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产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.
1. 理、法、题有机结合。理论、方法和典型例题、习题相配套，注重方法。
2. 难度、深度、广度适当，易学、易懂、易用。绝大多数内容是一般数学分析和高等数学内容的细化、深化和强化，是一种自然延伸、拓广、交融和补充，难度不大，易学易用。
3. 针对性强，适用面广。由于内容略微高于、深于数学分析和高等数学的通用教材，对于学过数学分析、高等数学的大学生具有温故知新、综合训练和充实提高之效，同时对于考研学生和（数学分析、高等数学）任课教师也有参考价值。

内容简介

随着当代科学技术的日益数学化, 许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上, 越来越不满足于传统的《高等数学》,希望用《数学分析》取代《高等数学》.另一方面,《数学分析》作为数学专业重要的基础课,初学一遍，学生往往难以学深吃透、融会贯通.基于上述原因, 我们兼顾两方面的需要, 在参阅国内外大量教材和研究性论著的基础上，编写了这本《数学分析十讲》，取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材,实际上是其某些内容的自然引申、扩展、推广、深化和具体运用，其中不少题材是其他书上没有或不易找到的，与通常的《高等数学》和《数学分析》教材若即若离、不即不离、无缝衔接.内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用，希望使学生在新的起点上温故知新，进一步夯基固本、开阔视野、融会贯通、增强能力，得到一次综合训练和充实提高的机会.
本书在选材和写法上，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机结合，与数学思想熔为一炉. 以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证）,又有多题一解（证）、一法多用,例题和习题丰富多样.随时穿插注记，启发思维和联想.
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.

作者简介

刘三阳，国家教学名/师,教授，博士生导师，负责***精品课程和***教学团队，主持过10多项教育部、陕西省和学校教改项目，先后获得国家教学成果二等奖2次，陕西省教学成果（特等、一等和二等）奖5次；主持国家自然科学基金项目4项，主持教育部博士点基金项目、跨世纪人才基金项目和陕西省自然基金项目等省部级项目7项，先后获得国家教委、电子工业部和陕西省科技进步奖及首届陕西青年科技奖

目录

目 录

第1讲 求极限的若干方法
1.1 用导数定义求极限
1.2 用拉格朗日中值定理求极限
1.3 用等价无穷小代换求极限
1.4 用泰勒公式求极限
1.5 斯笃兹（Stolz）定理及其应用
1.6 广义罗必达法则及其应用
第2讲 实数系的基本定理
2.1 实数系与数集的上下确界
2.2 区间套定理
2.3 子列与致密性定理
2.4 有限覆盖定理
2.5 柯西收敛准则
第3讲 闭区间上连续函数性质的证明
3.1有界性定理与最值定理
3.2零点存在定理与介值定理
3.3 一致连续与康托定理
第4讲 导函数的两个重要特性
4.1 导函数的介值性
4.2 导函数极限定理
第5讲 中值定理的推广及其应用
5.1 微分中值定理的推广及其应用
5.2 积分中值定理的推广及其应用
第6讲 凸函数及其应用
6.1 凸函数的定义和性质
6.2 凸函数的判定条件
6.3 詹森不等式及其应用
第7讲 重积分和线面积分的计算
7.1重积分的计算
7.2曲线积分的计算
7.3曲面积分的计算
第8讲 数项级数的敛散性判别法
8.1 柯西判别法及其推广
8.2 达朗贝尔判别法及其推广
8.3积分判别法与导数判别法
8.4拉贝判别法与高斯判别法
8.5一般项级数的敛散性判别法
8.6数项级数综合题
第9讲 函数项级数的一致收敛性
9.1 函数项级数的概念
9.2 函数项级数一致收敛的概念
9.3 一致收敛级数的性质
9.4 函数项级数一致收敛的判别法
第10讲 典型题50例
10.1 应用题
10.2 介值和中值存在性问题
10.3 不等式与综合题

精彩书摘

求极限的若干方法
极限理论是数学分析的重要基础，求极限贯穿于数学分析的始终，其方法多种多样，如：利用极限定义、利用夹逼原理、利用单调有界原理、利用两个重要极限、利用等价代换、利用罗比达法则、利用定积分定义等等，高等数学和数学分析教材中已有详细介绍.这一讲介绍几种在传统教材中少有介绍却比较简便的方法,关于用积分中值定理求极限的方法，见第5讲第2节.

前言/序言

《数学分析》向来是大学数学专业最重要的基础课, 是学生打开大学阶段数学学习局面、顺利进行后续学习和研究的关键课程，对训练学生的数学基本功和数学思维具有极其重要的作用和功效.
随着科学技术的日益数学化,各门学科对数学的要求不断提高,我校（西安电子科技大学）为了加强本科生的数学基础，拟在工科学生学完常规的《高等数学》课程之后，为他们开设《数学分析选讲》，作为《高等数学》的补充和深化。另一方面，即使对于数学专业许多学生（甚至研究生）而言，学一遍《数学分析》，也不易学深吃透、融会贯通.因此,不论对工科学生还是数学专业学生，都很有必要对《高等数学》或《数学分析》课程中的某些内容进行细嚼、深究、强化、扩展和融合, 以便进一步加深理解、夯实基础、开阔思路、增强能力，在新的起点上强化训练、充实提高.许多数学专业正是出于这种考虑，开设了《数学分析选讲》，不过合适的教材并不多见.
根据上述需要,我们编写了这本《数学分析十讲》，除实数理论、闭区间上连续函数的性质和一致收敛性等少数内容（为补工科学生之缺）选自一般的数学分析教材外,其他取材大体基于而又略深于《高等数学》和《数学分析》教材，完全是其某些内容的自然延伸、扩充、推广、深化、交融和灵活运用，与通常的《高等数学》和《数学分析》教材若即若离、不即不离、无缝衔接，内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用，使学生温故知新，触类旁通，得到一次综合训练和充实提高的机会.
本书不是一般的题解或内容提要加例题的形式，也不刻意追求面面俱到，而是在参阅国内外大量教材和研究性论著的基础上，精选细编，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机结合，与数学思想熔为一炉.以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证）,又有多题一解（证）、一法多用,例题和习题丰富多彩，随时穿插注记，启发思维和联想.
本书是从原《数学分析选讲》（科学出版社出版）改编而来的，原书自2007年出版以来，已印刷4次，发行量较大，此番大幅改编，删繁就简，去粗取精，相当一部分内容是重新编写和补充的，使新书更加精致适用.考虑到与原书同名者较多，故将改编后的新书更名为《数学分析十讲》.在改编过程中，朱佑彬博士、刘丽霞博士、吴事良博士和杨国平老师对初稿进行了细致的检查，提出了许多意见和建议，编辑张中兴同志为本书的出版付出了辛勤的劳动.在此，对他（她）们深表感谢.
由于作者水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，恳请读者批评指正.

