初等概率論（第4版）（英文版） [Elementary Probability Theory 4th ed] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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[美] 鍾開萊 著

圖書標籤:

• 概率論
• 概率
• 數學
• 統計學
• 高等教育
• 教科書
• 英文教材
• 概率模型
• 隨機過程
• 數理統計

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510004629

版次：1

商品編碼：10104477

包裝：平裝

外文名稱：Elementary Probability Theory 4th ed

開本：24開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：402

正文語種：英語

內容簡介

本書是一部介紹概率論及其應用的入門教程。其原始版本麵世已經有30餘年，但仍然是本科一二年級的經典概率教程。在第4版中增加瞭兩章講述應用和數學金融。傳承前麵版本詳細、嚴謹的風格，講述瞭有價證券和期貨理論的基本知識。書中用最初等的方法講述瞭概率測度、隨機變量、分布以及期望等基本概念。離散和連續的案例都有所涉及，在講述後者的時候運用瞭微積分知識。配以大量的典型例子重點講述概率推理，集中介紹瞭組閤問題、Poison過程、隨機漫步、遺傳模型和Markov鏈。每章末都附有習題及其解答。目次：集閤；概率；計數；隨機變量；附錄。
讀者對象：數學專業的本科生以及廣大概率論愛好者。

內頁插圖

目錄

PREFACE TO THE FOURTH EDITION
PROLOGUE TO INTRODUCTION TO MATHEMATICAL FINANCE
1 SET
1.1 Sample sets
1.2 Operations with sets
1.3 Various relations
1.4 Indicator
Exercises

2 PROBABILITY
2.1 Examples of probability
2.2 Definition and illustrations
2.3 Deductions from the axioms
2.4 Independent events
2.5 Arithmetical density
Exercises

3 COUNTING
3.1 Fundamental rule
3.2 Diverse ways of sampling
3.3 Allocation models; binomial coefficients
3.4 How to solve it
Exercises

4 RANDOM VARIABLES
4.1 What is a random variable?
4.2 How do random variables come about?
4.3 Distribution and expectation
4.4 Integer-valued random variables
4.5 Random variables with densities
4.6 General case
Exercises
APPENDIX 1： BOREL FIELDS AND GENERAL RANDOM VARIABLES

5 CONDITIONING AND INDEPENDENCE
5.1 Examples of conditioning
5.2 Basic formulas
5.3 Sequential sampling
5.4 P61yas urn scheme
5.5 Independence and relevance
5.6 Genetical models
Exercises

6 MEAN， VARIANCE， AND TRANSFORMS
6.1 Basic properties of expectation
6.2 The density case
6.3 Multiplication theorem; variance and covariance
6.4 Multinomial distribution
6.5 Generating function and the like
Exercises

7 POISSON AND NORMAL DISTRIBUTIONS
7.1 Models for Poisson distribution
7.2 Poisson process
7.3 From binomial to normal
7.4 Normal distribution
7.5 Central limit theorem
7.6 Law of large numbers
Exercises
APPENDIX 2： STIRLINGS FORMULA AND DE MOIVRE-LAPLACES THEOREM

8 FROM RANDOM WALKS TO MARKOV CHAINS
8.1 Problems of the wanderer or gambler
8.2 Limiting schemes
8.3 Transition probabilities
8.4 Basic structure of Markov chains
8.5 Further developments
8.6 Steady state
8.7 Winding up (or down?)
Exercises
APPENDIX 3： MARTINGALE

9 MEAN-VARIANCE PRICING MODEL
9.1 An investments primer
9.2 Asset return and risk
9.3 Portfolio allocation
9.4 Diversification
9.5 Mean-variance optimization
9.6 Asset return distributions
9.7 Stable probability distributions
Exercises
APPENDIX 4： PARETO AND STABLE LAWS

10 OPTION PRICING THEORY
10.1 Options basics
10.2 Arbitrage-free pricing： 1-period model
10.3 Arbitrage-free pricing： N-period model
10.4 Fundamental asset pricing theorems
Exercises
GENERAL REFERENCES
ANSWERS TO PROBLEMS
VALUES OF THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION FUNCTION
INDEX

