普通高等教育（理工科）規劃教材：高等數學（第4版）下冊 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　是在2002年齣版的普通高等工科院校教材《高等數學》（第三版）及所配《高等數學習題集》的基礎上，參考教育部最新製定的“工科類本科基礎數學課程教學基本要求”而修訂改版而成的。全書仍分上、下兩冊，共16章。此為下冊，其內容包括多元函數微積分、無窮級數和微分方程等6章。書中每節後配有習題及答案或提示，每章末除瞭配有復習思考題及答案外，還附有“學習指導”。“學習指導”以內容小結與例題分析為主，著重幫助學生總結深化知識概念並提高解題能力。
　　《高等數學（第4版）下冊》條理清晰，論述準確；由淺入深，循序漸進；推演論證，跨度較小；重點突齣，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度要求適當，便於教學和自學。《高等數學（第4版）下冊》可作為普通高等院校（特彆是“二本”及“三本”院校）或成人高校理工類各專業本科或專升本的“高等數學”課程的教材使用，也可作為工程技術人員或參加國傢自學考試及學曆文憑考試的讀者的自學用書或參考書。

內頁插圖

目錄

前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第十一章 多元函數微分法及其應用
11.1 多元函數的概念
一、鄰域和區域的概念(1)
二、多元函數的概念(2)
三、二元函數的圖形(5)
習題11-1(6)
11.2 二元函數的極限與連續
一、二元函數的極限(6)
二、二元函數的連續性(9)
習題11-2(10)
11.3 偏導數
一、偏導數的概念(11)
二、偏導數的求法(13)
三、二元函數偏導數的幾何意義(15)
四、高階偏導數(16)
習題11-3(17)
11.4 全微分
一、全微分的概念(18)
二、全微分在近似計算中的應用(22)
習題11-4(23)
11.5 多元復閤函數的導數
一、多元復閤函數的求導法則(24)
二、多元復閤函數的高階偏導數(29)
習題11-5(32)
11.6 隱函數的求導公式
一、由方程F(z，y)=O所確定的隱函數y=f(x)的求導公式(34)
二、由方程F(z，y，z)=O所確定的隱函數Z=，(z，y)的求導公式(34)
習題11-6(37)
11.7 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數(37)
二、梯度(39)
習題11-7(41)
11.8 微分法在幾何上的應用
一、空間麯綫的切綫與法平麵及其方程(41)
二、空間麯麵的切平麵與法綫及其方程(43)
習題11-8(46)
11.9 多元函數的極值
一、多元函數的極值與最值(47)
二、條件極值拉格朗日乘數法(51)
習題11-9(54)
學習指導
復習思考題(十一)

第十二章 重積分
12.1 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念(64)
二、二重積分的性質(67)
習題12-1(70)
12.2 二重積分在直角坐標係中的計算法
習題12-2(78)
12.3 二重積分在極坐標係中的計算法
習題12-3(85)
12.4 二重積分的應用
一、麯麵的麵積(86)
二、平麵薄片的質心(89)
三、平麵薄片的轉動慣量(91)
習題12-4(93)
12.5 三重積分的概念及其在直角坐標係中的計算法
一、三重積分的概念(94)
二、三重積分在直角坐標係中的計算法(95)
習題12-5(101)
12.6 利用柱麵坐標和球麵坐標計算三重積分
一、利用柱麵坐標計算三重積分(101)
二、利用球麵坐標計算三重積分(104)
習題12-6(107)
12.7 三重積分的應用舉例
習題12-7(112)
學習指導
復習思考題(十二)

第十三章 麯綫積分與麯麵積分
13.1 對弧長的麯綫積分
一、對弧長的麯綫積分的概念與性質(127)
二、對弧長的麯綫積分的計算法(129)
習題13-1(134)
13.2 對坐標的麯綫積分
一、對坐標的麯綫積分的概念與性質(135)
二、對坐標的麯綫積分的計算法(138)
三、兩類麯綫積分之間的關係(143)
習題13-2(144)
13.3 格林公式
習題13-3(150)
13.4 平麵上麯綫積分與路徑無關的問題
一、平麵上麯綫積分與路徑無關的條件(152)
二、二元函數的全微分求積(156)
習題13-4(159)
13.5 對麵積的麯麵積分
一、對麵積的麯麵積分的概念與性質(160)
二、對麵積的麯麵積分的計算法(162)
習題13-5(166)
13.6 對坐標的麯麵積分
一、對坐標的麯麵積分的概念與性質(167)
二、對坐標的麯麵積分的計算法(171)
三、兩類麯麵積分之間的關係(175)
習題13-6(176)
13.7 高斯公式
習題13-7(179)
學習指導
復習思考題(十三)

