包郵北大版高等代數簡明教程第二版上下冊+學習指南藍以中北京大學齣版社 3本 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

Name: 包郵 北大版 高等代數簡明教程 第二版 上下冊+學習指南 藍以中 北京大學齣版社 3本 pdf epub mobi txt 電子書 2025
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圖書標籤:

高等代數
綫性代數
數學教材
大學教材
北大版
藍以中
簡明教程
第二版
學習指南
北京大學齣版社

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店鋪：蘭興達圖書專營店

齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301129050

商品編碼：10047157424

具體描述

bm005041

高等代數簡明教程(上)(第2版)+(下)(第2版)+高等代數學習指南 3本

9787301053706 9787301055793 9787301129050

>高等代數簡明教程(上)(第2版)

齣版社: 北京大學齣版社; 第2版 (2007年7月1日)
平裝: 391頁
語種：簡體中文
開本: 32
ISBN: 9787301053706
目錄

d一章代數學的經典課題
引言
1若乾準備知識
1.復數的基本知識
2.數域的概念
3.集閤論的若乾概念
4.求和號與乘積號
5.充分必要條件
習題一
2一元高次代數方程的基礎知識
1.高等代數的基本定理
2.根的基本性質
3.實數域上代數方程的根
習題二
3綫性方程組
1.綫性方程組概述
2.綫性方程組的解法
3.齊次綫性方程組
習題三
本章小結
第二章嚮量空間與矩陣
§1 m維嚮量空間
1.嚮量組的綫性相關與綫性無關
2.嚮量組的秩
3.集閤內的等價關係
習題一
2矩陣的秩
習題二
3綫性方程組的理論課題
1.齊次綫性方程組的基礎解係
2.基礎解係的求法
3.綫性方程組的一般理論
習題三
4矩陣的運算
1.矩陣的加法和數乘
2.矩陣的乘法運算
。。。。
>高等代數簡明教程(下第2版
齣版社: 北京大學齣版社; 第2版 (2007年7月1日)
平裝: 292頁
語種：簡體中文
開本: 32
條形碼: 9787301055793
商品尺寸: 20.8 x 14.8 x 1.4 cm
商品重量: 281 g
>高等代數學習指南
齣版社: 北京大學齣版社; 第1版 (2008年7月1日)
平裝: 462頁
語種：簡體中文
開本: 32
ISBN: 9787301129050, 730112905X
條形碼: 9787301129050
商品尺寸: 20.6 x 14.6 x 1.8 cm
商品重量: 440 g
目錄

引言
d一章嚮量空間與矩陣
§1 n維嚮量空間
一、n維嚮量空間的基本概念
二、嚮量組的綫性相關與綫性無關
三、嚮量組的極大綫性無關部分組和秩
四、矩陣的秩
練習題1.1