前言/序言

　　In this edition two new chapters， 9 and 10， on mathematical finance areadded. They are written by Dr. Farid AitSahlia， ancien dlve， who hastaught such a course and worked on the research staff of several industrialand financial institutions.
　　The new text begins with a meticulous account of the uncommon vocab-ulary and syntax of the financial world; its manifold options and actions，with consequent expectations and variations， in the marketplace. These arethen expounded in clear， precise mathematical terms and treated by themethods of probability developed in the earlier chapters. Numerous gradedand motivated examples and exercises are supplied to illustrate the appli-cability of the fundamental concepts and techniques to concrete financialproblems. For the reader whose main interest is in finance， only a portionof the first eight chapters is a "prerequisite" for the study of the last twochapters. Further specific references may be scanned from the topics listedin the Index， then pursued in more detail.
　　I have taken this opportunity to fill a gap in Section 8.1 and to expandAppendix 3 to include a useful proposition on martingale stopped at anoptional time. The latter notion plays a basic role in more advanced finan-cial and other disciplines. However， the level of our compendium remainselementary， as befitting the title and scheme of this textbook. We have alsoincluded some up-to-date financial episodes to enliven， for the beginners，the stratified atmosphere of "strictly business". We are indebted to RuthWilliams， who read a draft of the new chapters with valuable suggestionsfor improvement; to Bernard Bru and Marc Barbut for information on thePareto-L~vy laws originally designed for income distributions. It is hopedthat a readable summary of this renowned work may be found in the newAppendix 4.

好的，這是一份關於其他概率論教材的詳細簡介，嚴格圍繞其內容展開，不提及您提供的特定書籍，並且力求內容詳實、自然流暢： --- 《隨機過程導論：概率模型與應用》（Introduction to Stochastic Processes: Probabilistic Models and Applications） 作者： [此處可填寫一位知名概率論教材作者的姓氏，例如：Sheldon M. Ross 或 Richard Durrett 的風格] 版本信息： 第X版（假設為新近修訂版） 齣版社： [某知名學術齣版社，例如：Academic Press 或 Springer] 內容概述與本書定位 本書旨在為概率論和數理統計專業的學生，以及需要深入理解隨機現象建模的工程、金融和物理學研究人員，提供一套嚴謹且富有應用性的隨機過程理論基礎。與側重於基礎概率空間構建的初級教材不同，本書將讀者直接引入到概率論的核心應用領域——隨機過程——並強調如何利用概率工具來分析隨時間演變的係統。 全書結構清晰，邏輯遞進，從最基礎的隨機序列和馬爾可夫鏈概念齣發，逐步深入到更復雜的連續時間過程。本書的特點在於其對理論推導的細緻闡述與對實際案例的豐富覆蓋之間的完美平衡。它不僅僅是數學公式的堆砌，更是理解現實世界中不確定性動態行為的思維框架。 第一部分：隨機過程的基石 本書伊始，作者首先迴顧瞭必要的概率論預備知識，特彆是條件概率、隨機變量的矩、極限定理（如大數定律和中心極限定理）等，以確保讀者具備後續學習所需的數學功底。 第1章：離散時間隨機過程基礎 本章聚焦於時間參數為離散的隨機過程。核心內容包括： 隨機序列的定義與基本性質： 探討獨立同分布（i.i.d.）序列的極限行為，引入鞅（Martingale）的概念及其基本性質，如上界和下界。 隨機遊走（Random Walks）： 詳細分析一維和多維隨機遊走，討論可達性、迴歸性（Recurrence）與瞬態（Transience）的判彆標準。這是理解離散時間馬爾可夫鏈的基礎。 平穩性（Stationarity）： 介紹廣義平穩過程（Wide-Sense Stationarity）和嚴格平穩過程（Strict-Sense Stationarity），並探討如何利用自相關函數來分析時間序列的長期行為。 第2章：馬爾可夫鏈（Markov Chains） 這是本書的重點章節之一。作者采用瞭一種清晰的、自底嚮上的方式來構建馬爾可夫鏈的理論框架： 一步轉移概率與轉移矩陣： 詳細定義一步轉移概率，並介紹狀態空間（有限與可數無限）。 狀態分類與遍曆性理論： 深入講解不可約性、常返性（Recurrence）和瞬態的判定，特彆是利用特徵方程和極限性質來分析係統的長期行為。引入杜蘭-芬剋爾定理（Doeblin-Feller Theorem）。 平穩分布與極限分布： 講解如何求解馬爾可夫鏈的平穩分布（Stationary Distribution），並證明在特定條件下，任意分布的馬爾可夫鏈都收斂到唯一的平穩分布。 應用實例： 涉及掛牌問題、隨機排序問題以及基礎的排隊模型（如$M/M/1$模型的前置概念）。 第二部分：連續時間過程與精細結構 在打下離散時間基礎後，本書平穩過渡到連續時間領域，這是處理物理、生物和金融工程中常見連續變化現象的關鍵。 第3章：泊鬆過程（Poisson Process） 泊鬆過程被視為連續時間隨機過程的“基石”。本章重點闡述其定義、性質及其在事件計數中的應用： 定義與強度函數： 介紹時間間隔的指數分布特性，以及如何處理非均勻強度下的泊鬆過程（Non-Homogeneous Poisson Process）。 復閤泊鬆過程： 探討事件發生時伴隨的隨機跳變（如保險索賠的總額），引入復閤泊鬆分布。 應用： 講解在通信係統中的到達過程、故障率分析中的基礎模型。 第4章：連續時間馬爾可夫鏈（CTMC） 本章將離散時間的馬爾可夫鏈概念擴展到連續時間域，引入速率的概念： 生成無窮小矩陣（Infinitesimal Generator）： 定義狀態轉移的速率，介紹 $Q$ 矩陣及其與轉移概率矩陣 $P(t)$ 之間的關係（Kolmogorov 前嚮和後嚮方程）。 平衡方程與穩態解： 講解如何利用穩態方程來求解係統的平衡概率，這在可靠性分析中至關重要。 齣生-死亡過程（Birth-Death Processes）： 作為 CTMC 的一個重要特例，詳細分析其在種群增長和簡化排隊係統中的應用。 第三部分：進階模型與分析工具 本書的後半部分探討瞭更復雜、更具實用性的隨機過程模型，並引入瞭連續時間鞅論作為分析工具。 第5章：更新過程（Renewal Processes） 更新過程是研究重復發生事件之間時間間隔的模型，是泊鬆過程的推廣： 間隔時間與再生性： 詳細討論間隔時間的分布以及更新方程的求解。 再生原理（Renewal Theory）： 介紹剩餘壽命（Residual Life）和等待時間（Waiting Time）的性質。 次序統計量與極限行為： 分析更新過程的平均事件數，並將其與泊鬆過程進行對比。 第6章：布朗運動與鞅論（Brownian Motion and Martingales） 這是全書的理論高潮部分，為進入隨機微積分和金融數學打下堅實基礎： 維納過程（Wiener Process）： 嚴格定義標準布朗運動，證明其獨立增量、正態增量和連續路徑的性質。 二次變差（Quadratic Variation）： 介紹布朗運動的二次變差概念，這是隨機積分的基礎。 連續時間鞅： 引入鞅、超鞅、下鞅的定義，並講解Doob上界和Doob-Meyer分解的基礎思想，展示鞅論在預測和最優停止問題中的威力。 教學特色與目標 本書的每章末尾都包含大量的習題，從基礎計算到需要證明復雜定理的難題不等。此外，本書在關鍵概念處穿插瞭“模型案例分析”闆塊，例如： 1. 金融應用： 介紹如何用幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion，基於標準布朗運動）對股票價格進行建模。 2. 通信與網絡： 利用馬爾可夫鏈分析網絡擁塞控製策略。 3. 物理學： 探討漲落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）中隨機過程的作用。 本書的目標是使讀者不僅能夠熟練地計算概率，更重要的是，能夠識彆現實世界中的隨機結構，並選擇最閤適的隨機過程模型進行精確分析和預測。 它強調數學的嚴謹性，同時保持對實際問題的敏感度，是構建深度概率思維的理想教材。

