徐利治數學科學選講：數學哲學 [Philosophy of Mathematics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《徐利治數學科學選講：數學哲學》主要內容包括數學科學與現代文明，科學文化人與審美意識，關於《科學文化人與審美意識》的幾點補充性注記，數學史、數學方法和數學評價，試論“展望數學的新時代”，數學哲學現代發展概述，關於數學與抽象思維的幾個問題，略論數學真理及真理性程度，簡論數學公理化方法，數學直覺層次性初探，“數學模式觀”與數學教育及哲學研究中的有關問題，數學模式觀的哲學基礎，論自然數列的二重性與雙相無限性及其對數學發展的影響，簡評數學基礎諸流派及其無窮觀與方法論，數學中的現代柏拉圖主義與有關問題，編後記。

作者簡介

　　徐利治，1920年生於江蘇省常熟沙洲（今張傢港市）。數學教授，曾任中國數學會組閤數學與圖論專業委員會主任，中國科學院數學研究所顧問，南開數學研究所與中國科學院汁算中心學術委員會委員，國傢自然科學基金項目評審會成員，《中國大百科全書》數學捲編委兼計算數學組副組長，《數學研究與評論》主編，《高等學校計算數學學報》名譽主編，Analysis in Theory and Applications主編，德國《數學文摘》特約評淪員。
　　曆任清華大學副教授，吉林大學教授。華中理工大學（今華中科技大學）教授兼數學係主任，大連理工大學教授、博士生導師兼數學科學研究所所長、名譽所長。曾任國傢教委學位授予權評審委員。1981年後多次應邀參加國際學術會議，得到國外資助並做大會報告。1985-1986年獲得美國國傢科學基金會資助，赴美參加科研閤作，並被聘為德剋薩斯A&M;大學客座教授。近年來，仍繼續從事數學研究、訪問、講學等活動。
　　主要研究領域為汁算方法、函數逼近、漸近分析、組閤數學與數學方法論。國際上公認並被命名的成果有“徐氏逼近”“徐氏漸近公式”“Gould-Hsu反演公式”等。

目錄

數學科學與現代文明
科學文化人與審美意識
關於《科學文化人與審美意識》的幾點補充性注記
數學史、數學方法和數學評價
試論“展望數學的新時代”
數學哲學現代發展概述
關於數學與抽象思維的幾個問題
略論數學真理及真理性程度
簡論數學公理化方法
數學直覺層次性初探
“數學模式觀”與數學教育及哲學研究中的有關問題
數學模式觀的哲學基礎
論自然數列的二重性與雙相無限性及其對數學發展的影響
簡評數學基礎諸流派及其無窮觀與方法論
數學中的現代柏拉圖主義與有關問題
編後記

精彩書摘

　　《徐利治數學科學選講：數學哲學》：
　　6 數學科學與美學原則
　　馬剋思曾明確指齣：人類是按照美學的規律去改造世界的。這就是說，美不僅是現代科學文化人所要追求的目標之一，而且也是現代物質文明和精神文明高度提升的實際標誌之一，人類的物質生産活動，現代科學技術的發展，都是按照美學的規律而進行的。數學科學當然也毫不例外，所以，科學傢和數學傢依美學的觀點去探索和研究客觀世界，並有所發明創造，當是一件順理成章和易於理解的事情，因此，弄明白數學和美學之間的關係，也就進一步從美學原則與審美意識這個側麵探明瞭數學科學與現代文明的高度發展之間的關係。
　　我們曾在文獻〔17〕中指齣：關於數學與美學之間的關係的最早論述，可以追溯到公元前6世紀的古希臘時代。例如，Phthagoras學派就提齣過美學的研究對象不僅是藝術，而且包括整個自然界。他們還把數的和諧的原則用於對音樂的研究，發現弦在振動時所發齣的音調的強度與弦長成反比，又發現與自然數（如1，2，3，…）成比例的弦長所發齣的音調最和諧。後來，他們又把這個發現推廣到無法用實驗驗證的“球體音樂”中，即認為地球到各個行星的距離必成音樂級數，其相互關係與單弦在振動時發齣的諧音的弦長關係相同，從而形成瞭“諸天音樂”或“宇宙和諧”的論斷。他們把數視為構成宇宙的基本因素，數的和諧構成瞭宇宙的和諧，美就是從這一和諧中産生齣來的。按他們的理解，一切按照數的秩序所構成的形式，如節奏、對稱、多樣性的統一等都是美的。古代還有不少大學者談論過數學與美學的關係，如古代哲學傢兼數學傢Proclus曾斷言：“哪裏有數，哪裏就有美。”Aristotle也曾指齣：雖然數學沒有明顯地提到美，但數學與美並非沒有關係，因為美的主要形式就是（空間的）秩序、勻稱和確定性，這也正是數學研究的一種原則，甚至文藝復興時期藝壇三傑之一的DaVinci也曾像研究數學一樣地研究過人體美，DaVinci是舉世聞名的大畫傢，也是自然科學傢和哲學傢，他在他所畫的一張人體比例圖上注以下述文字說明：叉開兩腿使身高降低十四分之一（如身高為1。78m，則下降0。13m），再分舉兩手使中指端與頭並齊，此時肚臍眼恰是伸展的四肢端點的外接圓中心，兩腿當中的空間構成一個等邊三角形。這段文字不失為美學與數學間的關係的一種體現。DaVinci兼藝術傢和學者於一身，乃其崇尚世界之和諧統一性所決定的，亦為時代與發展趨勢之集中體現。
　　但應注意，人類對於自然界的認識，自古希臘到文藝復興時期，整整經曆瞭一個從原始綜閤到分化發展的曆史階段。雖說美學思想早在我國先秦時代和西方古希臘時代就已産生，人類之審美意識的確立甚至更早，但古代的美學思想通常都是以哲學的論述形式齣現，那時的科學和藝術都是統屬於哲學範疇的，後來隨著人類社會的進步和發展，各門科學的分工越來越細，美學也不例外。由於人類審美心理功能的研究愈來愈深入，審美意識與美學思想也愈來愈豐富。到瞭18世紀中葉，美學也從哲學領域中分化齣來，並由此而形成一門獨立的學科。此時科學與藝術也開始分化，直到成為兩個很少發生聯係的領域，特彆是後來的絕大多數美學傢都淵源於文學傢和藝術傢，在他們潛心研究文學與藝術的時候，更是不涉及科學美。隨著各門學科的專門化的步伐日益加快，藝術與科學的分離也越來越遠，學校的教育也不論及兩者之間的關係，久而久之，隻有藝術美而沒有科學美的觀念就逐步形成瞭，以至於著名哲學傢和美學傢Kant也對科學美持完全否定的態度，在他看來，不僅隻有藝術美而無科學美，而且若有一門科學被認為是美的，它必定是一個怪物，著名學者如是說，那麼不承認科學美與數學美的人就難免廣為存在瞭。但是，由於近百年來科學技術的突飛猛進，隨著人類認識能力的提高和精神、物質文明的進步，如何正確認識科學美和藝術美的問題，又在一個新的層次上提齣來，許多有傑齣貢獻的科學傢和數學傢再次意識到，探索和研究科學、數學與美學之間的關係，對於現代科學技術的發展，對於現代物質文明與精神文明的建設具有重要意義，由於各種邊緣科學的不斷湧現，各門學科之間不斷地互相影響和互相滲透，人類對於整個自然界的認識，又從分化發展迴復到全麵綜閤的階段。
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