§2 綫性方程組
一、綫性方程組的基本概念和求解方法
二、齊次綫性方程組
三、綫性方程組的一般理論
練習題1.2

§3 矩陣代數
一、矩陣的加法和數乘
二、矩陣的乘法
三、矩陣乘法的幾何意義
四、矩陣運算和秩的關係
五、n階方陣
六、分塊矩陣
練習題1.3
。。。。。

《現代代數方法導論：概念、理論與應用》一、全書概覽與核心價值本書旨在為讀者構建一個紮實而現代的抽象代數理論框架，聚焦於代數結構的核心概念，並深入探討其在數學各個分支以及其他學科中的應用。不同於傳統的、側重於代數數論或代數幾何的教材，本教程的獨特之處在於其“方法論”視角，即強調代數概念和理論的構建方式、證明技巧以及解決實際問題的策略。我們不滿足於僅僅列舉定理和公式，而是力求揭示數學思想的演進過程，引導讀者學會如何“思考”代數問題。全書分為上下兩冊，並配有詳細的學習指南，構成一個係統性的學習體係。上冊側重於基礎概念與結構，下冊則在此基礎上深入探討更高級的主題，並引入部分計算代數和計算幾何的現代工具。學習指南不僅提供習題解答，更包含解題思路、擴展閱讀建議以及不同主題之間的關聯分析，力求幫助讀者獨立思考，融會貫通。本書的核心價值在於：概念深度與嚴謹性：每一個核心概念的引入都力求做到清晰、準確，並輔以豐富的例子和反例，幫助讀者建立深刻的理解。理論證明嚴謹且邏輯清晰，注重推理過程的展現。現代視角與計算工具：引入瞭現代代數研究中的一些重要思想和方法，例如範疇論的初步思想、計算代數中的一些基本算法，以及代數在密碼學、編碼理論等領域的直接應用。理論與應用的橋梁：強調代數理論的普適性，通過精心設計的應用實例，展示代數工具在解決實際問題中的強大力量，激發讀者的學習興趣和應用能力。係統性與連貫性：各章節之間邏輯緊密，層層遞進，構建瞭一個完整的知識網絡。學習指南的配套設計，進一步強化瞭知識的係統性和學習的連貫性。二、上冊：基礎概念與核心結構上冊是整個教程的基石，我們將從最基本的代數結構開始，逐步構建起一個嚴謹的理論體係。第一章：群論基礎群的定義與例子：嚴謹定義群的公理，並通過整數加法群、非零實數乘法群、對稱群（$S_n$）、矩陣群、循環群等一係列豐富而經典的例子，加深對群概念的理解。特彆地，會分析不同類型群的性質差異。子群與陪集：深入探討子群的判斷準則，以及陪集的概念及其重要性質，為理解商群奠定基礎。正規子群與商群：重點介紹正規子群的定義及其重要性，詳細闡述商群的構造過程，並給齣一些非交換群的商群構造的例子。群同態與同構：定義群同態與同構，並詳細證明同態基本定理，這是連接不同代數結構的關鍵橋梁。循環群：獨立探討循環群的性質，包括其子群結構、階的性質等，並證明有限生成阿貝爾群的基本定理（初步介紹）。置換群與凱萊定理：詳細介紹置換群的性質，包括輪換、對閤、奇偶性等，並證明凱萊定理，展示任意群都可以嵌入到對稱群中。 Sylow定理（初步）：介紹 Sylow 定理的核心思想和部分簡單證明，為後續研究有限群的結構打下基礎。第二章：環與域環的定義與例子：定義環的公理，並通過整數環、多項式環、矩陣環、函數環等例子，展現環結構的豐富性。理想與商環：引入理想的概念，闡述理想在環結構中的作用，並構造商環。環同態與同構：類比群的討論，定義環同態與同構，並證明環同態基本定理。整環與域：定義整環和域，並分析它們之間的關係。重點討論有限整環必為域的性質。主理想整環（PID）與唯一因子分解整環（UFD）：介紹 PID 和 UFD 的概念，並證明 Z 是 PID，而多項式環 $F[x]$（F 為域）也是 PID。討論 UFD 的重要性。多項式環：重點研究域上的多項式環，包括多項式的性質、根的性質、不可約多項式、域的擴張等。第三章：模論入門模的定義與例子：將群和環的概念推廣到模，定義模的公理，並通過嚮量空間、阿貝爾群等作為模的例子，展示其普適性。子模、模同態與同構：類比群和環的討論，定義子模、模同態和同構，並證明模同態基本定理。自由模與有限生成模：介紹自由模的概念，以及有限生成模的重要性質。有限生成阿貝爾群的結構定理：利用模的工具，提供有限生成阿貝爾群結構定理的嚴謹證明，這是一個重要的結構性結果。三、下冊：深入理論與現代方法下冊將在此基礎上，深入探討更高級的代數主題，並引入現代計算代數和代數幾何的視角。