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本書介紹瞭一些常用的試驗設計與數據處理方法,主要內容包括試驗設計與數據處理基本概念及誤差控製,單因素優選法,方差分析法,正交試驗設計及其結果的直觀分析和方差分析,正交錶的靈活應用,迴歸分析,均勻試驗設計,Excel在數據處理中的應用。 本書信息量大,內容深入淺齣、重點突齣。可作為材料、礦業、化工、機械、農林、醫藥、食品等相關專業本科生或研究生用書,也可供工程技術人員、科研人員和教師參考。
內容簡介
共分為10章,第1章介紹瞭試驗設計與數據處理的一些基本概念;第2章介紹瞭單因素優選法,即試驗中隻考察一個因素時,如何閤理地安排試驗,減少試驗次數,迅速找到最佳點;第3章介紹瞭試驗數據的方差分析法,將試驗的多次測量結果間存在的差異分解為試驗誤差和條件誤差,確定齣因素水平變化對試驗指標的影響程度,及不同因素對試驗指標影響的大小;第4章介紹瞭如何利用正交錶進行正交試驗設計及正交試驗設計的優點,即從全麵試驗中挑選少部分代錶性強的試驗,這少部分試驗中各水平的搭配均衡地分散在一切水平搭配的組閤中,通過對這少數試驗結果的統計分析,可以推齣較優的方案,能取得全麵試驗的效果;第5章介紹瞭對單指標及多指標正交試驗設計及其結果的直觀分析法,還介紹瞭交互作用及混閤水平的正交試驗設計及其結果的直觀分析;第6章介紹瞭正交試驗設計結果方差分析法的基本原理,相同水平、不同水平正交試驗設計的方差分析及重復試驗與重復取樣的正交試驗設計的方差分析;第7章介紹瞭正交錶的並列法、擬水平法、部分追加法及直積法,當實際科研和生産中的問題無法直接找到閤適的正交錶時,可對現有正交錶進行適當變換來安排試驗;第8章介紹瞭試驗數據的迴歸分析,通過迴歸分析確定試驗指標與因素之間的近似函數關係;第9章介紹瞭均勻試驗設計,它使用均勻錶來安排試驗,隻考慮試驗點的均勻散布,對水平數較多的試驗使用均勻試驗設計可大大減少試驗次數;第10章介紹瞭Excel在試驗數據處理中的應用,通過實例介紹瞭利用Excel進行方差分析與迴歸分析的幾種方法。
《試驗設計與數據處理》信息量大,內容深入淺齣、重點突齣。可作為材料、礦業、化工、機械、農林、醫藥、食品等相關專業本科生或研究生用書,也可供工程技術人員、科研人員和教師參考。
內頁插圖
目錄
前言
第1章 緒論
1.1 試驗設計與數據處理的概念和意義
1.1.1 試驗設計
1.1.2 數據處理
1.2 試驗設計與數據處理的發展和應用
1.3 試驗設計與數據處理的基本概念
1.3.1 常用術語
1.3.2 常用統計量
1.4 試驗設計中的誤差控製
1.4.1 試驗誤差
1.4.2 試驗數據的精準度
1.4.3 壞值及其剔除
1.4.4 誤差控製——費歇爾三原則
1.5 試驗設計方法
1.5.1 因素的選取
1.5.2 水平的選取
1.5.3 常用試驗設計方法
1.5.4 試驗設計與數據處理的基本過程
第2章 單因素優選法
2.1 均分法
2.2 平分法
2.3 黃金分割法(0.618法)
2.4 分數法
2.4.1 所有可能的試驗總數正好是某一個Fn—1
2.4.2 所有可能的試驗總數大於某一個Fn—1而小於Fn+1—1
2.5 拋物綫法
2.6 分批試驗法
2.6.1 預給要求法
2.6.2 均分分批試驗法
2.6.3 比例分割分批試驗法
第3章 方差分析法
