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[美] 大衛•福斯特·華萊士

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寫在前麵
抽象的金字塔
１ “無窮大”的歌手
２五個橘子和五
３獨角獸和排中律
４矛盾的無窮大
古希臘和無窮
１芝諾的悖論
２潛在的無窮
３無理的數軸
４歐多剋索斯的比率
５密密麻麻的有理數
無窮大理論的前奏
１５世紀到１７世紀的發展
２１７世紀的轉摺
３應急詞匯錶Ｉ
微積分的發現
１牛頓和萊布尼茨的微積分
２無窮小的幽靈
數學的嚴格化
１應急詞匯錶ＩＩ
２弦的振動
３數學神童
４證明至上
５魏爾斯特拉斯的極限
無理數的定義
１無縫的實直綫
２插麯
３分割實直綫
４無窮集閤
５半ＩＹＩ的小插麯
６構造主義者的反駁
∞ 的理論
１康托爾的第一步
２發現超窮數
３１-１Ｃ
４平麵等於直綫
５無窮大的等級
６集閤的悖論
７跳躍的無窮大
緻謝
譯後記
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)

具體描述

【編輯推薦】

★ 美國天纔作傢大衛·福斯特·華萊士罕見曆史作品；

★ 睿智、深刻，充滿娛樂性和可讀性的無窮大概念史；

★ 一段挑戰抽象之抽象，挑戰想象力極限的旅程。

【內容簡介】

要穿過一條街道，必須先穿過街道的二分之一；要穿過街道的二分之一，必須先穿過它的四分之一，要穿過四分之一，必須……

自從芝諾提齣二分悖論以來，“如何穿過一條街道”這個簡單的問題竟然睏擾瞭人類長達兩韆多年，薅禿瞭多少最頂尖的頭腦，成為最抽象、最晦澀的數學概念。華萊士用自己標誌性的奇思妙想、辛辣獨特（絮絮叨叨）的文風，以及比正文還長的腳注，展現瞭這一段在街道中央徘徊的曆史。他的文字如同無窮大這一數學概念一樣，充滿智慧。

【本書獲譽】

“現代人馴服無窮大的迷人曆史。”

——《紐約時報書評周刊》

“（華萊士）給他的書帶來瞭令人耳目一新的對話風格，以及令人驚訝的數學權威性……一本成功的書。”

——美國學者約翰·艾倫·保羅

“令人震驚的可讀性……對於枯燥的數學教科書和強調發現者而非發現本身的流行文化數學書籍來說，這都是一劑絕妙的解毒劑。”

——《書單》

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

##這本書其實還是挺有難度的，但寫的確實挺有水平

評分☆☆☆☆☆

##全書隨處可見有關數學思想和形而上學的富有啓發性的精闢論述，但敘述方式和行文風格比較散，整體感不是很強。。。總體比較硬核，涉及不少分析學和集閤論的知識，幫我理清瞭點集拓撲中一些概念的來源和意義，但最後序型的部分實在有點難以理解瞭。。。

評分☆☆☆☆☆

##比一般的數學科普深奧，又比教科書要淺顯。實際上無窮的思維確實仿佛哲學中的某些長久的形而上學爭論，無窮到底是實體還是純粹思維，是理念原型一般的存在嗎？雖然康托爾的偉大智慧讓人們可以去計算和操控無窮，但無窮依舊蟄伏在不可知的深淵中長久低語

評分☆☆☆☆☆

##坦白說，最前麵和最後麵都看不懂…

評分☆☆☆☆☆

##本書算是一本數學專業人士希望盡可能還原“無窮大”這個數學概念的數學科普讀物，作者指齣雖然“無窮大”似乎是不可被認知的數量，但是無窮大也是具有規律可循的數陣，有其範圍，當數字達到如此數量級之後，就進入瞭“無窮大”的場域之中，故而人類在未知的過程中，雖然永遠都有未知存在，但能夠掌握萬物運行的邏輯規律就可以在未知中推演齣規律從而最接近於掌握未知區域的規律為己所用，這也是書名中所謂“穿過一條（陌生）街道的方法”。

評分☆☆☆☆☆

##計算瞬時速度和加速度（物理學、動力學）；尋找一條麯綫的切綫（光學、天文學）；求一條麯綫的長度、一條封閉麯綫所圍的麵積、一個封閉麯麵所圍的體積（天文學、工程學）；求一個函數的最大/最小值（軍事自然科學，特彆是大炮設計）。我們現在知道，這些問題都是密切相關的：它們都是微積分的方方麵麵。但是在17世紀，理頭解決它們的數學傢不知道這點。N&L的功勞就在於，洞察到這些問題之間的關係並將它們概念化，比如，一點的瞬時速度和它的運動麯麵所包圍的麵積，或一個函數的變化率及其已知的一個函數所給齣的麵積。正是N&L第一次窺見瞭森林的全貌——即微分和積分互為逆運算的微積分基本定理——並且成功推導齣一個一般的方法來解決所有上麵提到的這些類型的問題，揭開瞭連續性本身的神秘之處。從歐多剋索斯到費馬的數學方法類似但幾何特定

評分☆☆☆☆☆

##我看不懂但大受震撼係列。

評分☆☆☆☆☆