天元研究生數學叢書：高等概率論 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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編輯推薦

　　《高等概率論》可作為大學數學專業高年級本科生和研究生相關選修課的教材或參考書，也可供不專門從事概率統計研究的數學工作者閱讀。

內容簡介

　　本書主要講授高等概率論的基本理論和方法，特彆突齣離散鞅的研究成果，全書共分五章，內容包括：概率論基礎、離散鞅、Wiener過程、弱收斂理論、強收劍理論等，本書旨在架設從初等概率論研究之間的橋梁，為讀者進行深入研究打下堅實的基礎，本書選材精練，說理清楚，推導嚴謹，用通俗易懂的語言介紹瞭近代概率論中的研究成果，使讀者盡快進入前沿研究領域。
　　本書可作為大學數學專業高年級本科生和研究生相關選修課的教材或參考書，也可供不專門從事概率統計研究的數學工作者閱讀。

目錄

序言
第一章 概率論基礎
第一節 概率論的基本概念
第二節 距離可測空間
第三節 條件期望和條件概率
第四節 距離空間的概率測度
第二章 離散鞅論
第一節 基本概念
第二節 停時定理
第三節 收斂定理
第四節 鞅的不等式
第三章 Wiener過程
第一節 Wiener過程的定義和性質
第二節 Wiener過程的增量
第三節 Wiener過程的重對數律
第四節 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收斂理論
第一節 距離空間概率測度的弱收斂
第二節 鞅的中心極限定理
第三節 獨立隨相變量陣列的中心極限定理和弱大數律
第四節 隨機過程的依分布收斂
第五章 強收斂理論
第一節 隨機變量級數的收斂性
第二節 強大數律
第三節 重對數律
第四節 Strassen 強逼近
參考書目

前言/序言

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但是，餘世存似乎特彆地感到焦灼。他大概是焦灼於他假定的“曆史目的論”與他眼中的曆史及其所造就的現實之間的落差。這種落差足以使他懷疑：曆史，它究竟懷有什麼不可告人的目的？難道它在耍我們？信念與懷疑夾雜，流諸筆端，就使得《中國男》這本書少瞭“卻顧所來徑，蒼蒼橫翠微”的從容大氣，而顯得逼仄怪異。 　　餘世存寫此書之旨，顯然不在於其腰封廣告語所迫問的：“中國男人，你是哪種中國男？”而在於為今之中國男樹立一種標杆、提供一種尺度。然而時移勢易，書中的“近現代四十一位‘非常人’”，其遭遇與行止，如今僅存文本意義；他們之於今天的中國男人，或不可法，或不需法，或不足法；而餘氏枉拋心力，恐怕隻會落得個“我本將心讬明月，奈何明月照溝渠”瞭賬。 　　究其因，倒不是今天的中國男人“朽木不可雕也”，更可能是餘氏立意太高，心有餘而力不足，其“矯正曆史的深刻意圖”（硃大可序文中語）因為開錯藥方，而成瞭無的放矢。正如硃序所說，餘氏在此書中“植入”的各種“價值判斷”，“有時是彼此矛盾、精神分裂的”－－其實硃大可還算客氣瞭，豈止是“有時”啊？ 　　硃序提到，近年來的“民族記憶修復運動”大體有“糾史”和“釋義”兩個支係。不論是否有這個所謂“運動”，“糾史”和“釋義”應該都是史傢的份內事。但誠如硃序所指齣的，餘氏此書“《中國男》並未進行史實考據，也不關注史料來源和齣處，卻強烈地關注著那些史料背後的價值，試圖發現它們的意義所在”，這就頗為趣怪瞭。史料的齣處尚且未經考據，則其“背後”將存焉？ 　　試舉一例，餘書“軍人第十一 吳佩孚”一節，講到： 　　“當擠在宣武門內象房橋國會廳裏爭吵不休的參議員和眾議員們擬拆除紫禁城三大殿 太和殿、保和殿、中和殿，在其廢墟上另建議會大廈時，吳佩孚通電總統、總理、內務總長、財政總長：“ 何忍以數百年之故宮供數人中飽之資乎？務希毅力惟一保存此大地百國之瑰寶。無任欣幸。盼禱之至！”當各報刊登載瞭吳氏通電後，頌揚吳帥之聲鵲起，抨擊國會之議潮湧，故宮三大殿幸免一劫。” 　　似乎國會議員們是如此地委瑣不堪，而吳玉帥又是如此地力排眾議、力挽狂瀾。其實呢？相關史料並不難找，餘世存卻視而不見： 　　1912年初，國會參、眾兩院從南京遷北京，在宣武門象坊橋前資政院舊址辦公。因場地狹小，漸不敷使用。1923年，政府秘密計劃將參、眾兩院遷往紫禁城太和、中和、保和三大殿，將三大殿改造成日常辦公及召開會議的場所，並委托瑞典建築師司達剋（Albin J. Stark）進行故宮三殿改造設計。 　

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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