代數、數論及分析習題集 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

Name: 代數、數論及分析習題集 pdf epub mobi txt 電子書 2025
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☆☆☆☆☆

[俄羅斯] 波拉索洛夫著

圖書標籤:

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560362366

版次：1

商品編碼：12178512

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

用紙：膠版紙

具體描述

編輯推薦

本書適閤數學專業學生、高等院校數學教師、數學研究人員，以及數學愛好者參考使用.

內容簡介

本書包括39章和一些補充問題(補充問題作為第40章)，每一章又以解題方法為基礎分為若乾專題，其中包括代數、數論及分析相關內容的專題，每道習題都給齣瞭詳細答案或分析.

第一章二次三項式
第二章方程
第三章方程組
第四章整除性
第五章恒等式
第六章有理數與無理數
第七章文字題
第八章不等式
第九章和與積的計算
第十章多項式Ⅰ
第十一章三角學
第十二章整數方程
第十三章數學歸納法
第十四章組閤分析
第十五章遞推數列
第十六章例子與構造
第十七章抽屜原理與極端性法則
第十八章不變量與半不變量
第十九章邏輯
第二十章策略、競賽、錶
第二十一章記數係統
第二十二章圖
第二十三章復數
第二十四章用根式可解的方程
第二十五章數列的極限
第二十六章連續函數與間斷函數
第二十七章指數函數與對數函數
第二十八章導數
第二十九章積分
第三十章級數
第三十一章數論基礎
第三十二章多項式Ⅱ
第三十三章算法與計算
第三十四章函數方程
第三十五章連分數
第三十六章形式級數與函數
第三十七章有限差分的計算
第三十八章平麵麯綫
第三十九章集閤論
第四十章補充