第四章：域擴張與伽羅瓦理論域的擴張：定義域的擴張，引入代數擴張和超越擴張的概念。伽羅瓦群：介紹域擴張的伽羅瓦群，並闡述伽羅瓦理論的核心思想——通過域擴張的自同構群來研究域的結構。基本定理：詳細證明伽羅瓦理論的基本定理，該定理建立瞭域擴張與伽羅瓦群之間的深刻聯係。根式可解性：利用伽羅瓦理論，深入探討多項式根式可解性的判彆問題，並解釋五次方程一般不可解的原因。有限域：介紹有限域的構造、性質及其在編碼理論、密碼學等領域的應用。第五章：錶示論入門群的錶示：定義群的綫性錶示，並引入錶示空間的性質。不可約錶示與特徵標：探討不可約錶示的概念，以及特徵標在錶示論中的重要作用。有限群的特徵標理論：介紹有限群的特徵標理論的核心結果，並說明其在分析群結構方麵的強大能力。錶示論的應用：簡要介紹錶示論在物理學（如量子力學）等領域的應用。第六章：計算代數與代數幾何的初步聯係格羅布納基（Gröbner）基：引入格羅布納基的概念，並闡述其在解決多項式方程組中的作用。希爾伯特基定理（Hilbert Basis Theorem）：簡要介紹希爾伯特基定理，揭示理想結構的一端。代數簇的概念：以直觀的方式介紹代數簇的概念，並展示代數幾何與多項式環之間的深刻聯係。計算代數工具：介紹一些常用的計算代數軟件（如 SageMath, Macaulay2）在代數研究中的應用，並給齣一些簡單的演示。應用舉例：結閤實例，說明格羅布納基基在解決實際問題中的應用，例如機器人運動規劃、計算機輔助設計等。四、學習指南：深度理解與自主學習學習指南是本書不可分割的重要組成部分，其設計旨在提升讀者的學習效率和獨立思考能力。習題解析：提供上、下冊所有習題的詳細解答，但更側重於引導讀者理解解題思路和關鍵步驟，而非簡單的答案羅列。概念辨析與聯係：對一些容易混淆的概念進行辨析，並強調不同章節、不同代數結構之間的內在聯係，幫助讀者構建完整的知識體係。進階閱讀建議：針對每個章節，提供相關的擴展閱讀材料，包括經典文獻、現代綜述以及特定領域的深入研究方嚮，鼓勵讀者進行自主拓展。思考題與挑戰：設置一些開放性的思考題和挑戰性習題，旨在激發讀者的探索欲望，培養解決復雜問題的能力。計算實踐指導：對於涉及計算代數的部分，提供具體的操作指導和實例演示，幫助讀者掌握使用計算工具進行代數研究的方法。學習路綫圖：根據讀者的數學背景和學習目標，提供不同的學習路綫建議，幫助讀者高效安排學習進度。五、目標讀者與學習建議本書適閤數學專業本科高年級學生、研究生，以及對抽象代數有濃厚興趣的數學工作者和科研人員。學習建議： 1. 循序漸進，打牢基礎：務必認真研讀上冊內容，確保對群、環、域、模等基本概念和理論有深刻的理解，這是後續學習的關鍵。 2. 勤於思考，動手演算：代數理論的學習離不開大量的思考和演算。遇到疑難點，不妨放慢速度，反復推敲，並嘗試獨立完成習題。 3. 關注例子，聯係實際：理論的抽象性需要通過豐富的例子來具象化。在學習理論的同時，務必關注書中的例子，並嘗試自己構造新的例子。 4. 善用指南，主動拓展：學習指南是提升學習效果的利器。積極利用其提供的思路和建議，並根據自己的興趣主動進行拓展閱讀。 5. 多與他人交流：與同學、老師或同行交流學習心得和遇到的問題，往往能獲得新的啓發。《現代代數方法導論：概念、理論與應用》旨在引領讀者進入抽象代數的美妙世界，掌握現代代數研究的精髓，並為進一步深入研究數學的廣闊領域打下堅實的基礎。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是為我量身定做的！我一直對抽象代數領域充滿好奇，但又苦於找不到一本既能建立紮實基礎又不會讓人望而卻步的教材。翻遍瞭網上的書評和推薦，這套《高等代數簡明教程》（北大版，第二版）終於讓我眼前一亮。精簡的上下冊設計，加上配套的學習指南，看起來就是為瞭讓讀者能夠循序漸進、深入理解而精心編排的。尤其是“簡明”二字，這對我這種初學者來說簡直是福音。我之前嘗試過一些國外教材，雖然內容也很詳實，但往往篇幅冗長，概念引入也比較跳躍，很容易在浩如煙海的數學符號和定理中迷失方嚮。而這套書，從書名上就能感受到一種清晰的脈絡和邏輯性，讓人對接下來的學習充滿信心。我已經迫不及待地想打開它，開始我的高等代數之旅瞭。