具體描述
《群論彩圖版》旨在幫助讀者看到群、認識群、驗證群，從而理解群的實質。《群論彩圖版》通過大量的圖像和直觀解釋來介紹群論。
《群論彩圖版》的主要內容有：群是什麼、群看起來像什麼、為什麼學習群、群的代數定義、五個群族、子群、積與商、同態的力量、西羅定理、伽羅瓦理論。每章最後一節為習題，書後附有部分習題答案。
《群論彩圖版》適閤抽象代數（近世代數）課程的學生和教師，也適閤那些首次接觸群論並需要在較短時間內理解群論的讀者。
《群論彩圖版》采用全彩印刷，給齣瞭一種通過圖示來學習群論的方法。主要知識點都配有詳細的圖示來揭示意義和重要性質。《群論彩圖版》內容涵蓋從群論基礎和子群直到半直積和西羅定理。《群論彩圖版》使學生能夠“看見群”，並通過軟件來做群的實驗，幫助學生深入理解群的重要性質，如子群、同態、積和商。
《群論彩圖版》開篇將群定義為作用的集閤，並通過展示謎題和實際中的對稱性來加深對群的直觀認識，這樣便非常自然地引入瞭凱萊圖。在展示群的結構方麵，凱萊圖具有獨特的能力，也非常清晰，凱萊圖也是《群論彩圖版》中群的可視化技術的核心。
用戶評價
##作科普看就好瞭，沒有必要按照教材來評價，讀至第八章。
評分##很適閤在對群沒有任何瞭解的情況下培養有關群的直覺（更進一步的直覺還需要在對群論的應用與計算中得到培養）
評分##讀完瞭前8章，Sylow定理和Galois理論有緣再見！我要開始看董無極瞭
評分##假裝看過瞭，看不懂
評分##雖然名字看起來像幼兒讀物，但確實讓我第一次搞懂半直積x 本書所謂的可視化其實也並不是什麼不得瞭的創新，涉及的cayley圖、hasse圖都是標準且常用的，屬於是大傢心裏都是這麼想這些群的但很少有人這麼誠實地來這麼寫群論，所以值得稱道的不如說是作者是真的很有誠意的在寫一本教材而不是寫一本給專傢備參的專著。
評分##作科普看就好瞭，沒有必要按照教材來評價，讀至第八章。
評分##在被抽象代數的教材摺磨得死去活來的時候無意中發現瞭這本書，完全用直觀可視化（基本以凱萊圖為主）的方法來揭示群論的本質意義，比那些上來就各種代數定義和算式的教材友好多瞭，啃瞭一個多月終於讀完，感覺經曆瞭一場痛並快樂著的思維冒險，最後總算弄明白瞭伽羅瓦理論的核心思想以及五次方程為什麼沒有根式解，太爽瞭。。。
評分##直觀，有很多例子。有些符號缺少必要的說明，還有些翻譯錯誤。但是基於凱萊圖的說明非常有啓發性，尤其是對於瞭解一點圖論的人。
評分### 可視化：有限群的結構 1. 子群：有限階群可以分解為若乾個同階子群的並集，子群之間互為陪集（eg. D3群的凱萊圖中的兩條閉閤軌道）。 2. 商群：左右陪集相同的群為正規子群。可以在陪集之間定義乘法（eg. D3群的乘法錶的分塊乘法），得到一個由正規子群及其陪集組成的群（商群）。 3. 直積：以笛卡爾積的形式將兩個群元組閤，保留原來的兩種群乘法不變得到一個更大的群。凱萊圖中，將一個頂點替換成另一個網絡；乘法錶中，將一格替換成一塊乘法錶。 4. 可交換性：Abel群的群結構更為簡單。Abel群的子群均為正規子群，任意有限階Abel群均為循環群的直積。 5. 同態基本定理：核Kerf與像Imf分彆描述瞭映射f是否為單射和滿射。同態映射的核是群的正規子群，即群關於Kerf的商群同構於Imf。
相關圖書
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.tinynews.org All Rights Reserved. 静思书屋 版权所有