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刘开云著 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121309519

商品编码：27388417577

包装：平装-胶订

出版时间：2017-03-01

图书基本信息
图书名称	开心速算
作者	刘开云著
定价	26.80元
出版社	电子工业出版社
ISBN	9787121309519
出版日期	2017-03-01
字数
页码
版次	1
装帧	平装-胶订
开本	16开
商品重量	0.4Kg

内容简介

作者简介

刘开云，小学教育家，多年致力于数学教学研究。她曾连续16年担任北京大学附属小学校长，的学校管理专家。

目录

目 录 开篇 补数和剩余数1 补数2 微课1 补数4 剩余数4 第1章 乘5与除以5，乘25与除以256 1.1 一个数乘57 微课2 乘5 8 1.2 一个数除以58 微课3 除以511 1.3 一个数乘2512 微课4 乘25 13 1.4 一个数除以2513 微课5 除以2516 第2章 乘11与除以1118 2.1 两位数乘1119 微课6 两位数除1121 2.2 三位数乘1121 微课7 三位数乘1124 2.3 一个能被11整除的三位数除以1124 微课8 能被11整除的三位数除以11 27 第3章 乘9、99、999、9999…… 29 3.1 一位数乘9的重复数 30 3.2 重复数乘9 31 3.3 一个数与9的重复数的位数同样多31 微课9 乘9或9的重复数（一） 34 3.4 一个数比9的重复数的位数少 32 微课10 乘9或9的重复数（二） 37 3.5 一个数比9或9的重复数的位数多37 微课11 乘9或9的重复数（三） 39 第4章 十几乘十几 九十几乘九十几 一百零几乘一百零几 九十几乘一百零几 40 4.1 十几乘十几 41 微课12 十几乘十几（一） 47 微课13 十几乘十几（二） 47 微课14 十几乘十几（三） 47 微课15 加剩余数，减补数 48 4.2 九十几乘九十几 48 4.3 一百零几乘一百零几 49 5.4 九十几乘一百零几 51 微课16 九十几乘九十几 一百零几乘一百零几 九十几乘一百零几 53 第5章 因数间有特殊关系 55 5.1 5的倍数遇到偶数 56 微课17 5的倍数遇到偶数 57 5.2 “同头尾凑十” 58 微课18 同头尾凑十 61 5.3 “合十重复数” 62 微课19 合十重复数 64 5.4 “首合十尾相同” 65 微课20 首合十尾相同 66 5.5 “个位都是1” 67 微课21 个位都是1 69 5.6 “合九连续数” 69 微课22 合九连续数 70 第6章 计算120以内数的平方 72 6.1 用乘法口诀直接得出平方数 73 6.2 用巧方法计算一些数的平方数 73 6.3 计算11～19的平方数 74 6.4 计算31～49的平方数 76 微课23 求31～49的平方数 78 6.5 计算51～69的平方数 79 微课24 求51～69的平方数 80 6.6 计算81～99的平方数 81 微课25 求81～99的平方数 83 6.7 计算101～119的平方数 83 微课26 求101～119的平方数 86 6.8 计算二十几和七十几的平方数 87 6.9 求任意两位数的平方 88 第7章 以两个因数的中间数为标准数进行计算91 7.1 以整十数为中间数 92 7.2 以100为中间数 93 微课27 以中间数为标准 94 7.3 以中间数为标准数计算十几乘十几94 第8章 求完全平方数的平方根 99 微课28 已知两位数的平方数，求这个两位数103 第9章 求完全立方数的立方根 104 微课29 抓住特点，熟记1～9的立方数106 微课30 已知两位数的立方数，求这个两位数108 练习题答案 109 参考书目 116

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扫一扫书中二维码，作者原创的30段视频陪伴您提高速算能力。图书中的题目重算理推导，数学思想方法贯穿始终。