希望它能真正做到“簡明”，讓我高效地掌握這個領域的精髓，為將來的深入研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等代數簡明教程》給我最大的感覺就是“厚積薄發”。雖然名為“簡明”，但其背後蘊含的是作者深厚的學術功底和對高等代數知識體係的深刻理解。我之前學習其他代數書籍時，常常會感覺有些概念的引入過於突兀，或者證明過程晦澀難懂。而這套書，從它精煉的語言和條理清晰的結構來看，能夠感受到一種“大道至簡”的哲學。我尤其看重這套書的學習指南，它很可能是在教授者視角下，對教材內容進行的精煉和補充，能夠有效地彌補教材篇幅有限可能帶來的不足。我希望學習指南中能有更多高質量的習題解析，幫助我鞏固知識，並且能夠對教材中一些容易被忽略的細節進行深入的闡釋。在閱讀的過程中，我期待能夠感受到一種循序漸進的學習體驗，每一個概念的提齣都有其邏輯的必然性，每一個定理的證明都清晰可循。這套書對我來說，不僅僅是一本教材，更是一次數學思維的係統訓練。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套《高等代數簡明教程》的時候，我第一感覺是驚喜。包裝精美，紙質也很好，這是作為一名愛書人最基本的期待。但更重要的是內容。我是一名已經有一定數學基礎，想要係統梳理高等代數知識的研究生，之前也接觸過一些經典的代數教材。這套書的“簡明”特點，讓我既好奇又有些許擔憂，畢竟“簡明”有時也意味著“不夠深入”。然而，翻閱瞭一下目錄和部分章節，我的顧慮立刻煙消雲散。它在保持高度概括性的同時，並沒有犧牲數學的嚴謹性。定理的陳述清晰，證明過程詳略得當，對於一些關鍵概念的講解也彆具匠心，力求讓讀者在有限的篇幅內領會核心思想。特彆是配套的學習指南，我預計它會成為我在遇到難點時攻剋堡壘的重要武器，提供更詳細的解釋、更多的例題，甚至可能是對一些容易混淆概念的辨析。總而言之，這套書給我的初步印象是，它能夠滿足不同層次讀者的需求，無論是初學者還是有一定基礎的進階者，都能從中獲益。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等代數簡明教程》的齣現，無疑為許多像我一樣，希望在有限的時間內高效掌握高等代數精髓的讀者提供瞭一個絕佳的選擇。北大的金字招牌，加上“簡明教程”的定位，讓我對它的內容質量充滿信心。我已經厭倦瞭那些“大而全”的教材，它們常常淹沒在繁雜的細節中，讓我們難以抓住核心。我更偏愛那種能夠提綱挈領，直擊本質的教材。這套書上下冊的劃分，以及配套的學習指南，看起來就是一種非常科學的學習方案。我預計學習指南會為我提供解題思路、拓展視野，甚至可能包含一些作者的“獨門秘籍”，能夠幫助我更好地理解那些抽象的概念。我期待這套書能夠在我閱讀的過程中，不斷引發我的思考，激發我對高等代數更深層次的探究欲望，而不僅僅是停留在知識的記憶層麵。我希望它能幫助我構建起一個完整而堅固的高等代數知識體係。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直對高等代數這個領域抱有濃厚的興趣，但市麵上的一些經典教材往往篇幅宏大，理論性強，對於初學者來說可能有些勸退。當我偶然看到這套《高等代數簡明教程》（北大版，第二版）時，立刻被它的“簡明”二字吸引瞭。尤其是看到它還有專門的學習指南，這讓我感覺學習的路徑會更加清晰和順暢。我期待它能夠以一種更加易於理解的方式，引導我一步步走進高等代數的奇妙世界。我特彆希望能在這套書中看到清晰的邏輯脈絡，從最基礎的概念齣發，逐步深入到更復雜的理論。我希望它能提供充足的例題，幫助我理解抽象的定義和定理，並且最好能有一些輔助性的解釋，讓我在遇到睏難的時候能夠找到解決問題的方嚮。總的來說，我購買這套書的初衷，是希望能夠在一個相對輕鬆的環境下，係統地掌握高等代數的核心知識，為我將來的學習和研究打下堅實的基礎。

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好

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好看！

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