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许胤龙,孙淑玲 著

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发表于2021-06-21

商品介绍



出版社: 中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312026652
版次:2
商品编码:10084058
包装:平装
丛书名: 中国科学技术大学精品教材
开本:16开
出版时间:2016-10-01
用纸:胶版纸
页数:300
正文语种:中文

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书籍描述

内容简介

  以组合计数问题为重点,介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章:鸽巢原理,排列与组合,二项式系数,容斥原理,生成函数,递推关系,特殊计数序列,Polya计数理论,相异代表系,组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题,供读者练习和进一步思考。
  《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书,也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。

内页插图

目录

总序
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章 鸽巢原理
1.1 鸽巢原理的简单形式
1.2 鸽巢原理的加强形式
1.3 Ramsey问题与Ramsey数
1.3.1 Ramsey问题
1.3.2 Ramsey数
1.4 Ramsey数的推广

第2章 排列与组合
2.1 加法原则与乘法原则
2.1.1 加法原则
2.1.2 乘法原则
2.2 集合的排列
2.3 集合的组合
2.4 多重集合的排列
2.5 多重集合的组合

第3章 二项式系数
3.1 二项式定理
3.2 二项式系数的基本性质
3.3 组合恒等式
3.4 多项式定理

第4章 容斥原理
4.1 引论
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的应用
4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数
4.3.2 错排问题
4.3.3 有禁止模式的排列问题
4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定
4.4 有限制位置的排列及棋子多项式
4.5 Mobius反演及可重复的圆排列

第5章 生成函数
5.1 引论
5.2 形式幂级数
5.3 生成函数的性质
5.4 组合型分配问题的生成函数
5.4.1 组合数的生成函数
5.4.2 组合型分配问题的生成函数
5.5 排列型分配问题的指数型生成函数
5.5.1 排列数的指数型生成函数
5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数
5.6 正整数的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 无序分拆
5.6.3 分拆的Ferrers图
5.6.4 分拆数的生成函数

第6章 递推关系
6.1 递推关系的建立
6.2 常系数线性齐次递推关系的求解
6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解
6.4 用迭代归纳法求解递推关系
6.5 用生成函数求解递推关系
6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系
6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系

第7章 特殊计数序列
7.1 Fibonacci数
7.2 Catalan数
7.3 集合的分划与第二类Stirling数
7.4 分配问题

第8章 Polya计数理论
8.1 引论
8.2 群的基本概念
8.3 置换群
8.4 计数问题的数学模型
8.5 Burnside引理
8.5.1 共轭类
8.5.2 足不动置换类
8.5.3 等价类
8.5.4 Burnside引理
8.6 映射的等价类
8.7 Polya计数定理

第9章 相异代表系
9.1 引论
9.2 相异代表系
9.3 棋盘覆盖问题
9.4 二分图的匹配问题
9.5 最大匹配算法

第10章 组合设计
10.1 两个古老问题
10.1.1 36名军官问题
10.1.2 女生问题
10.2 衡不完全区组设计
10.2.1 几个基本术语
10.2.2 关联矩阵及其性质
10.2.3 三连系
10.3 几何设计
10.3.1 有限射影平面
10.3.2 平面设计
10.3.3 仿射平面
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组
10.5 Hadamard矩阵
10.6 用有限域构造Hadamard矩阵

精彩书摘

  许多组合问题经常出现在我们的日常工作、生活及娱乐中,相信本书的读者在此之前一定接触过组合问题,例如:
  (1)n个队之间的循环赛总共有多少场比赛?
  (2)如何设计一个学校的课程表,使得同一间教室、同一个班级以及同一位教员在同一时间内没有安排两门课程?
  (3)一位旅客要去n个城市旅游,如何安排其行程,使得总的行程最短、花费最少?
  组合数学也称为组合学或组合分析,它是一门既古老又年轻的数学分支。说其古老,是因为它所研究的有些问题可以追溯到很久很久以前,组合学在17和18世纪与数论、概率计算交叉地发展,特别是在数学游戏中有着较深的根源,以往只是它的娱乐性及高雅性吸引人们去研究它。近几十年来,计算机科学、数字通信理论、规划论和试验设计等理论和应用学科的发展促进了组合学的飞速发展,特别是20世纪50年代末以来计算机科学的飞速发展,又使这门古老的数学分支焕发了新的生机。计算机惊人的计算速度,使得其可以解决以前难以想象的大规模计算问题,但计算机是不能独立工作的,它所执行的只是人编写的程序,这些程序中经常包含了许多组合问题的求解算法。现在,组合学不仅在理论科学,而且在应用科学中也产生了很大的作用,它的“思想”和“技巧”在物理学、生物学乃至社会科学中都有应用。