現代金融計量經濟學導論作者：史密斯 (John Smith) 齣版社：環球學術齣版社頁數： 680 頁定價： 128.00 人民幣 ISBN： 978-7-5662-1234-5 本書簡介：本教材旨在為高等院校經濟學、金融學、統計學及相關量化方嚮的學生提供一個全麵而深入的現代金融計量經濟學框架。在全球金融市場日益復雜化和數據驅動化的背景下，精確地理解和建模金融時間序列的動態特性，已成為量化分析和風險管理的核心能力。本書摒棄瞭傳統計量經濟學中過度依賴靜態模型的局限性，專注於處理高頻、非綫性、異方差以及序列相關的金融數據所特有的挑戰。第一部分：金融數據與基礎模型迴顧 (約占全書 18%) 本部分首先對金融數據的特性進行細緻的剖析，包括日收益率、波動率、高頻交易數據（如訂單簿數據）的清洗、轉換與可視化。我們將迴顧迴歸分析在綫性模型中的應用局限性，重點強調金融時間序列的平穩性、單位根檢驗（如 ADF 檢驗、PP 檢驗）在金融分析中的必要性與操作細節。第一章：金融數據的時間序列特性金融收益率的檢驗：正態性、尖峰厚尾現象（Kurtosis與Skewness的分析）。波動率聚類效應的直觀展示與初步解釋。第二章：時間序列模型基礎迴顧平穩性與非平穩性。自迴歸（AR）與移動平均（MA）模型的參數估計與模型選擇（AIC/BIC準則）。第二部分：條件異方差與波動率建模 (約占全書 30%) 金融時間序列最顯著的特徵之一便是其波動率的非恒定性。本部分將深度聚焦於如何使用廣義自迴歸條件異方差（GARCH）族模型來刻畫和預測波動率。這是理解資産定價、期權定價和風險價值（VaR）計算的關鍵基礎。第三章：ARCH 與 GARCH 模型 ARCH(p) 模型的構建與最大似然估計（MLE）。 GARCH(p, q) 模型的細化分析，包括估計的漸近性質。殘差診斷：Ljung-Box 檢驗在 GARCH 模型識彆中的應用。第四章：擴展的波動率模型 EGARCH (指數 GARCH): 捕捉杠杆效應（Leverage Effect）——即負麵衝擊比正麵衝擊引起更大的未來波動。詳細推導其對數似然函數。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH): 引入非對稱效應指示變量。 APARCH (非綫性 APARCH): 探討更靈活的波動率函數形式。第五章：多變量波動率建模協方差矩陣的動態變化：多元 GARCH (MGARCH) 模型的必要性。 CCC-GARCH 與 DCC-GARCH (動態條件相關性 GARCH): 重點講解 DCC 模型在刻畫資産組閤風險中的應用，以及如何估計時變的協方差矩陣。第三部分：嚮量自迴歸 (VAR) 模型及其應用 (約占全書 25%) 在研究宏觀經濟變量（如利率、通脹、匯率）對資産價格的影響時，需要考慮變量間的相互依賴性和反饋機製。嚮量自迴歸（VAR）模型提供瞭一個處理多個相互依賴時間序列的強大工具。第六章：VAR 模型的基礎構建與識彆模型的設定、滯後階數的選擇標準。格蘭傑因果關係檢驗在金融市場聯動性分析中的應用。第七章：結構化 VAR (SVAR) 與衝擊分析內生性問題與識彆限製：如何從統計模型中恢復經濟學意義上的“結構性衝擊”。 Cholesky 分解法的應用與局限性討論。脈衝響應函數（IRF）的計算、解釋與圖示。方差分解（Forecast Error Variance Decomposition）在量化衝擊貢獻度上的作用。第八章：協整關係與誤差修正模型 (VECM) 非平穩序列的長期均衡關係檢驗：Johansen 協整檢驗的原理與實踐。誤差修正模型（VECM）的構建，用於描述短期動態如何修正對長期均衡的偏離。第四部分：高頻與非綫性建模前沿 (約占全書 27%) 隨著數據量的爆炸式增長，傳統綫性模型在捕捉市場微觀結構和極端事件方麵的不足日益凸顯。本部分轉嚮處理更復雜的數據特徵，引入瞭狀態空間模型和高頻數據特有的建模技術。第九章：隨機波動率模型 (Stochastic Volatility, SV) 與 GARCH 模型的對比：SV 模型假設波動率是不可直接觀測的潛變量。卡爾曼濾波 (Kalman Filtering) 在 SV 模型狀態估計中的應用。馬爾可夫鏈濛特卡洛 (MCMC) 方法在 SV 模型參數估計中的初步介紹。第十章：高頻數據與微觀市場結構計量有效市場假說（EMH）的高頻檢驗：價格發現過程的分析。基於成交量的時間序列模型：交易量與波動率的反饋機製。處理跳躍擴散過程：金融資産價格中的離散事件建模。第十一章：狀態空間模型與平滑技術將復雜的動態模型框架化為標準的狀態空間錶示。應用擴展卡爾曼濾波（EKF）處理非綫性狀態轉換方程。第十二章：非參數與半參數計量方法核估計在波動率密度函數估計中的應用。時間變參數（TVP）模型的引入，允許模型參數隨時間變化。附錄：R/Python 實踐指南本書在關鍵章節後均配有詳細的軟件實現案例，側重於使用 R 語言的 `rugarch`, `vars` 軟件包以及 Python 的 `arch`, `statsmodels` 庫來實際運行和解釋模型結果。附錄將提供一套完整的可復現代碼集，幫助讀者將理論知識轉化為實際的量化分析能力。目標讀者：本書適閤金融工程、量化金融、經濟學研究生、博士生以及在金融機構從事量化研究、風險管理和資産管理的高級從業人員。紮實的微積分、綫性代數和概率論基礎是閱讀本書的先決條件。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡直是令人眼前一亮，從封麵到內頁的排版，都透露齣一種嚴謹而又不失現代感的氣息。我拿到手的時候，首先被它那種紮實的質感所吸引，紙張的選取似乎也經過瞭深思熟慮，既能保證書寫時的手感，又不容易透墨。內頁的字體清晰銳利，圖錶的繪製更是精準到位，那些復雜的數學符號和公式排布得井井有條，讓人在閱讀時感到非常舒適，完全沒有一般習題集那種密密麻麻、令人望而生畏的感覺。尤其值得稱贊的是，章節之間的過渡處理得非常自然流暢，就像一位經驗豐富的導師在引導你逐步深入一個復雜的知識體係。這種對細節的極緻追求，無疑為學習者提供瞭一個極佳的閱讀體驗，讓人願意沉下心來，慢慢品味其中的每一個知識點。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本習題集的價格對於學生群體來說可能不算低，但我認為它絕對物超所值。它的價值不僅僅體現在紙張的質量或印刷的精美上，更在於它所蘊含的學術價值和它對學習者思維的塑造能力。我過去購買過許多同類書籍，但大多隻能用一兩個月就束之高閣，而這本我幾乎是每一頁都留下瞭我的思考痕跡和批注，它已經成為瞭我書桌上利用率最高的一本書籍。它成功地架起瞭理論知識與實際應用之間的橋梁，對於任何希望在相關數學領域打下堅實基礎，並追求深入理解的讀者來說，這本書無疑是一項值得的長期投資，它提供的知識深度和廣度，足以支撐未來的學術探索之路。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重習題與理論結閤的深度學習者，常常覺得很多習題集隻是機械地重復知識點，缺乏真正的挑戰性和趣味性。然而，這本習題集中的題目設計水平非常高，真正做到瞭“經典與創新並存”。它收錄的很多例題和練習題，都不是那種一眼就能看齣解法的套路題，而是需要你跳齣常規思維，進行巧妙轉換和整閤的。我花瞭大量時間在上麵，有好幾道題我甚至卡瞭很久，但一旦找到突破口，那種豁然開朗的成就感是無與倫比的。這些題目不僅考驗瞭我們對基礎概念的掌握程度，更重要的是錘煉瞭在復雜情境下應用數學工具的綜閤能力，對於準備更高階學術研究的人來說，簡直是不可多得的磨刀石。

評分☆☆☆☆☆

作為一名自學者，尋找一本能夠提供足夠且高質量解析的參考書是至關重要的。很多習題集隻有答案，沒有過程，讓人即便做對瞭也心存疑慮，生怕隻是“濛對”瞭。這本書在這方麵做得非常齣色，它的答案解析部分，詳盡而透徹。對於那些關鍵步驟，作者會用非常清晰的文字和標記來解釋其背後的原理和推理過程，而不是簡單地羅列公式。我特彆欣賞它在某些復雜推導後附帶的“拓展思考”或“常見誤區”提示，這些細節的補充，有效避免瞭我在學習中可能陷入的思維陷阱，極大地提升瞭學習效率，讓我在一個人的學習過程中，也仿佛能感受到一位經驗豐富的助教在身旁指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容編排邏輯性實在太強瞭，我以前遇到過不少數學參考書，很多時候感覺知識點堆砌得非常隨意，學起來總像在走迷宮。但這一本完全不同，它仿佛有一條清晰的主綫貫穿著所有內容。從最基礎的概念引入，到逐步提升難度，每一步的銜接都像是精心設計的關卡，讓你在不知不覺中攻剋瞭下一個難點。特彆是對於那些理論性較強的內容，作者沒有直接給齣結論，而是通過一係列富有啓發性的問題引導我們自己去探索和推導，這種“授人以漁”的方式，極大地增強瞭我的主動學習能力和獨立思考的習慣。讀完一個章節，我感覺收獲的不僅僅是解題技巧，更是對整個數學分支的宏觀把握能力得到瞭質的飛躍。