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内容简介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

目录

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

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　　 现代数学的入门的关键主要是群伦和拓扑。这些就要你花大量的时间学数学的基础概念，其实分析难就难在概念的理解，连续和一致连续等等，很多时候，你要花很多时间改变学习思路，我就是这样的，一直认为自己笨，其实不是这样的，其实别人学一遍，你学两遍，还不行，多读几遍，要有许三多的精神，什么都不难，我从来没有对自己说不行！因为我相信只要我做，我就能做好，

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书是好书，写的很不错，内容丰富，从基础到前沿都有，非常适合数学系高年级本科生和研究生

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1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化，他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析，欧拉得出结论－－不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。

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　　 think pair share

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图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题。在哥尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中的岛及岛与河岸联结起来

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20世纪80-90年代曾邦哲的综合系统论（结构论）观将“四色猜想”命题转换等价为“互邻面最大的多面体是四面体”。每个地图可以导出一个图，其中国家都是点，当相应的两个国家相邻时这两个点用一条线来连接。所以四色猜想是图论中的一个问题。它对图的着色理论、平面图理论、代数拓扑图论等分支的发展起到推动作用。

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　　 我的数学并不好，没有参加过什么比赛，考试也是一沓弧度。。。也是到了博士，才发现自己对于数学的理解基本就是文盲的状态，因为化工的学习，对于数学的要求和思考还是停留在古典分析和算法上，所以，一直挣扎在理解和实际的问题思考上，也对于数学教育产生了质疑，为什么我们正常接收了教育却不能理解什么是数学？

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