文摘

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序言

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《数学思维的奇妙旅程：从逻辑构建到问题解决的全面指南》 内容简介 本书旨在为读者，尤其是对提升逻辑思维能力和解决复杂问题抱有热切期望的初学者及有一定基础的学习者，提供一个系统、深入且富有启发性的数学思维训练框架。我们深知，数学并非仅仅是公式的堆砌与计算的机械重复，而是一种强大的思维工具，一种看待世界、分析现象的独特视角。本书摒弃了传统教科书的刻板与枯燥，力求将抽象的数学概念融入生动具体的应用场景中，引导读者真正掌握“如何思考”而非“记住什么”。 全书结构精心设计，分为基础构建、逻辑深化、应用拓展三大板块，层层递进，确保读者在扎实掌握基础认知工具的同时，能够逐步攀登至高阶思维的殿堂。 第一部分：基础构建——思维的基石与工具箱 本部分聚焦于建立稳固的数学思维基石，介绍那些看似简单却至关重要的底层逻辑工具。我们认为，清晰的定义和严谨的推理是任何高级思维活动的前提。 第一章：概念的精确锚定 本章将深入探讨“精确性”在思维中的核心地位。我们从语言的模糊性切入，对比日常交流与数学表达的差异，强调定义在构建逻辑体系中的不可替代性。 1.1 什么是“定义”？ 探究定义如何充当概念的边界，避免歧义。通过分析几何学中的点、线、面等基本概念的定义演变，展示精确定义如何推动科学进步。 1.2 符号的魔力与陷阱：讨论数学符号作为高效信息载体的作用，以及不恰当使用符号（如混淆变量与常数）可能导致的思维偏差。引入集合论的基础符号，阐释其在界定范围上的强大能力。 1.3 隐含假设的辨识：许多思维错误源于对自身所处情境中未明言的假设的忽视。本节通过若干著名的逻辑悖论（如理发师悖论的简化版本），训练读者审视自己思考前提的习惯。 第二章：推理的骨架——演绎与归纳的交织 推理是思维活动的核心驱动力。本章将系统梳理最核心的两种推理模式，并探讨它们在实际问题中的混合运用。 2.1 严密的演绎：从一般到特殊：详述三段论的结构、有效性和可靠性的区别。重点讲解条件语句（若A则B）的逻辑结构，特别是逆命题、否命题与原命题之间的真值关系，这是纠正常见逻辑谬误的关键。 2.2 探索的归纳：从特殊到一般：探讨归纳推理的局限性（如“黑天鹅事件”的警示），以及如何通过增加样本量、确保样本代表性来增强归纳结论的说服力。 2.3 反证法的艺术：介绍反证法作为一种强有力的间接证明技术。通过分析一些经典的初等数论证明（如$sqrt{2}$的无理性），展示如何通过设定与目标相反的假设并导出矛盾，从而确立原命题的正确性。 第二部分：逻辑深化——结构化思考与模型构建 在掌握了基本的逻辑工具后，本部分将引导读者学习如何将现实世界的复杂性转化为可操作的数学模型，并运用结构化的方法进行分析。 第三章：关系的网络——函数、映射与依赖性分析 现代科学和工程的本质是对事物间关系的建模，而函数和映射是描述这种关系最核心的数学语言。 3.1 函数的本质：输入与输出的契约：超越简单的代数表达式，深入理解函数的“对应关系”本质。