89年上大學就在用,現在還在用,經典教材。
評分19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展瞭屬於高等數學的部分,而隻有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是“變量的數學”的開始,因此,研究變量是高等數學的特徵之一。原始的變量概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變量的概念包含瞭更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變量,而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變量和嚮量、張量形式的,以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變量、模糊變量和變化的(概率)空間——範疇和隨機過程。描述變量間依賴關係的概念由函數發展到泛函、變換以至於函子。與初等數學一樣,高等數學也研究空間形式,隻不過它具有更高層次的抽象性,並反映變化的特徵,或者說是在變化中研究它。例如,麯綫、麯麵的概念已發展成一般的流形。按照埃爾朗根綱領,幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論,這也就是說,幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。 無窮進入數學
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