神机妙算 口算心算速算巧算 一年级全一册BS北师大版 小学1年级数学上下册通用教辅口算题卡同步计算天 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 翩若惊鸿图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111559498

商品编码：28208299718

丛书名： 口算 心算 速算 巧算 一年级 全一册 BS

出版时间：2017-04-01

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《点石成金：小学数学思维训练与应用指南（一至三年级适用）》 内容提要 本书旨在为小学阶段（尤其是一至三年级）的学生提供一套系统、深入且富有启发性的数学思维训练方案，作为对现有基础教材和日常口算练习的有力补充。它不侧重于某一特定版本的教材同步，而是聚焦于数学思维的“底层逻辑”构建、问题解决策略的多元化培养，以及对抽象概念的直观理解。全书内容围绕“观察、猜想、验证、抽象、概括”的数学方法论展开，帮助学生从机械的计算者转变为主动的思考者和问题的探索者。 第一章：洞察力——从具体到抽象的桥梁 本章强调数学学习的第一步：细致的观察与信息的精准提取。 1.1 图形世界的密码破译： 不同于标准教材中对图形的简单识别与度量，本章深入探讨图形的“内部结构”与“变化规律”。内容包括： 点、线、面的隐藏关系： 分析不规则图形的分割与组合，如何通过添加或移除基本元素来简化复杂问题。例如，讲解“割补法”在面积估算中的初步应用，而非直接计算公式。 空间想象的初步构建： 介绍如何通过折叠、展开、旋转等方式，理解立体图形的基本属性。内容不涉及复杂的立体几何知识，重点在于建立“俯视图、主视图、侧视图”的初步概念，侧重于实物操作后的心像构建。 规律图形的动态生成： 探讨色彩、形状、方向按照特定周期循环出现的序列。重点在于识别“周期性”和“进位性”两种常见的变化模式，并要求学生预测序列的下一项或第N项。 1.2 符号语言的直觉理解： 本章旨在让学生理解数学符号背后的意义，而非仅仅记住运算规则。 “相等”的深层含义： 不仅限于 $2+3=5$ 的形式，更探讨“平衡”的概念。通过天平模型、等量代换等方式，理解 $A=B+C$ 与 $(A-B)=C$ 之间的逻辑互换。 未知数的“占位”艺术： 在不引入代数方程的前提下，使用方块、圆圈等代替未知数。重点训练学生识别何时需要“凑整”或“抵消”来求出未知符号所代表的数值。 第二章：逻辑推演——从猜想到证明的路径 本章是本书的核心，旨在培养学生的严谨推理能力，这是解决复杂应用题的关键。 2.1 序列与数列的“非标准”探究： 与口算卡片中直接给出加减乘除的连续数列不同，本章侧重于描述性数列的分析。 “数形结合”的数列展示： 例如，用火柴棒搭三角形的数量变化规律，或者用圆点排列成正方形的数量变化。要求学生写出构建下一级图形所需增加的元素数量，并找出其增量的规律。 反向推理训练： 给出一个已知的数列末尾项，要求学生推断出前几项可能遵循的规则。这训练了思维的灵活性和多路径选择能力。 2.2 限制条件下的决策制定： 这类问题通常涉及资源分配或路径选择，要求学生在满足所有限制条件（约束条件）的前提下找到最优解或所有可能解。 “不重复、不遗漏”的覆盖法： 例如，如何用三张不同的卡片（分别写有1, 2, 3）组成所有两位数，且不重复。教授系统性枚举的方法，如“固定最高位，变化低位”的策略。 排除法与反证法的启蒙： 讲解如何通过假设某个结论是错误的，然后推导出矛盾，从而证明原结论是正确的。