分析函数在描述变化率（微分思想的雏形）和累积效应（积分思想的萌芽）中的作用。 3.2 变量的身份识别：在多变量系统中，区分自变量、因变量和控制变量的能力至关重要。通过分析经济学中的供需模型或物理学中的运动方程，训练读者如何隔离和控制特定变量。 3.3 关系的分类与图示：引入图论的基本概念，学习如何用网络结构（图、节点、边）来表示非线性的、复杂的相互作用关系，例如社交网络或决策树。 第四章：分解与重组——化繁为简的策略 面对巨大的、结构松散的问题时，有效的分解策略是解决问题的关键。 4.1 分治法与递归思维：解释如何将一个大问题分解为若干个相似的、规模更小的子问题。通过斐波那契数列的计算和汉诺塔问题的解决，直观展示递归思维的强大力量和潜在的效率陷阱（引入初步的复杂度概念）。 4.2 抽象层次的跃迁：讨论如何从具体细节中提炼出通用的数学模型。例如，将不同物理场景中的“阻力”或“效率”抽象为统一的数学函数形式，实现知识的迁移应用。 4.3 逆向工程：从结果回溯过程：探讨在目标明确时，如何从期望的结果出发，逐步推导出必须满足的初始条件或过程步骤。这在项目管理和故障排除中极为有效。 第三部分：应用拓展——概率、优化与批判性思维 本部分将思维训练延伸至不确定性世界（概率论）和追求最优解的领域（优化思想），并最终聚焦于如何在日常决策中运用这些能力。 第五章：不确定性下的决策——概率思维的普及 在信息不完全的情况下，概率论是指导我们做出理性选择的指南针。 5.1 概率的直觉修正：纠正诸如“赌徒谬误”、“忽视先验概率”等常见的概率直觉偏差。深入讲解条件概率（贝叶斯定理的基础），理解新信息如何修正我们对事件发生可能性的判断。 5.2 期望值与风险评估：介绍期望值（Expected Value）作为长期理性决策的标准。通过投资组合和保险设计的案例，展示如何量化和管理风险。 5.3 随机性的意义：区分真正的随机性与我们未理解的复杂性。认识到在某些系统中，最优策略只能是基于概率的，而非确定性的。 第六章：效率的追求——优化思想与约束条件 优化是数学思维在工程、经济乃至资源分配中最重要的应用之一。 6.1 找到最佳点：极值与边界：讲解如何在给定的约束条件下寻找函数的最大值或最小值。从简单的二次函数求极值，过渡到理解最优解往往位于边界或特定转折点的原因。 6.2 线性规划的初步接触：通过简单的资源分配问题，介绍线性规划的思想——即在一个由不等式定义的区域内寻找最优解。强调“约束条件”如何定义了决策空间。 6.3 平衡的艺术：权衡与取舍：认识到在现实世界中，优化常常涉及在不同目标之间的权衡（例如，成本与质量、速度与准确性）。数学思维帮助我们量化这种权衡，做出最优的“妥协”。 结语：思维的持续迭代 本书的最终目标不是培养计算高手，而是塑造一位能够以逻辑为骨架、以模型为工具、以批判性眼光审视世界的思考者。数学思维的掌握是一个持续迭代的过程，本书提供的只是起点和地图。真正的学习发生在每一次面对未知问题、尝试分解、构建模型和检验假设的实践之中。我们鼓励读者将书中所学的分析工具，持续应用于工作、学习乃至日常生活的每一个决策场景中，让逻辑和理性成为思维的底色。

