Tartaglia公式-转化与化归 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨世明 著

图书标签:

• 数学
• 三角函数
• 公式
• 方法
• 转化
• 化归
• 解题技巧
• 高中数学
• 竞赛数学
• 学习辅导

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560369860

版次：1

商品编码：12361954

包装：精装

开本：16

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合初高中师生，以及高等师范类院校数学教育专业的学生和数学爱好者参考阅读。

内容简介

本书是一本既有较深厚的理论基础，又富有文采和启发性、可读性的关于数学思维的参考书。本书共分3章，分别为数学与转化、划归、转化的技艺，通过对理论基础的讲解和举例子来形象、深刻地说明转化与划归在数学解题中的重要性。

目录

目录

第1章 数学与转化

第1节 转化例说

第2节 三大尺规作图不能问题的反思

第3节 方程“家史”

第4节 认识数学

第2章 划归

第1节 数学的思维方式

第2节 划归

第3节 特殊与一般的转化

第4节 认识无限

第3章 转化的技艺

第1节 正难则反

第2节 代换

第3节 数形结合

第4节 见微知著

参考文献

编辑手记

好的，这是一份关于一本假定书目《Tartaglia公式-转化与化归》的图书简介，内容完全不涉及该书的实际主题，且力求自然详实。 --- 图书名称：群星的低语：古代文明的星象观测与地理测绘 图书简介 一部跨越千年的探索之旅，深入古代人类如何以星辰为笔，绘制脚下大地。 本书并非一部枯燥的教科书，而是一次深入历史、地理、天文学以及人类认知发展史的宏大叙事。它聚焦于一个核心主题：在缺乏现代精密仪器，甚至在许多关键数学工具尚未成熟的时代，古代文明如何通过对天体的观察与记录，构建出他们对世界的理解，并将其应用于实际的地理测绘与航海活动中。 第一部分：天空的秩序——文明的起源与星辰的信仰 在人类文明的早期，天空并非仅仅是遥远的背景，而是决定生死的法则。本章将细致考察美索不达米亚的苏美尔人、古埃及的法老，以及早期中美洲的玛雅文明，如何将天体运行与农业周期、宗教仪式、王权合法性紧密联系起来。我们不仅分析他们记录的星历表，更重要的是，探讨支撑这些观测背后的世界观——他们如何看待宇宙的结构，以及这种结构如何影响了他们对“方向”和“距离”的定义。 苏美尔的黄道带与祭司的预言： 考察泥板文献中对行星运动的精细记录，以及这些记录如何转化为统治阶层的政治工具。 尼罗河的准绳： 探讨古埃及如何利用天狼星（Sopdet）的偕日升来精确预测尼罗河的泛滥，以及这一现象如何催生了他们对精确时间测量的早期尝试。 玛雅的“石英钟”： 分析奇琴伊察等遗址中金字塔与春分、秋分光影现象的完美契合，揭示其复杂的多层历法系统如何处理时间的循环性与不可逆性。 第二部分：地平线的丈量——从步行到三角测量的前夜 古代地理学的核心挑战是如何在二维平面上准确重现三维世界。本书将详细剖析在没有现代三角函数和精确时钟的情况下，古代测量学家们所采用的巧妙几何方法。我们将重点关注欧几里得几何学的早期应用及其在土地分配中的实际意义。 埃拉托斯特尼的伟大猜想： 详细重构埃拉托斯特尼如何利用不同地点太阳光线的角度差异，估算出地球的周长。我们将着重分析他所依赖的假设——例如地球的球形——在当时知识背景下的革命性意义。 巴比伦的弦与弓： 探讨古希腊和早期印度文化中对角度测量和线段划分的几何学基础。这部分内容将深入探讨早期的“正弦”概念是如何从简单的弦长推导出来的，以及这些初步的三角学工具如何被用于计算无法直接接近的距离，如河流的宽度或山峰的高度。 中国古代的“勾股术”与“算筹”： 分析中国古代数学家如何利用其独特的筹算系统，结合勾股定理的实际应用，解决古代工程项目中的地貌测量问题，例如开凿运河或修建长城时的坡度控制。 第三部分：星辰的投影——航海术与世界地图的演进 本书的第三部分将焦点转向实践应用，探讨如何将对天空的理解转化为对海洋和大陆的绘制。从地中海的沿岸航行到环球贸易的开端，星辰导航技术的发展是人类地理认知边界扩张的关键驱动力。 地中海的“夜航指南”： 考察腓尼基人如何利用北极星的位置确定纬度，以及他们如何通过记忆沿途海岸线的星空特征来规避迷航。我们将分析早期航海日志中对“恒星高度”的粗略记录，以及这些记录如何弥补了缺乏精确经度测量的不足。 托勒密的《地理学》的遗产与局限： 深入研究托勒密如何系统化地将地理坐标（经纬度）的概念引入地图绘制。重点分析其地图投影方法的优点（如对角度的保持）与致命缺陷（如对非洲大陆的错误估算），以及这些失误如何在随后的几个世纪中误导了探险家。 指南针的发明与“磁罗盘”的引入： 探讨当中国人发明了最早的指南针后，这种非依赖于视觉观测的导航工具如何与传统的天文导航相结合，最终彻底改变了人类对“方向”的感知，为大航海时代的到来奠定了基础。 结论：永恒的测量冲动 《群星的低语》总结了古代文明测量师、天文学家和哲学家们共同完成的壮举——在黑暗中寻找光明的规律，将头顶的无限与脚下的有限联系起来。它提醒我们，每一张现代地图的精确坐标背后，都镌刻着无数古代先贤夜以继日的观测与艰苦卓绝的计算。本书旨在揭示人类对精确性永不满足的探索精神，这种精神驱动着我们不断地完善我们对自身所处世界的理解。 目标读者： 历史爱好者、地理信息系统（GIS）专业人士、科学史研究者、以及对古代文明成就抱有好奇心的普通读者。 页数： 680页，含大量精美复刻的古代星图与测绘图表。 装帧： 硬壳精装，附送可拆卸的古代黄铜星盘复刻图。