3.1 單因素方差分析法
3.2 多因素方差分析法
3.2.1 無重復試驗時雙因素析囚試驗設計與方差分析
3.2.2 有重復試驗時雙因素析因試驗設計與方差分析
第4章 正交試驗設計
4.1 正交錶的概念與類型
4.1.1 完全對
4.1.2 完全有序對
4.1.3 正交錶的定義
4.1.4 正交錶的種類
4.2 正交試驗設計原理的直觀解釋
4.3 正交錶的構造
4.3.1 正交錶的正交性及其變換
4.3.2 有限域的概念
4.3.3 LmN(mk)型正交錶的構造
4.4 正交試驗的基本步驟
第5章 正交試驗設計結果的直觀分析
5.1 單指標正交試驗設計及其結果的直觀分析
5.2 多指標正交試驗設計及其結果的直觀分析
5.2.1 綜閤平衡法
5.2.2 綜閤評分法
5.3 有交互作用的正交試驗設計及其結果的直觀分析
5.4 混閤水平的正交試驗設計及其結果的直觀分析
5.4.1 直接利用混閤水平的正交錶
5.4.2 擬水平法
第6章 正交試驗設計結果的方差分析
6.1 正交試驗設計方差分析的基本原理
6.1.1 偏差平方和的計算與分解
6.1.2 計算平均偏差平方和與自由度
6.1.3 F值計算及F檢驗
6.2 相同水平正交試驗設計的方差分析
6.2.1 二水平正交試驗設計的方差分析
6.2.2 三水平正交試驗設計的方差分析
6.3 不同水平正交試驗設計的方差分析
6.3.1 混閤水平正交錶法正交試驗設計的方差分析
6.3.2 混閤水平的擬水平正交試驗設計的方差分析
6.4 重復試驗與重復取樣的正交試驗設計的方差分析
6.4.1 基本概念
6.4.2 誤差平方和的分類及其使用方法
6.4.3 重復試驗的正交試驗設計方差分析
6.4.4 重復取樣的正交試驗設計方差分析
第7章 正交錶在正交試驗設計中的靈活運用
7.1 並列法
7.2 擬水平法
7.3 部分追加法
7.4 直積法
第8章 迴歸分析
8.1 基本概念
8.2 一元綫性迴歸
8.2.1 概述
8.2.2 最小二乘原理估計迴歸直綫中的係數
8.2.3 迴歸方程的顯著性檢驗
8.3 多元綫性迴歸
8.3.1 多元綫性迴歸方程
8.3.2 多元綫性迴歸的顯著性檢驗
8.3.3 因素對試驗結果影響的判斷
8.4 非綫性迴歸
8.4.1 一元非綫性迴歸
8.4.2 一元多項式迴歸
8.4.3 多元非綫性迴歸
第9章 均勻試驗設計
9.1 均勻設計錶
9.1.1 等水平均勻設計錶
9.1.2 混閤水平均勻設計錶
9.2 均勻設計基本步驟
9.3 均勻設計的應用
第10章 Excel在數據處理中的應用
10.1 概述
10.1.1 公式輸入方法
10.1.2 Excel在方差分析中的常用函數
10.2 Excel函數在方差分析中的應用
10.3 Excel分析工具在方差分析中的應用
10.4 Excel在迴歸分析中的應用
10.4.1 圖錶法
10.4.2 Excel分析工具在迴歸分析中的應用
附錄1 F分布錶
附錄2 常用正交錶
附錄3 相關係數臨界值錶
附錄4 均勻設計錶
參考文獻
精彩書摘
第1章 緒論
試驗設計與數據處理是以概率論、數理統計及綫性代數為理論基礎,經濟地、科學地安排試驗和分析處理試驗結果的一項科學技術。其主要內容是討論如何閤理地安排試驗和科學地分析處理試驗結果,從而達到解決生産中和科學研究中的實際問題。它要求除具備概率論、數理統計及綫性代數等基礎知識外,還應有較深和較廣的專業知識和豐富的實踐經驗。隻有這三者緊密地結閤起來,纔能取得良好的效果。
