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斯坦恩 (Elias M. Stein)

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发表于2025-05-02

商品介绍

2013-1-1 平装 9787510040559

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书籍描述

Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授。

他是当代分析，特别是调和分析和分析领域领袖人物之一。古典调和分析最困难问题之一是推广到多维。他是多维欧氏调和分析的创造者之一，为此他发展了许多先进工具如奇异积分、Radon变换、极大函数等。他还发展了多个实变元的Hardy空间理论，推广了1971年F. John和L. Nirenberg的重要发现：即Hardy空间与BMO空间的对偶。在群上的调和分析方面也有贡献，例如同R.Kunze一起发现所谓Kunze-Stein现象。除此之外，他对多复变问题也做出了突出成绩。

除了研究工作之外，他的许多书成为影响学科发展的重要参考文献。为此，他荣获1984年美国数学会在论述方面的Steele奖。

由于他的成就，他在1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖。1999年获得世界性Wolf数学奖。

傅立叶分析导论，ISBN：9787510040559，作者：Elias M·Stein，Rami Shakarchi 著

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

##补记。用变量分离法解波动方程和热方程，引入傅里叶级数，并在连续意义下推广为傅里叶积分与傅里叶变换，这个主干是非常明晰的。为了操作的封闭性而自然地引入了Schwartz空间。利用傅里叶变换的性质，通过积分变换将微分方程化为象函数的代数方程，再对代数方程的解进行反演而得到最终的解函数，这可以说是解微分方程的一种有力手段。比较优美的是泊松求和公式，这种周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿贝尔群上的傅里叶分析中都有体现。本书印象最深的还是不确定性原理的那个例子，刻画粒子位置信息的状态函数经过傅里叶变换之后刻画粒子的动量信息，这让缺乏物理背景知识的我惊讶不已。Stein的这个系列里，解析数论总是占了不小的篇幅，而个人对此极不擅长，降低了一些阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

##math 454, 565

评分☆☆☆☆☆

##翻到毕业那年和导师的聊天记录，想到当初为了写理论疯狂翻书的样子，这本书我从第一页到最后一页，几乎在图书馆翻了个底朝天，最后改了又改改了又改，转眼毕业这么久，梦见仍会梦见我在图书馆伴着暖宝宝写论文的样子。

评分☆☆☆☆☆

讲解了数学的联系理解傅里叶分析的关键是了解傅里叶分析和偏微分方程，数论，调和函数的关系，读了stein的书才发现自己过去学的东西是那么的零散。波动方程的两个解法：驻波叠加分离变量和行波是积分公式；拉动的弦的奇点问题就是弱解，傅里叶和就是傅里叶级数的部分和它有积分表达式狄利克雷核而傅里叶和的算术平均和叫费耶尔和是复空间2n到子空间Tn的正线性算子，共轭函数与傅里叶级数关系圆内解析函数理论推导；收敛问题是分析中的核心问题，所带来关于0函数的问题（可以收敛到0的函数）和1的函数（可以收敛到1单位分解不仅仅是一个而是函数类）都是特别关键。低等分析的边界条件都是非常直观的，过去关于基础数学的国内参考书都要忘记，都是错误的引导.任意偏微分方程可以等价于作用在初始条件的算子。

评分☆☆☆☆☆