作者
2011年3月

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这本书内容贴近学生，书中阐述了很多重要的知识点，作者观点独到，对学生挺有帮助。而且这本书很完整，没有残页，更没有印刷错误

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写的的书都写得很好，[]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。数学分析十讲，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读，阅读了一下，写得很好，随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学知识的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学教材，希望用数学分析取代高等数学，另一方面，数学分析作为数学专业最重要的基础课，学习一遍，学生往往难以学深吃透、融会贯通，基于上述原因，刘三阳编著的数学分析十讲参阅了国内外大量教材和研究性论著，编写了这本数学分析十讲，取材大体基于而又略深于一般的高等数学和数学分析教材，是其某些内容的自然引申、扩展、推广、深化，与通常的高等数学和数学分析教材自然衔接，内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用。数学分析十讲在选材和写法上，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三者有机结合，并与数学思想融为一体，书中以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证），又有多题一解（证）、一法多用，例题和习题丰富多样，多处穿插注记，启发思维和联想。数学分析十讲可作为理工科学生学习数学分析和高等数学的补充、提高教材，也司作为高等院校数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料。，内容也很丰富。，一本书多读几次，。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。数学分析十讲，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流行处见空寂，从而获得对于道的体悟，唯道集虚。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡留白、布白，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的

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5，切向量、切空间、余切空间、切丛与余切丛、子流形、浸入与嵌入、大范围的隐函数定理。

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使用方便，容易上手，发货速度快，质量很好，京东服务很好太棒了！没话说了! 在大家都说在京东买东西的时候，一直没在京东逛过。前一段时间帮老妈买电视盒，在京东买了一个，没什么问题，主要是快递很快。前几天又买了一个豆浆机，九阳的，买回来，用了几回，还不错。主要是不是我做，男朋友做，说挺不错。没有买亏。比超市便宜了200块。快递还是很快。但是感觉京东的快递服务要改进一下：选货到付款，明明说先验货，再给钱的。还好用的没什么问题，买了两次都还可以。像京东这么大的店，而且现在也有名气了，各种服务都应该做的完善一点，特别是快递，是和客户直接交互的。其实我也知道这是快递的问题不是京东的问题就是了，快递网上有的说的很可怕，将你的东西乱丢的，京东的还算不错了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。废话不多说 同时买了三本推拿的书和这本，比认为这本是最好的！而且是最先收到的！好评必须的，书是替别人买的，货刚收到，和网上描述的一样，适合众多人群，快递也较满意。书的质量很好，内容更好！收到后看了约十几页没发现错别字，纸质也不错。应该是正版书籍，谢谢京东商城图书频道提供丰富的图书产品,种类包括小说、文学、传记、艺术、少儿、经济、管理、生活等图书的网上销售,为您提供最佳的购书体验。网购上京东,省钱又放心!在网上购物，动辄就要十多元的运费，往往是令许多网购消费者和商家踌躇于网购及销售的成本。就在买方卖方都在考虑成本的同时，京东做了一个表率性的举动。只要达到某个会员级别，不分品类实行全场免运费。这是一个太摔的举动了，支持京东。给大家介绍本好书《小时代3.0：刺金时代》内容简介《小时代3.0：刺金时代》是郭敬明的第五部长篇小说，于2007年11月开始在《最小说》上独家连载，获得读者们空前热烈的追捧，各大媒体的相关讨论和争议也层出不穷，一场火爆的《小时代3.0：刺金时代》风潮由此掀起。郭敬明在《小时代3.0：刺金时代》的创作中，又一次展现了对多种文字风格的完美驾驭能力。他以全新的叙事风格和敏感而细微的笔触，将当代青少年、大学生、都市白领的生活和情感故事集中、加工、娓娓道来，从小角度展现了作者对整个社会的观察和思考。这部长篇系列正式开始前，郭敬明曾许诺将要连续创作五年，而在五年终结之际，《小时代3.0：刺金时代》系列将如约迎来它辉煌的谢幕。林萧、简溪、顾源、顾里、南湘、唐宛如……五年间，他们已然成为陪伴读者们度过青春时期的伙伴，他们仿佛活生生地站在读者身边，呼吸着，微笑着，与每一个人共同欢乐，共同哭泣。故事有终结的一天，然而人物却能跃出故事，在读者心中长长久久地鲜活下去，从这个意义上来讲，《小时代3.0：刺金时代》是每一个读者的小时代，它永远也不会完结。

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