评分☆☆☆☆☆

“转化与化归”，这两个词组合在一起，总让我感到一种数学上的“魔法”。在我的印象里，塔塔利亚公式是代数史上一个里程碑式的发现，它解决了当时困扰数学家们很久的三次方程求解问题。而“转化”与“化归”听起来像是解决这类复杂问题的核心策略。这本书的名字让我非常好奇，它是否会像一本武林秘籍一样，详细揭示塔塔利亚当年是如何凭借这些“绝世武功”，破解数学难题的？我希望这本书不仅仅是罗列公式，更重要的是它能阐释这些公式背后蕴含的逻辑和思想。比如，在解三次方程的过程中，是否存在一些“陷阱”或者“迷宫”，而塔塔利亚又是如何通过巧妙的“转化”来绕过这些障碍，将求解的“路径”一步步清晰地勾勒出来的。我期待这本书能让我领略到数学家们那种勇于探索、不断尝试的精神，以及他们如何通过严谨的逻辑和创新的思维，最终将看似不可能的任务变为现实。

评分☆☆☆☆☆

《Tartaglia公式-转化与化归》这个书名，让我立刻联想到数学中的一种“化繁为简”的哲学。许多时候，我们面对一个棘手的问题，并不是因为问题本身有多么难以理解，而是因为我们没有找到合适的切入点，或者说，我们没有能够将其“转化”成一个更容易处理的形式。塔塔利亚公式，我所了解的，是代数史上一个伟大的成就，它标志着人类在理解和解决代数方程方面迈出了重要一步。而“转化”与“化归”这两个词，则像是一把钥匙，预示着这本书将要揭示的，正是塔塔利亚发现这个公式过程中所运用的核心思维方式。我希望这本书能够详细地展示，他是如何将一个看似复杂的三次方程，通过一系列巧妙的数学“转化”，最终“化归”为一个我们所熟悉和能够解决的方程形式。这种过程，在我看来，是一种数学的“炼金术”，将未知的转化为已知的，将复杂的转化为简单的。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先被它那充满历史厚重感的书名吸引了。《Tartaglia公式-转化与化归》。光是这个名字，就让人联想到那个充满智慧与探索的文艺复兴时代，以及那个在数学史上有重要地位的塔塔利亚。我一直对代数方程的求解历史颇感兴趣，尤其是三次方程和四次方程的解法，那简直是一部充满戏剧性和竞争的传奇。这本书是否能带领我深入了解塔塔利亚在这一领域的贡献，并细致地阐述那些标志性的“转化”和“化归”步骤，让我能真正理解其精妙之处，这是我最期待的。我希望它不仅是理论的堆砌，更能通过生动的案例分析，展现这些数学思想是如何一步步形成，又如何为后世的数学发展奠定基础的。例如，它是否会像一部侦探小说一样，揭示当年塔塔利亚是如何从看似棘手的求解困境中，通过巧妙的数学“转化”，将高次方程“化归”为更容易处理的形式，最终找到通用解法的？这种对数学思想发展过程的探索，总是让我着迷。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题，《Tartaglia公式-转化与化归》，让我立刻想到了数学学习中一个非常重要的概念——如何将未知转化为已知。尤其是在解决代数方程时，这一点尤为关键。塔塔利亚公式，我相信是关于三次方程解法的一个重要理论，而“转化”与“化归”这两个词，则暗示了这本书将深入探讨求解过程中所采用的方法论。我非常好奇，书中会如何详细地讲解，塔塔利亚当年是如何通过一系列的数学“转化”，将一个看似无从下手的复杂方程，最终“化归”为一个相对简单的形式，从而找到通用解法的。这种对问题求解过程的深度剖析，对于我理解数学思维和学习方法具有极大的价值。我希望这本书能提供清晰的推导过程，并解释这些“转化”和“化归”背后的数学原理，让我能够真正掌握其精髓，并将这种思维方式运用到其他数学问题中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《Tartaglia公式-转化与化归》让我联想到了一种“抽丝剥茧”的智慧。我一直觉得，很多复杂的数学问题，其本质往往隐藏在看似繁杂的表象之下，而“转化”与“化归”正是揭示这种本质的关键。在学习数学的过程中，我常常会遇到一些让我头疼的难题，当时觉得无从下手。而当我学习到新的概念或者方法时，常常会豁然开朗，意识到之前的难题其实可以通过一种新的视角或者一个巧妙的变形，变得异常简单。这本关于塔塔利亚公式的书，恰恰让我看到了这种数学思想的强大力量。我希望它能深入浅出地讲解，如何将一个看起来无解的三次方程，通过一系列“转化”，最终“化归”为一个我们可以理解和求解的形式。这种方法论的指导意义，远不止于具体的数学公式，更在于培养一种解决问题的思维方式。我迫切地想知道，书中是如何具体展示这种“转化”与“化归”的数学艺术的，是循序渐进地引导，还是通过具体的数学推导来展现？