内容简介
《文都教育 2018考研数学复习大全:数学二》的特点体现在如下几个方面:
1.以独特的视角建立完善的理论体系和方法体系,让数学变得不再可怕和晦涩难懂,使理论和方法通俗易懂、浑然一体。考研数学涉及的三个科目均有其自身的理论体系,如果孤立地看每一个考点,若干个概念、性质、定理堆砌,那么考生很难真正掌握这些知识点;而《文都教育 2018考研数学复习大全:数学二》对知识从发展的角度来分析其背景,挖掘其来源,使结论的得出显得水到渠成,更容易接受。同时,数学学习与考试离不开解题,这就必然离不开解题方法的探索。作者将考研数学会用到的基本方法进行总结分类,也归纳整理出自己独创的处理某一类问题的方法体系,可以帮助考生轻松解决相应问题。
2.对重点的理论和方法增加了拓展延伸的内容,这部分内容可以帮助考生理解考试的重点,便于考生掌握学习数学的独特方法。理论拓展内容将基础知识拓宽加深,或将边缘的易于混淆的结论整合讲解以正视听;方法拓展内容是作者多年一线教学中发现的行之有效且巧妙的方法的汇总。之所以说作者的方法行之有效,不仅仅是因为它能快速准确地解答题目,更重要的是使用过的考生觉得这样的方法易接受、易掌握。
3.《文都教育 2018考研数学复习大全:数学二》内容具有前瞻性。作者一直在教学和科研一线,十多年的数学考试指导经验和阅卷经验使得其对研究生入学统一考试重点与命题趋势熟稔于心,同时又充分了解考生复习之瓶颈所在,二者的结合决定了《文都教育 2018考研数学复习大全:数学二》既能够体现未来考试方向,又足够专业到位。
4.《文都教育 2018考研数学复习大全:数学二》颠覆了传统数学复习理念,倡导理清知识本源,建立方法体系,从源头上解决解题瓶颈。
内页插图
目录
第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 函数
第二节 极限
第三节 函数的连续性
知识延拓模块——极限存在性问题
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第二章 导数与微分
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第三章 中值定理与一元函数微分学的应用
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引言
基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 中值定理
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的凹凸性与拐点
知识延拓模块——推广、专题讲解
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第四章 不定积分
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法
第二节 两类特殊函数的不定积分
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第五章 定积分及应用
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 定积分的基本概念、基本性质与基本定理
第二节 定积分的特殊性质与定积分法
第三节 广义积分
第四节 定积分的实际应用
知识延拓模块——定积分理论的推广
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第六章 多元函数微分学
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 多元函数的基本概念与性质
第二节 多元函数微分学基本理论
第三节 偏导数计算法则
第四节 多元函数微分学在极值中的应用
知识延拓模块——推广、专题讲解
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第七章 多元函数积分学
大纲点击
基础复习模块——基本概念、原理、考点
二重积分的概念、性质与计算
重点题型分析
测试题
……
第二部分 线性代数
前言/序言