1.1 試驗設計與數據處理的概念和意義
在科學研究和生産中,經常需要做許多試驗,並通過對試驗數據的分析,來尋求問題的解決辦法。如此,就存在著如何安排試驗和如何分析試驗結果的問題,也就是如何進行試驗設計和數據處理的問題。
1.1.1 試驗設計
1.試驗為什麼要設計
在工農業生産、科學研究和管理實踐中,為瞭開發設計研製新産品、更新老産品,降低原材料、能源等資源消耗,提高産品的産量和質量,做到優質、高産、低消耗即提高經濟效益,都需要做各種試驗。凡是試驗就存在著如何安排試驗,如何分析試驗結果的問題,也就是要解決試驗設計的方法問題。若試驗方案設計正確,對試驗結果分析得法,就能夠以較少的試驗次數、較短的試驗周期、較低的試驗費用,迅速地得到正確的結論和較好的試驗效果;反之,試驗方案設計不正確,試驗結果分析不當,就可能增加試驗次數,延長試驗周期,造成人力、物力和時間的浪費,不僅難以達到預期的效果,甚至造成試驗的全盤失敗。因此,如何科學地進行試驗設計是一個非常重要的問題。
一項科學閤理的試驗安排應能做到以下三點:①試驗次數盡可能地少;②便於分析和處理試驗數據;③通過分析能得到滿意的試驗結論。
前言/序言
在科學研究和生産中,經常需要做許多試驗,並通過對試驗數據的分析,來尋求問題的解決辦法。如此,就存在著如何安排試驗和如何分析試驗結果的問題,也就是如何進行試驗設計和數據處理的問題。
全書共分為l0章,第1章介紹瞭試驗設計與數據處理的一些基本概念;第2章介紹瞭單因素優選法,即試驗中隻考察一個因素時,如何閤理地安排試驗,減少試驗次數,迅速找到最佳點;第3章介紹瞭試驗數據的方差分析法,將試驗的多次測量結果間存在的差異分解為試驗誤差和條件誤差,確定齣因素水平變化對試驗指標的影響程度,及不同因素對試驗指標影響的大小;第4章介紹瞭如何利用正交錶進行正交試驗設計及正交試驗設計的優點,即從全麵試驗中挑選少部分代錶性強的試驗,這少部分試驗中各水平的搭配均衡地分散在一切水平搭配的組閤中,通過對這少數試驗結果的統計分析,可以推齣較優的方案,能取得全麵試驗的效果;第5章介紹瞭對單指標及多指標正交試驗設計及其結果的直觀分析法,還介紹瞭交互作用及混閤水平的正交試驗設計及其結果的直觀分析;第6章介紹瞭正交試驗設計結果方差分析法的基本原理,相同水平、不同水平正交試驗設計的方差分析及重復試驗與重復取樣的正交試驗設計的方差分析;第7章介紹瞭正交錶的並列法、擬水平法、部分追加法及直積法,當實際科研和生産中的問題無法直接找到閤適的正交錶時,可對現有正交錶進行適當變換來安排試驗;第8章介紹瞭試驗數據的迴歸分析,通過迴歸分析確定試驗指標與因素之間的近似函數關係;第9章介紹瞭均勻試驗設計,它使用均勻錶來安排試驗,隻考慮試驗點的均勻散布,對水平數較多的試驗使用均勻試驗設計可大大減少試驗次數;第10章介紹瞭Excel在試驗數據處理中的應用,通過實例介紹瞭利用EXcel進行方差分析與迴歸分析的幾種方法。
本書信息量大,內容深入淺齣、重點突齣。可作為材料、礦業、化工、機械、農林、醫藥、食品等相關專業本科生或研究生用書,也可供工程技術人員、科研人員和教師參考。
由於編者經驗及水平的限製,書中必會存在一些問題和不妥之處,敬請讀者不吝指正。
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