概率论与数理统计 （第2版）（清华大学公共基础平台课教材） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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编辑推荐

　　与同类教材相比，本书具有讲述细致，表述问题直观，例题、习题丰富的特点。

内容简介

　　本书是依据大学非数学专业本科生“概率论与数理统计”课程的教学要求及作者在清华大学数十年的教学积累与经验编写的．其中概率论部分包括： 概率和条件概率，有等可能性的概型，事件的独立性； 随机变量，随机向量与分布等基本概念； 重要分布律的产生、性质及相互之间的关系，随机向量（含变量）的函数的分布； 数学期望，矩与方差，两个随机变量间的协方差与相关系数； 主要的极限定理、结论及应用．数理统计部分包括： 总体和样本的概念，抽样分布与统计量； 参数估计（点估计，区间估计及估计量的优良标准）； 正态总体和非正态总体的参数的假设检验，两个独立正态总体参数的差异性检验，非参数检验（分布拟合和秩和检验）； 线性回归分析． 　　本书可作为高等院校非数学专业和普通师范院校数学专业的本科生教材，也可作为工程技术人员的参考书．

目录

目录第1章概率论的基本概念1.1引言1.2事件与概率1.3古典概型1.4几何概型1.5条件概率及其三定理1.6事件的独立性习题1第2章随机变量及其分布2.1随机变量与分布函数的概念2.2重要离散型随机变量的分布2.3重要连续型随机变量的分布2.4随机向量及其分布2.5随机向量函数的分布习题2第3章随机变量的数字特征3.1数学期望3.2矩与方差3.3协方差及相关系数习题3第4章极限定理4.1极限定理的概念和意义4.2大数定理和强大数定理4.3中心极限定理习题4第5章数理统计的基本概念引言5.1总体和样本5.2数据整理与直方图5.3抽样分布与统计量习题5第6章参数估计6.1点估计6.2估计量的评选标准6.3区间估计习题6第7章假设检验7.1一个正态总体参数的假设检验7.2两个独立正态总体参数和成对数据的检验7.3两类错误与样本容量的选择7.4非正态总体参数的检验7.5分布拟合检验7.6秩和检验习题7第8章一元线性回归8.1线性回归与一元线性回归函数的估计8.2回归函数估计量的分布8.3回归预测和均方误差8.4模型参数估计量的假设检验和区间估计8.5一元非线性回归和多元线性回归习题8习题答案附录附录1常用分布表附录2正态总体均值、方差的检验法（显著性水平为α）附表1标准正态分布表附表2泊松分布表附表3t分布表附表4χ2分布表附表5F分布表355附表6均值的t检验的样本容量363附表7均值差的t检验的样本容量364参考文献365

精彩书摘

　　1.1引言1.1.1概率论研究的对象和任务本书主要介绍概率论基础和数理统计的一般内容.通过对本书的学习，能理解处理和研究随机现象的主要思想和方法，掌握一些重要的随机规律,为进一步学习随机数学和有关专业的知识及实际应用奠定坚实的基础.　　概率论是研究随机现象的数量规律的数学分支.什么是随机现象？顾名思义，它是指一个随机的、偶然的自然现象或社会现象，它和必然现象是相对的.北京地区冬季一定下雪，是必然现象，但降雪量多少，却是随机的；百度上有商务信息和广告，是必然现象，而广告数量和做广告的各个企业将有多少收益、网络上访问某网站的次数、网络访问会不会遇到阻塞等也都是随机的.　　一类现象，在个别试验或观测中呈现出不确定性，在大量重复试验或观测时，又具有统计规律性，我们称它是随机现象.　　“天有不测风云，人有旦夕祸福”，精彩地概述了随机现象无处不在，因此随机现象的研究便因普遍而重要.天有不测风云，也有可测风云.气象研究要涉及大量的随机的变量：气温、气压、气流以及降雨量等，做气象预报就要观测和收集瞬息万变的数据，研究它们的变化规律，对明天及今后的天气形势做出预报.说“不测”，只是因为现在对这些随机现象的规律性，把握得还不够好.“人有旦夕祸福”，正是发展各种社会保险的依据，也是生产管理、健康保健等问题中要认真统计分析研究的课题.卫星发射能否成功，与发射系统的各个部件在发射过程中的性能参数以及部件间的连接协调是否合理可靠息息相关.一个计算机网络的服务器应有怎样的配置，除物力和财力的限制外，当然要取决于网络开放时刻用户的各类需求数量，它们显然是随机的变量.此外，某类产品的社会供求数量，股市中各上市公司的股票行情，穿过某十字路口的汽车和行人数量，一家商场在一天内销售某类商品的数量及营业额，在某公共汽车站排队候车的人数与乘客的候车时间，某地区环境污染对地区流行病的影响程度，以及对某项社会措施做计划中的民意测验会有的统计结果等，都是随机变化的.　　1.1引言　　第1章概率论的基本概念　　图1.1.1Galton钉板试验　　既然是随机的、偶然的现象，那么有客观的数量规律吗？我们来看一个很著名的Galton钉板试验.如图1.1.1所示，在一块平滑木板上均匀钉上几排钉子，两侧钉有护栏，下方打上隔板，将隔出的空格从左向右依次编号.将此板倾斜放置，上方置一均匀小球，可使其滚下.假设小球质量是均匀的，钉子是光滑的，并且钉子间的距离和护栏的位置，使得小球从上端落下或从上一排钉子间落下后必然碰到下一排钉子中的某一个，并且在假设的理想情况下，向右方和向左方落下的可能性一样，即各为1/2.如此滚下的小球，最后将落入哪个格子里去呢？显然小球落入哪个格子都是可能的，我们事先并不能肯定.也就是说，结果是偶然的、随机的.但是如果仔细分析一下，根据假定的理想条件，不难发现：假如小球第一次碰钉后向右落下（其可能性为1/2），那么第二次碰钉（第2排右方的钉子）后仍然向右落下(即两次都向右落下)的可能性便是12×12=14，类似地(或说对称地)，两次碰钉都是向左落下的可能性也是14.而小球两次碰钉后从第2排中间空挡落下的可能性则是14+14=12.　　按照以上的方法分析第三次碰钉后从第3排的4个空挡落下的可能性，则从左到右分别为1/8，3/8，3/8，1/8.以4排钉子为例，碰最后一排钉子后从5个空挡落下，即落入编号为1至5的5个格子的可能性则依次为1/16，4/16，6/16，4/16和1/16.可见，表面看来是偶然性起作用的地方，确实有内在的数量规律可循.随机现象中事件发生的可能性大小是客观存在的；因此可以对它进行量度.量度的数量指标就是概率.　　上面这个试验中，小球落入5个格子的概率依次为1/16，4/16，6/16，4/16和1/16.　　概率论的任务就是研究和发现各种随机现象中的客观规律并掌握它们，为经济建设、社会与生产管理以及科学研究服务.　　……