評分☆☆☆☆☆

有關。16世紀，意大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolam oCardano，1501——1576）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。17世紀中葉，當時的法國宮廷貴族裏盛行著擲骰子遊戲，遊戲規則是玩傢連續擲 4 次骰子，如果其中沒有 6 點齣現，玩傢贏，如果齣現一次 6 點，則莊傢（相當於賭場）贏。按照這一遊戲規則，從長期來看，莊傢扮演贏傢的角色，而玩傢大部分時間是輸傢，因為莊傢總是要靠此為生的，因此當時人們也就接受瞭這種現象。

評分☆☆☆☆☆

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很好的書，京東價格閤理，送貨快！

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就是這小子。瀋溪兒答。

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本書是一部介紹概率論及其應用的入門教程。其原始版本麵世已經有30餘年，但仍然是本科一二年級的經典概率教程。在第4版中增加瞭兩章講述應用和數學金融。傳承前麵版本詳細、嚴謹的風格，講述瞭有價證券和期貨理論的基本知識。書中用最初等的方法講述瞭概率測度、隨機變量、分布以及期望等基本概念。離散和連續的案例都有所涉及，在講述後者的時候運用瞭微積分知識。配以大量的典型例子重點講述概率推理，集中介紹瞭組閤問題、過程、隨機漫步、遺傳模型和鏈。每章末都附有習題及其解答。目次集閤概率計數隨機變量附錄。讀者對象數學專業的本科生以及廣大概率論愛好者。

評分☆☆☆☆☆

感覺挺不錯的...質量很好...

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