评分☆☆☆☆☆

我买这本书纯粹是抱着试试看的心态，因为家里的孩子对数学一直提不起兴趣，而传统的教材对他来说简直就是催眠曲。然而，《XX秘籍》的插图和版面设计非常活泼，色彩运用大胆而不失协调，看得出在视觉传达上是下足了功夫的。更关键的是，作者引入了“游戏化学习”的概念。书中设计了很多“限时挑战”和“数学侦探”的小单元，这些内容不是生硬的习题，而是像解谜一样，需要运用书中学到的速算技巧来破解线索。我观察孩子，他不再是皱着眉头计算，而是带着一种兴奋感去尝试，甚至会主动要求进行下一轮的“挑战”。这种学习氛围的营造，对于激发孩子的内在学习动力至关重要。这种将枯燥的数字游戏变得引人入胜的能力，是很多教育类书籍所欠缺的，它让“计算”这件事本身，从目的变成了实现乐趣的手段。这本书的教育理念非常先进，值得所有重视孩子早期数学启蒙的家长深思。

评分☆☆☆☆☆

这本新淘到的《XX秘籍》简直是数学学习的一股清流！我原本以为速算类书籍无非就是那些老生常谈的技巧堆砌，读起来枯燥乏味，但这本书的切入点非常新颖。它没有一开始就抛出复杂的公式，而是从我们日常生活中最常见的场景入手，比如商场打折、快速核算工程量，把抽象的数学概念巧妙地融入其中。作者的语言风格非常接地气，读起来就像一位经验丰富的老前辈在耳边娓娓道来，那种亲切感让人毫无压力地接受那些原本可能让人望而生畏的计算方法。尤其让我印象深刻的是关于“凑整”技巧的讲解，书中提供了一种我从未见过的思路，让我恍然大悟，原来有些看起来需要多步计算的难题，只需在脑中进行一次巧妙的“借位”或“补全”，就能瞬间得出答案。不仅仅是教会了“怎么算”，更重要的是它培养了一种“快速心算”的思维习惯，让我不再害怕面对需要即时反应的数字游戏。对于那些希望提升思维敏捷度的成年人来说，这本书的价值也远超一般的教辅读物，它更像是一本生活中的思维体操。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这类“秘籍”一向持保留态度，总觉得很多都夸大其词，但《XX秘籍》的实操性彻底颠覆了我的看法。这本书的编排逻辑性极强，它不是简单地罗列各种计算口诀，而是构建了一个从基础运算到高阶心算的完整学习路径。第一部分着重夯实基石，纠正了我在很多基础运算上的“思维定势”，比如对乘法分配律的更深层次应用。紧接着，第二部分就过渡到了涉及到三位数乘法和除法的快速心算，这里的案例设计非常贴合初中阶段的学习内容，让我发现自己过去在课堂上花费大量时间进行笔算的部分，现在竟然可以用更少的时间在脑中完成。最让我感到惊喜的是，书中还穿插了大量的“错误分析”，它会明确指出我们常犯的陷阱在哪里，以及如何通过修正一个微小的计算步骤来避免最终的错误，这种细节的把控，显示出作者深厚的教学功底。我用了书中的“尾数匹配法”进行了一次模拟考试，准确率和速度都有了显著提升，这可不是随便说说就能达到的效果。

评分☆☆☆☆☆

让我感到耳目一新的是，这本书对“数学美感”的探讨，这在速算类书籍中是极其罕见的。它不满足于教会读者如何快速得出结果，而是引导我们去欣赏数字运算背后的和谐与规律。作者在介绍完某个技巧后，常常会用一段富有哲理的文字来阐述这个技巧的普适性，将数学从一门工具学科提升到了思辨的高度。比如，在讲解如何快速计算平方数时，书中提到了几何图形的分割与重组，这种将代数与几何思维融会贯通的方式，让人对数字的理解不再是线性的，而是立体的。阅读体验上，它的章节标题都很富有诗意和启发性，让人充满了对未知知识的好奇心，而不是被任务驱动。读完之后，我感觉自己看待数字的方式都变得更加开阔和从容了，不再是机械地去应付考试或工作中的计算，而是带着一种探索的乐趣去迎接每一个数字挑战。这本书真正做到了，让心算成为一种优雅的思维展现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的厚度适中，但内容密度却非常惊人，可以说是“言简意赅”的典范。我是一名金融行业的从业者，日常工作中需要频繁地进行百分比的快速换算、利率的粗略估算以及复杂报表的即时心算核对。过去，我依赖计算器，这固然准确，但效率总有瓶颈。翻阅这本书后，我发现它对“分数与小数的互换”以及“快速求平均值”的讲解，尤其适合我这种需要处理大量实时数据的专业人士。作者对于那些看似复杂的数学关系，总能找到一个优雅的“简化路径”。例如，书中关于处理“连续数列求和”的一个技巧，我花了十分钟理解透彻后，发现它能将我过去需要五步笔算才能完成的任务，简化为一次快速的乘法，并且心算准确率奇高。这不仅仅是速算，这是一种高效处理信息的思维框架。对于职场人士而言，时间就是金钱，这本书无疑是提升工作效率的利器，带来的价值远超书本本身的定价。