前言/序言

　　第2版前言　　自　　上世纪概率论作为严谨学科创立以来，在世界范围突飞猛进，显示巨大能量和生命力.其思想和方法，催生随机分析、随机微分方程、随机运筹和随机服务系统等数学分支，以及随机模拟和概率统计计算学科；向工程学科渗透，点石成金，出现随机信号处理、随机振动分析；与其他学科结合生长出生物统计、统计物理等边缘学科；它也是人工智能、信息论、控制论、随机服务系统、可靠性理论、风险分析与各类决策等学科的基础，而震耳发聩风靡世界的“大数据”的深刻渊源更是离不开概率统计及随机过程.　　勇创世界一流乃至实现强国梦，需要创新能力，而概率论与数理统计的学习和思考，是培养创新能力的一个重要的动力源.本人在教学中由于注重启发式和创新能力培养，基于科研实践，既注重概念正确把握和理论高度，又能深入浅出，深受校内外学生欢迎，在清华大学连续不断授课30多年，并且每每扩容，既是学科魅力的证明也是本课程魅力的证明.　　第2版进一步注重概念的严谨和本质间联系，居高临下一览众山小，又辅以许多引例，使其深入浅出.重要分布的产生背景，不仅了解什么情况会遇到这些分布，而且深刻把握这些分布的性质和联系.数理统计也注重启发式、实践需要和创新能力培养.　　学习此书你将觉得在未来专业学习和研究中有新思想、新动力，助你成功.　　期待您的批评指正，以求更大进步，编者是祈.　　葛余博　　2017年7月　　前言　　依　　据非数学专业本科生“概率论与数理统计”课程的教学要求，基于在清华大学数十年的教学经验,编写了这本教材．本书除供非数学专业本科生作为教材外，也可作为普通师范类院校数学系学生的教材，以及准备报考研究生的学生与工程技术人员的参考书．　　随着社会科学技术的进步和研究的深入，概率论与数理统计起着越来越重要的作用．但概率论与数理统计的学习，因为其理论和方法的特殊性，长时间以来一直令学习者感到苦恼，众多的分布和繁杂的公式也常使有志者学得辛苦．　　如何学好概率论与数理统计？如何提高学习效率？针对这两个问题，作者做了如下一些努力,希望本书成为读者学习和备考的好向导．　　1�弊⒁饣�本概念和基础理论，特别注意基础知识间的内在联系和融会贯通，使学习更具启发性和主动性,从而克服较为流行的忽视基本概念和基本理论，埋头做题、盲目做题的弊端．本书强调对概念的深刻理解和概念相互之间的联系,使得概念和结论更容易理解和记忆——要记的其实更少了．这是高效率学习的关键之举．　　2�鼻炕�基本概型和规律性，为此增加重要分布律产生的背景，从而提高模型化能力和实用中准确判断和使用分布律的能力．　　3�比�书分为8章，编写中注意各章间的联系与综合．章内各节有精选的典型例题，各章后有习题,书末有习题答案．　　4�蔽�便于学习和记忆，本书将随机变量和随机向量合于一章．　　5�蔽�叙述简捷、方便，本书文中还沿用一些记号，请见本书常用符号表，并尽可能熟悉．　　限于编者水平,书中的疏漏与错误之处在所难免,敬请读者批评指正．　　编者于清华园

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