从1987年开始,工程类和经济类全国硕士研究生入学考试数学课程进行全国统一命题。到2008年,原来的数学一至数学四合并成数学一至数学三,经过若干年的调整,现在考试大纲基本稳定。为了帮助广大考生熟悉考试大纲和考试要求,在较短时间内全面、系统、扎实地掌握高等数学(微积分)、线性代数、概率统计的理论体系、方法体系,提高数学运算、逻辑推理、实际应用及应试能力,作者根据自己十多年从事研究生入学考试指导的经验,凭借多年担任研究生入学考试阅卷组长的心得,精心组织材料、系统归纳整理而成本书。
本书的特点体现在如下几个方面:
1.以独特的视角建立完善的理论体系和方法体系,让数学变得不再可怕和晦涩难懂,使理论和方法通俗易懂、浑然一体。考研数学涉及的三个科目均有其自身的理论体系,如果孤立地看每一个考点,若干个概念、性质、定理堆砌,那么考生很难真正掌握这些知识点;而本书对知识从发展的角度来分析其背景,挖掘其来源,使结论的得出显得水到渠成,更容易接受。同时,数学学习与考试离不开解题,这就必然离不开解题方法的探索。作者将考研数学会用到的基本方法进行总结分类,也归纳整理出自己独创的处理某一类问题的方法体系,可以帮助考生轻松解决相应问题。
2.对重点的理论和方法增加了拓展延伸的内容,这部分内容可以更好地帮助考生理解考试的重点,便于考生掌握学习数学的独特方法。理论拓展内容将基础知识拓宽加深,或将边缘的易于混淆的结论整合讲解以正视听;方法拓展内容是作者多年一线教学中发现的行之有效且巧妙的方法的汇总。之所以说作者的方法行之有效,不仅仅是因为它能快速准确地解答题目,更重要的是使用过的考生觉得这样的方法易接受、易掌握。
3.本书内容具有前瞻性和权威性。作者一直在教学和科研第一线,十多年的数学考试指导经验和阅卷经验使得其对研究生入学统一考试重点与命题趋势熟稔于心,同时又充分了解考生复习之瓶颈所在,二者的结合决定了本书既能够体现未来考试方向,又足够专业到位。
4.本书颠覆了传统数学复习理念,倡导理清知识本源,建立方法体系,从源头上解决解题瓶颈。
本书的体系结构包括:
1.大纲点击。介绍各章的考试要求,考生通过此板块了解考试范围与重点。
2.基础复习模块。搭建各部分的理论体系,将考试中要求的基本概念、原理、考点逐一讲解,并突出重点内容,难以理解或容易混淆的结论作者特别给出了理解与记忆的方法。
3.知识延拓模块。对重要理论和方法以及考试的重点给出了知识体系的进一步深化延展。
4.重点题型分析。建立知识点的方法体系,对常考点、难点及重要方法进行全面总结和梳理。
5.测试题。巩固所学的理论和方法,检测各部分的学习效果,更好地适应考试。
广大学子的殷切期盼和文都教育领导的大力鼓励是作者写作本书的动力,在写作过程中广大同仁给予了巨大和无私的帮助。由于本书写作时间紧,加之作者水平所限,不足和错误在所难免,欢迎广大学子和同仁指教。
研途砺剑,决胜千里:2018考研数学二精要复习指南 一、 权威解读,全面覆盖:精准把握命题精髓 本书以“文都教育 2018考研数学复习大全:数学二”为核心,旨在为广大2018年考研学子提供一份权威、系统、精炼的数学二复习指南。我们深知考研数学的复习并非易事,知识点繁杂,题型多变,且每年考研数学的命题趋势都在不断调整。因此,本书的编写团队汇集了国内顶尖的考研数学辅导专家和资深教研人员,他们拥有多年的一线教学和命题研究经验,对历年真题的考点、难点、易错点有着深刻的洞察。 本书的内容编排严格遵循教育部考试中心发布的最新考研数学大纲,对数学二涉及的线性代数、概率论与数理统计、微积分(高等数学)这三大核心科目进行了全面而深入的解析。我们不仅仅停留在知识点的罗列,更注重对知识点背后逻辑关系、内在联系以及在实际解题中的应用方法的阐释。通过对历年真题进行大数据分析,我们提炼出高频考点、必考题型以及各部分知识点的出题比例,帮助考生在有限的时间内,将复习重心精准地投放到最关键的区域,实现效率的最大化。 二、 体系梳理,脉络清晰:构建稳固知识框架 考研数学的复习,最忌讳的就是碎片化和零散化。缺乏清晰的知识体系,往往会导致知识点记忆混乱,题型辨别不清,解题思路阻塞。本书的另一大亮点在于其严谨的体系化梳理。我们根据数学二的科目特点,将各部分知识点按照逻辑顺序、难易程度以及考查关联性进行科学划分和组织。 在线性代数部分,我们将从行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等基础概念入手,层层递进,深入讲解线性空间、线性变换等核心理论。