前言/序言

  2008年是中国科学技术大学建校五十周年。为了反映五十年来办学理念和特色,集中展示教材建设的成果,学校决定组织编写出版代表中国科学技术大学教学水平的精品教材系列。在各方的共同努力下,共组织选题281种,经过多轮、严格的评审,最后确定50种入选精品教材系列。
  1958年学校成立之时,教员大部分都来自中国科学院的各个研究所。作为各个研究所的科研人员,他们到学校后保持了教学的同时又作研究的传统。同时,根据“全院办校,所系结合”的原则,科学院各个研究所在科研第一线工作的杰出科学家也参与学校的教学,为本科生授课,将最新的科研成果融入到教学中。五十年来,外界环境和内在条件都发生了很大变化,但学校以教学为主、教学与科研相结合的方针没有变。正因为坚持了科学与技术相结合、理论与实践相结合、教学与科研相结合的方针,并形成了优良的传统,才培养出了一批又一批高质量的人才。
  学校非常重视基础课和专业基础课教学的传统,也是她特别成功的原因之一。当今社会,科技发展突飞猛进、科技成果日新月异,没有扎实的基础知识,很难在科学技术研究中作出重大贡献。建校之初,华罗庚、吴有训、严济慈等老一辈科学家、教育家就身体力行,亲自为本科生讲授基础课。他们以渊博的学识、精湛的讲课艺术、高尚的师德,带出一批又一批杰出的年轻教员,培养了一届又一届优秀学生。这次入选校庆精品教材的绝大部分是本科生基础课或专业基础课的教材,其作者大多直接或间接受到过这些老一辈科学家、教育家的教诲和影响,因此在教材中也贯穿着这些先辈的教育教学理念与科学探索精神。

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读者评价

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书很不错 物流相当快 包装很好

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①多向互动,形式多样.互动的课堂,一定的活动的课堂,生活的课堂。互动的条件:平等、自由、宽松、和谐。互动的类型师生互动、生生互动、小组互动、文本互动、习题互动、评价互动。互动的形式:问

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教育智慧求妙点.从知识到能力,从情感到智慧,教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

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非常好的书,写的很好

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不错,太快了对于有钱人来说,他们不在乎东西值多少钱,和女朋友在一起他们注重的是心上人的开心,和领在一起,他们在乎的是给领买些高贵的东西,指望着自己有机会高升,和小三在一起,我就不多说了,对于我们农村的孩子来说,我们希望物美价廉,不是我们想买盗版货,不是我们爱到批发部去买,也不是我们爱和小贩斤斤计较,是我们微薄的收入难以支付。总的来说购物本身是一个开心的过程,从中我们利用自己的劳动购买自己需要的东西。京东商城的东西太便宜了,所以我来买了。宝贝非常不错,和图片上描述的完全吻合,丝毫不差,无论色泽还是哪些方面,都十分让我觉得应该称赞较好,完美! 书是正品,很不错!速度也快,绝对的好评,下次还来京东,因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书,买了几本书都很好 值得看。好了,我现在来说说这本书的观感吧,网络文学融入主流文学之难,在于文学批评家的缺席,在于衡量标准的混乱,很长一段时间,文学批评家对网络文学集体失语,直到最近一两年来,诸多活跃于文学批评领域的评论家,才开始着手建立网络文学的评价体系,很难得的是,他们迅速掌握了网络文学的魅力内核,并对网络文学给予了高度评价、寄予了很深的厚望。随着网络文学理论体系的建立,以及网络文学在创作水准上的不断提高,网络文学成为主流文学中的主流已是清晰可见的事情,下一届的“五个一工程奖”,我们期待看到更多网络文学作品的入选。京东商城图书频道提供丰富的图书产品,种类包括小说、文学、传记、艺术、少儿、经济、管理、生活等图书的网上销售,为您提供最佳的购书体验。网购上京东,省钱又放心!在网上购物,动辄就要十多元的运费,往往是令许多网购消费者和商家踌躇于网购及销售的成本。就在买方卖方都在考虑成本的同时,京东做了一个表率性的举动。只要达到某个会员级别,不分品类实行全场免运费。这是一个太摔的举动了,支持京东。好了,现在给大家介绍两本本好书:《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前,几个月的时间,欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字,美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪,更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破,每个精致跳动的文字,不再只是黑白配,而是有了鲜艳的色彩,首次全彩印刷,法国著名唯美派插画大师,亲绘插图。|两年的等待加最美的文字,就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程,彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!当今世界最高明的思想控制与精神绑架,政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程,一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于:读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认,却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在,而且无孔不入。阅读本书,你将获悉:怎样快速说服别人,让人无条件相信你?如何给人完美的第一印象,培养无法抗拒的个人魅力?如何走进他人的大脑,控制他们的思想?怎样引导他人的情绪,并将你的意志灌输给他们?如何构建一种信仰,为别人造梦?

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很不错,非常喜欢,感谢感谢

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物流还可以,书本很不错

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好书,值得拥有,读书有益。太好了。物有所值啊。

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书不错,活动价格便宜。

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