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戴维斯 (Philip J.Davis) 王前
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发表于2025-04-06
商品介绍
2013-4-1 平装 9787561177730
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书籍描述
前言
学习版前言
致谢
引言
序
第1章 数学景观
1.1 数学是什么
1.2 数学在哪里
1.3 数学社会
1.4 这个行业的工具
1.5 已知的数学知识有多少
1.6 乌拉姆的困境
1.7 可能有多少数学知识
附录A 1910年前大事年表
附录B 数学分类,1868年和1979年的比较
作业与问题
建议读物
第2章 数学经验种种
2.1 当代的个体和集体意识
2.2 理想的数学家
2.3 一个物理学家看数学
2.4 沙法列维奇和新的新柏拉图主义
2.5 异端
2.6 个人与文化
作业与问题
建议读物
第3章 外部问题
3.1 数学为什么有效——约定论的回答
3.2 数学模型
3.3 数学的效用
3.4 并非“正统”的应用
3.5 抽象和经院神学
作业与问题
建议读物
第4章 内部问题
4.1 符号
4.2 抽象
4.3 推广
4.4 形式化
4.5 数学对象和结构;存在
4.6 证明
4.7 无限——数学的超凡容器
4.8 伸长的线
4.9 命运之神的硬币
4.10美学成分
4.11 模式、秩序和混沌
4.12 算法数学和论理数学
4.13 普遍性和抽象的倾向——中国剩余定理的案例研究
4.14 数学之谜
4.15 多样性中的统一
作业与问题
建议读物
第5章 数学专题选述
第6章 数学教学
第7章 从确实性到易谬性
第8章 数学实在
术语汇编
参考文献
索引
跋
译后记
· · · · · · (
收起)
《数学经验》第一版吸引读者去欣赏数学,深入思考数学,介入关于数学的讨论。但那里不包含问题。如果一位教师选用它,就需要补充书中缺少的东西。而学习版对教师和学生都更为方便。这里的目标是建立做题与思维之间的平衡。其中有丰富的问题,主要是由 E. A. Marchisotto 教授创设的,他还提供了大量的讨论指南、作文题目和参考文献。我们也介绍了“启发学生构思课程”,提出一系列由易到难相互联系的问题。它们提供了问题解决的额外乐趣,表明了数学的本质特征。我们用十几页的篇幅写了关于微积分运算的一节,还有一节涉及复数的有趣题目,它们无论从数学角度还是哲学角度看都是很吸引人的。
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读者评价
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##思维的训练。
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##做数学和用数学是两码事。
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如果你关注数学的前沿,也许这本书稍过陈旧;如果注重数学基础,这本书依然非常有价值。作者从数学教学和研究两个方面论述数学,特别写了数学理念和数学哲学方面,虽然不都是有意义,但还是可以有所借鉴。
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☆☆☆☆☆
##内容很丰富,就是翻译的有点问题,有些地方感觉词不达意。如P137页中什么叫“运算微积的创造”?什么又叫“论理数学”?改成“推理数学”或者“证明性数学”不好吗? 内容有的时候步子迈的过大,容易摸不着头脑。在P333~334定义与π相关的^π时把我看的一愣一愣的,半天才反应...
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##非常好!
可惜装订有点差,还没看完书脊中间就要断了
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