这在解决逻辑推理题中至关重要。 第三章：问题解决——策略的灵活运用 本章将思维训练应用于实际问题中，强调“建模”和“工具箱”的构建。 3.1 逆向思维——从结果回溯过程： 许多复杂的数学问题，特别是涉及多次加减或连续操作的问题，正向求解较为繁琐。 “还原法”的精妙： 详细剖析如何识别问题中的“最后一步操作”和“第一次操作”，并按相反的顺序，使用相反的运算进行回溯。例如，某数加上5，再乘以2，最后减去3得到17，求原数。 3.2 凑整与分解——运算的“精巧”变奏： 本书不提供速算公式，但教授拆分组合的思维方式，以简化计算过程。 “补数”思想的直观体现： 例如，计算 $98 + 135$ 时，引导学生将其看作 $(100 - 2) + 135$，简化为 $100 + 135 - 2$。重点在于理解“凑一个整数”带来的便利性。 “拆分法”处理多位数： 针对连加连减，教授如何根据数值的位值（十位、百位）进行分块处理，然后在块之间进行整合。 第四章：数学与现实世界的交汇 本章将抽象的数学概念与学生熟悉的生活场景深度融合，巩固学习的实用价值。 4.1 时间、度量与相对性： 超越课本中对“几点几分”的简单计算。 时刻的流逝与估算： 学习如何估算一节课、一次运动或一段旅程的实际时间占用，训练对时间的“感性认识”。 度量的合理性判断： 给出一些明显不合理的尺寸描述（例如，一支铅笔长一米），要求学生运用已有的生活经验判断并给出合理的修正值，培养对数量级的敏感度。 4.2 概率与可能性（定性分析）： 在不引入分数概率公式的前提下，通过直观的实验和对比，理解事件发生的可能性。 “多/少/一样”的比较： 通过实际操作（如不同颜色珠子的抽样），让学生理解当有利结果的数量增加时，事件发生的可能性增大。重点是理解“不可能”、“一定”、“可能”这三个定性概念的边界。 学习目标与特色 本书旨在： 1. 深化理解： 确保学生理解运算背后的“为什么”，而非停留在“怎么做”。 2. 提升迁移能力： 培养学生将学到的思维模型（如逆向、分解）应用到全新问题中的能力。 3. 培养兴趣： 通过有趣的逻辑谜题和挑战性的思考题，激发学生对数学探索的内在驱动力。 本书的每一章节均配有“思维导图构建练习”和“错误反思日志”，鼓励学生记录自己的思考过程、遇到的障碍以及最终的突破点，形成高效的自我学习闭环。本书内容体系独立于任何特定教材的版本，其核心价值在于构建数学的通用思维框架。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前买过好几本号称“一年级同步”的教辅，但拿到手一看，内容排版简直是灾难。不是字体小到老年人看不清，就是纸张薄得一擦就破，印刷的油墨味道大得让人头疼。这本的质感，真的是让我眼前一亮。首先，它选用的纸张厚实，即使用普通的中性笔书写，也不会有墨水洇到背面的烦恼，这对于我这种喜欢在旁边批注的家长来说太重要了。其次，它的版面设计极其清爽，留白充足，不会让人产生视觉疲劳。你知道，一年级的孩子，注意力集中时间本来就短，如果题目挤得密密麻麻，他们看一眼可能就已经放弃了。但这本的设计，每道题之间都有足够的呼吸空间，色彩搭配也柔和而不失重点，重点的数字或运算符号会用醒目的颜色标注，引导孩子的视线聚焦。我特别喜欢它在某些核心知识点后设置的“小侦探”环节，用一个迷宫或者连线游戏来巩固刚才学到的技巧，形式上的变化，极大地提升了重复练习的耐受度。而且，它的装订非常牢固，即使被我那好动的孩子反复翻折，书脊也依然完好如初，体现了出版方对教辅质量的认真态度。

