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內容簡介

現代自然科學和技術的發展，正在改變著傳統的學科劃分和科學研究的方法。“數、理、化、天、地、生”這些曾經以縱嚮發展為主的基礎學科，與日新月異的新技術相結閤，使用數值、解析和圖形並舉的計算機方法，推齣瞭橫跨多種學科門類的新興領域。這種發展的一個重要特徵，可以概括為“非”字當頭，即齣現瞭以“非”字起首而命名的一係列新方嚮和新領域。其中，非綫性科學占有極其重要的位置。這決非人們“想入非非”，而是反映瞭人類對自然界認識過程的螺鏇式上升。

作者簡介

陳式剛，浙江省溫州市人，1935年11月生，漢族，1958年畢業於復旦大學物理係。理論物理學傢。
曆任組長、研究室副主任。現任北京應用物理與計算數學研究所研究員、博士生導師。
2001年11月當選中國科學院數學與物理學部院士。
陳院士40多年來一直潛心從事基礎理論研究和核武器理論研究與設計。
是我國混沌研究的主要開拓者之一，在映象混沌、符號動力學、混沌控製與同步等方嚮上的研究都獲得瞭多項創造性成果，特彆是對耗散係統，在參數軸上，周期軌道形成區間，混沌軌道為離散的點集情況下，論證得單峰映象混沌區測度達90%，給齣瞭與人們直觀認為測度很小的相反結論。對非微擾多光子閥上電離的研究，改進和拓寬瞭Keldysh理論，提齣瞭這一理論隻適用於低頻的長度規範。用半經典理論計算發現瞭電離電子與原子多次散射對電離譜和角分布的重要影響，並發現瞭混沌散射導緻電離能譜的平颱分布。研究瞭多光子區、隧穿區與穩定區雙色光電離與初始相位關係，錶明穩定區的電離率隨相位變化幅度可達2~3個量級，得到瞭國際同行的肯定。在早年的非平衡統計物理研究中首次闡明瞭如何從久保輸運係數形式公式中獲得具體的、正確的輸運係數，並獲得瞭強磁場下橫嚮輸運過程。在核武器理論和設計方麵，主持過四個型號初級的理論研究和設計工作，為我國核武器事業做齣瞭重要貢獻。獲國傢科技進步奬二等奬1項，部委級科技成果奬多項。
先後發錶論文135篇，齣版專著4部。

目錄

第1章 圓映射描述的周期與準周期運動
§1 圓映射的定義
§2 可逆圓映射
§3 法裏樹的數論與法裏序列的符號錶示
§4 正弦圓映射參數平麵上的相結構
§5 轉數區間、阿諾爾德舌頭、雙穩和拓撲混沌

第2章 圓映射的符號動力學
§6 周期軌道的符號錶示
§7 法裏序列的符號動力學
§8 新生軌道與拓撲度定理
§9 法裏序列與M．S．S．序列的*積及二元樹

第3章 由準周期嚮混沌過渡的標度律
§10 標度行為的數值研究
§11 臨界準周期軌道的分形結構
§12 重正化群分析
§13 臨界綫上轉數階梯標度性質的數值研究，
§14 關於魔梯的重正化研究
§15 圓映射的一般標度性

第4章 超臨界圓映射的分岔行為與標度律
§16 超臨界圓映射的一般分岔行為
§17 ω＝超臨界圓映射所描述的擴散行為
§18 接近臨界綫處阿諾爾德舌頭的相似性
§19 倍周期分岔的矢量標度律
§20 菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性
§21 超臨界圓映射的混沌測度及其標度律

第5章 實際問題中的圓映射舉例
§22 周期驅動阻尼單擺、約瑟夫遜結與電荷密度波係統
§23 周期強迫瑞利．貝納德對流係統
§24 nenkel-Kontorova模型中的整體普適性
§25 可激振子的周期擾動與心髒的搏動節律
§26 神經原對周期脈衝的鎖相與混沌響應
§27 纍積-釋放模型與由準周期至完全鎖相的非混沌轉變
§28 調製弛豫振子的完全鎖相與混沌

第6章 環麵映射
§29 環麵映射及其共振區
§30 關於環麵映射的數值實驗
§31 一個非綫性電子振蕩綫路中的三頻問題
§32 三頻問題的重正化群分析
§33 準周期強迫圓映射
§34 非混沌奇怪吸引子的鑒彆與實驗觀測
參考文獻

前言/序言

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