第十四章 常數項級數與冪級數
14.1 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數及其收斂與發散的概念(195)
二、級數收斂的必要條件(198)
三、級數的基本性質(198)
習題14-1(201)
14.2 正項級數的審斂法
一、正項級數及其收斂的充要條件(202)
二、比較審斂法及其極限形式(203)
三、比值審斂法(達朗貝爾(D’Alembert)判彆法)(205)
四、根值審斂法(柯西(Cauchy)判彆法)(207)
習題14-2(207)
14.3 任意項級數的審斂法
一、交錯級數及其審斂法(207)
二、任意項級數的收斂性——絕對收斂與條件收斂(2
習題14-3(212)
14.4 函數項級數的概念與冪級數
一、函數項級數的概念(213)
二、冪級數及其收斂性(214)
三、冪級數的運算(218)
習題14-4(221)
14.5 把函數展開成冪級數
一、泰勒級數(222)
二、把函數展開成冪級數(223)
習題14-5(228)
14.6 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算(229)
二、歐拉公式(232)
習題14-6(233)
學習指導
復習思考題(十四)

第十五章 傅立葉級數
15.1 周期為27c的函數的傅立葉級數
一、三角級數及三角函數係的正交性(249)
二、周期為2π的函數的傅立葉級數及其收斂性(250)
三、把周期為2π的函數展開為傅立葉級數(252)
四、把定義在[—π，π]上的函數展開為傅立葉級數(255)
習題15-1(258)
15.2 正弦級數和餘弦級數
一、正弦級數和餘弦級數(258)
二、把定義在[0，x]上的函數展開為正弦(或餘弦)級數(261)
習題15-2(263)
15.3 周期為2i的周期函數的傅立葉級數
習題15-3(268)
學習指導

第十六章 微分方程
16.1 微分方程的基本概念
16.2 變量可分離的微分方程及齊次方程
16.3 一階綫性微分方程
16.4 一階微分方程的應用舉例
16.5 可降階的高階微分方程
16.6 二階綫性微分方程解的性質與通解結構
16.7 二階常係數綫性齊次微分方程
16.8 二階常係數綫性非齊次微分方程
16.9 高階微分方程的應用舉例
學習指導
復習思考題（十六）

前言/序言

　　本書是在原同濟大學函授數學教研室編著的《高等數學》（第三版）及所配《高等數學習題集》的基礎上修訂改編而成。全書仍分上、下兩冊齣版。上冊內容為一元函數微積分、嚮量代數與空間解析幾何等。此為下冊，其內容包括多元函數微積分、無窮級數和微分方程等。
　　這次修訂改版，主要是考慮到為方便教學使用，改變瞭原第三版的做法，仍將習題和所附答案分彆編入各章、節之後。同時，還參照教育部最新製定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，對某些超齣基本要求或在教學中可供選讀的內容，也都作瞭刪減或改寫，‘並以*號標記。此外，為節省篇幅，本書中除習題及答案外，對各章末的“學習指導”及打*號的內容，也都采用瞭小號字排版。因同濟大學原函授數學教研室早已被改製，故對本書的編者署名方式也作瞭改變，敬請諸位同行及廣大讀者諒解。曾先後參加過本套教材前幾版編寫工作的有：劉浩榮、郭景德、談祝多、周憶行、周葆一、許新福等教授。這次修訂改版工作，主要由劉浩榮、郭景德、談祝多等教授參加完成。
　　本書原先是側重於為函授生使用而編寫的，幾次改版都注意保留瞭它便於自學的特色。考慮到有些全日製工科院校本科或專升本專業的使用，也不斷地刪減瞭某些專為函授教學操作的環節。例如，這次改版刪去瞭原書中所配各階段的“自我檢測題”。總之，通過這次修訂改版，我們希望本套教材更能符閤教學基本要求及當前教學實際需要，也更能適閤於高等成人教育或全日製“二本”及“三本”院校的理工類本科專業教學使用。
　　本書由北京航空航天大學李心燦教授主審。李心燦教授在百忙中詳細審讀瞭本書，並提齣瞭許多寶貴建議和具體的修改意見，謹此錶示衷心的感謝！
　　由於編者水平有限，教材中難免有疏漏或不足之處，懇請廣大讀者及同行多加批評指正。

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