评分☆☆☆☆☆

从实用性的角度来说，这本书的“即时反馈”机制做得非常好。我并不是一个全职妈妈，白天工作很忙，没法时刻盯着孩子做题。这本教辅设计了一个非常人性化的答案解析部分，它不是那种直接给出最终答案的列表，而是针对一些易错点，提供了简要的解题思路或者错题原因分析。比如，孩子如果把“8+5”算成了12，答案区会明确指出“8加5，不够10，要往上数到13哦”，这种精准的点拨，比我回家后批改一堆错题再解释要高效得多。而且，它考虑到不同孩子的学习节奏，有些难点章节，它会用不同的颜色和标记来提示家长：“此处是难点，请家长重点辅导或陪同计算”，这种对家长“隐形指导”的设计，极大地减轻了辅导的压力。我发现，自从用了这本书，孩子自己就能更独立地完成大部分的口算练习，遇到卡壳的地方，他会主动翻到后面的解析区寻求帮助，这培养了他独立解决问题的能力，而不是遇到困难就立刻求助大人。这本教辅，与其说是一本练习册，不如说是一位耐心的、全天候的数学启蒙伙伴。

评分☆☆☆☆☆

天呐，这本书简直是我家娃数学启蒙的“救星”！我之前真是急得团团转，孩子对数字总是提不起兴趣，一看到题目就皱眉头，感觉枯燥乏味透了。市面上那些口算练习册，要么题型一成不变，要么难度跨度太大，根本抓不住一年级小豆包的注意力。直到我发现了这个，简直是柳暗花明。它的编排太巧妙了，不是那种机械的重复，而是像玩游戏一样，把基础运算融入到各种有趣的情境中。比如，刚开始的几个单元，会用一些生活中的例子，像是“小猫钓了多少鱼”、“积木有多少块”，一下子就把抽象的数字概念具象化了。我观察到，孩子做题时嘴角是上扬的，那种成就感是实实在在的，而不是被我强迫出来的。而且，它对不同运算的侧重点把握得非常精准，不像有些教材只注重加减法，而是会巧妙地穿插一些初步的乘除概念的萌芽，为后续学习打下了坚实的基础。最让我欣赏的一点是，它对“速算”的引入并非拔苗助长，而是循序渐进地引导孩子发现规律，比如“凑十法”的反复应用，都是在不经意间渗透进去的。这种潜移默化的教育方式，远比死记硬背要有效得多。总之，这本书成功地把数学从“不得不做”变成了“我很想试试看”，这种转变，对于幼龄孩子来说，价值无可估量。

评分☆☆☆☆☆

我之前尝试过那种“每日一练”的打卡式练习册，结果就是孩子做完前一周的热情洋溢，后面就完全变成应付差事，甚至出现“抄答案”的现象。这本书的妙处在于，它巧妙地设置了难度梯度和激励机制，让孩子自己愿意去挑战下一页。它的题型设计非常丰富，绝不仅仅是横向的加减算式。你会看到大量的看图列式、填空题，甚至是逻辑推理的小问答，这些都极大地拓展了孩子对“算”的理解。例如，它会要求孩子根据一个简单的图画故事，自己写出两个加法算式和一个减法算式，这要求孩子不仅要会算，还要学会用数学语言描述世界。此外，它还非常注重“估算”和“验算”意识的培养。在每单元的末尾，它会穿插一些“找朋友”或者“小小裁判”的环节，让孩子判断别人算的对不对，或者估算一下答案的大致范围，这种主动参与和批判性思考的训练，是传统口算练习册中非常缺失的部分。这种全方位的训练，让孩子感觉数学不再只是冰冷的数字游戏，而是解决实际问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名教育工作者（虽然我教的不是数学），我对于教材的逻辑性和系统性有着近乎苛刻的要求。很多市面上的口算卡片或者练习册，内容是零散的，今天考加法，明天突然跳到比较大小，缺乏一个清晰的知识脉络。然而，这本教辅在结构上的设计，展现出极高的专业水准。它严格遵循了北师大版教材的进度，这对于同步跟进课堂教学的家长来说，简直是福音。它不是简单地把课本后面的练习搬过来，而是根据一年级上学期的认知特点，将“数的分合”、“20以内的加减法”等关键节点进行了精细的拆解。比如，在学习15-7这类“退位减法”时，它不是上来就给大题，而是先通过“破十法”的图示，让孩子明白“15可以看作10和5，先用10减去7，剩下3，再把剩下的3和原来的5合起来”，这种层层递进的教学设计，确保了孩子不是在“机械计算”，而是在“理解算理”。这种注重底层逻辑构建的训练方式，比那种只求速度不求理解的训练要高明太多了，它培养的是真正的数学思维，而不是应试机器。