(季理真, 丘成桐, 譯者: 徐浩, 樓筱靜)
Riemann 及其對現代數學發展的影響(F. Klein)
《Riemann 全集》第一版通告(R. Dedekind)
Riemann 生平(R. Dedekind)
第二版前言(H. Weber)
第一版前言(H. Weber)
第一部分由Riemann 本人發錶瞭的論文
I 單復變量函數一般理論基礎
II 論電荷在一個可測物體上的分布規律, 該物體既非完全導體也非絕緣體, 而可看成是一個有有限電力抗拒電荷集聚的物體
III 關於Nobili 色環的理論
IV 對可以用Gauss 級數F(alpha, eta, gamma, x) 來錶達的函數理論的一個新貢獻
V 作者對上一篇論文的說明
VI Abel 函數理論
VII 論小於給定數值的素數個數
VIII 論有限振幅平麵空氣波的傳播
IX 作者對上一篇論文的說明
X 對均勻液體橢球運動研究的一個貢獻
XI 論 heta函數的零點
第二部分在Riemann 去世後已經發錶瞭的論文
XII 論函數的三角級數錶示
XIII 論奠定幾何學基礎的假設
XIV 對電動力學的一個貢獻
XV 定理“n 個變量的單值函數不可能有超過2n 重周期”的證明
XVI 摘自一封1864 年用意大利文寫就的緻Enrico Betti教授的信
XVII 論在給定邊界下麵積最小的麯麵
XVIII 耳的力學機製
附錄
附錄I 法譯本序言
附錄II 俄譯本序言
附錄III 《論代數函數及其積分的Riemann 理論》一書序言
附錄IV 論Riemann 的科學研究工作
附錄V 《論奠定幾何學基礎的假設》單行本序言
附錄VI 《論奠定幾何學基礎的假設》單行本注釋
附錄VII 俄譯本對本捲部分論文的注釋
譯後記 作為物理學傢的Riemann
· · · · · · (收起)
具體描述
本書是《黎曼全集》的中文首譯本，根據1892年全集德文第二版譯齣，並參考瞭法、俄、英等其他語種譯本。第一捲主要收錄瞭公開發錶的18篇文章。 中譯本邀請到當代著名數學大師丘成桐先生及其弟子季理真教授撰寫瞭長篇序言，這對於現代的讀者瞭解黎曼深邃的思想及其對於當前數學發展的重要意義大有裨益。
用戶評價
##黎曼幾何那篇看瞭幾次也沒懂/除瞭學過的柯西-黎曼方程啥也看不懂/學過黎曼幾何再來看
評分##除瞭符號和語言風格不太習慣之外，最大的驚訝之處和看高斯全集時差不多：都是通過恐怖的算工技巧加上啓發性的思路造就的成果，而且前者占比是相對較大的，看來也不是每個大數學傢都像格羅滕迪剋說的那樣，認為技巧是無足輕重的
評分 評分##黎曼幾何那篇看瞭幾次也沒懂/除瞭學過的柯西-黎曼方程啥也看不懂/學過黎曼幾何再來看
評分 評分原創論文和我們現在的數學教材講解和寫作完全不同，原創論文特彆的鮮活和整體性（本書中對於路徑積分的使用特彆深刻）。嚮量分析和場分析是從物理建模與抽象摻雜齣來，這也是不能理解的關鍵。通過Dirichlet principle（拉普拉斯方程的第一邊值問題）黎曼得到瞭黎曼映射定理和黎曼羅赫公式，相類似的是Hodge 定理得到調和映射及對偶定理。
評分原創論文和我們現在的數學教材講解和寫作完全不同，原創論文特彆的鮮活和整體性（本書中對於路徑積分的使用特彆深刻）。嚮量分析和場分析是從物理建模與抽象摻雜齣來，這也是不能理解的關鍵。通過Dirichlet principle（拉普拉斯方程的第一邊值問題）黎曼得到瞭黎曼映射定理和黎曼羅赫公式，相類似的是Hodge 定理得到調和映射及對偶定理。
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