我们将清晰地勾勒出各概念之间的内在联系,例如矩阵的秩与向量组的秩的关系,特征值与特征向量的几何意义等,帮助考生构建起一个完整的线性代数知识网络。 在概率论与数理统计部分,我们将从概率的基本概念、随机变量及其分布、数字特征入手,逐步过渡到多维随机变量、统计推断(参数估计、假设检验)等内容。我们特别强调概率统计思想在实际问题中的应用,以及如何将抽象的数学模型转化为具体的计算和分析。 高等数学部分,作为数学二的基石,我们将围绕函数、极限、连续、导数、积分、微分方程、级数等核心内容进行系统讲解。本书将注重导数与积分的应用,例如函数性质的讨论、方程的求解、最值问题、面积与体积的计算等。同时,我们也会详细讲解级数与微分方程的解法及应用,这些都是考研数学中常考常新的高频板块。 本书的体系化设计,将帮助考生告别“零散记忆”,建立起“结构化思维”,让每一个知识点都能在整个学科体系中找到自己的位置,从而实现知识的融会贯通,举一反三。 三、 精炼讲解,直击要点:提升解题效率与准确性 在内容呈现上,本书坚持“精炼”、“高效”、“实用”的原则。我们深知考生复习时间宝贵,因此,每一章节的讲解都力求言简意赅,直击核心。 在概念解释上,我们采用通俗易懂的语言,并辅以大量的图示和实例,帮助考生快速理解抽象的数学概念。避免了冗长枯燥的理论推导,将重点放在概念的理解和应用上。 在公式定理的阐释上,我们不仅提供清晰的公式表达,更重要的是讲解其推导思路、适用条件以及在解题中的应用技巧。对于一些重要的公式和定理,我们会提炼出其核心思想,帮助考生形成“公式背后的原理”,从而能够灵活运用,而非死记硬背。 在解题方法的讲解上,本书将提供多种解题思路和技巧。对于常见的题型,我们将归纳总结出解题步骤和关键点,并通过例题进行详细演示。同时,我们也会重点讲解一些“巧解”和“速解”的方法,帮助考生在考场上节省宝贵的时间,提高解题速度。 本书还特别设置了“易错点提醒”和“易混淆点辨析”环节。我们针对历年考生在复习和考试中常出现的错误和混淆点,进行了深入分析,并提供了有效的规避方法。这有助于考生在复习过程中,主动发现并纠正自己的薄弱环节,避免在考场上“阴沟里翻船”。 四、 真题精析,模拟实战:强化应试能力 考研数学的复习,离不开对历年真题的研究。真题是检验复习效果、熟悉考试形式、把握命题趋势的最佳载体。本书的编写团队在整理和分析历年真题方面投入了大量精力。 在每一章节的讲解之后,我们会精选与该章节内容高度相关的历年真题,并提供详细的解析。这些解析不仅仅是给出答案,更重要的是深入剖析解题思路,讲解多种解法,并分析考点和题型。通过对真题的反复研习,考生可以直观地感受到考纲要求与实际考题之间的联系,了解命题者的思路。 同时,本书还将提供高质量的模拟试题。这些模拟试题严格按照考研数学二的考试要求和题型分布进行设计,能够真实地反映考生的整体复习水平,帮助考生提前适应考场氛围,检验知识掌握的牢固程度,并从中发现自己的不足之处。通过模拟实战,考生可以不断调整复习策略,优化解题节奏,从而在真正的考场上发挥出最佳水平。 五、 学习建议,指引方向:科学备考,事半功倍 除了详实的内容和精炼的讲解,本书还为考生提供了科学有效的学习方法和复习建议。我们深知,光有好的教材,没有好的学习方法,同样难以取得理想的成绩。 循序渐进,夯实基础: 考研数学的基础知识非常重要,建议考生先将本书中的基础概念和基本定理理解透彻,切忌急于求成,跳跃式学习。 注重理解,避免死记: 数学是理解的学科,理解公式和定理的推导过程和适用条件,比单纯记忆更为重要。 多做练习,举一反三: 通过大量的练习,将理论知识转化为解题能力。在做题时,要注重总结解题方法和技巧,并从中找出自己的薄弱环节。 定期复习,巩固记忆: 人的遗忘曲线告诉我们,定期复习是巩固知识的关键。建议考生按照本书的章节顺序,结合时间安排,进行规律性的复习。 模拟实战,调整心态: 在考前冲刺阶段,进行全真模拟考试,可以帮助考生熟悉考试流程,调整考试心态,为考场上的稳定发挥打下基础。 结语: “文都教育 2018考研数学复习大全:数学二”是您考研征途中不可或缺的利器。它将用最权威的解读,最清晰的体系,最精炼的讲解,最贴近的实战,为您的数学复习之路保驾护航。我们相信,通过与本书的深度学习和反复练习,您一定能够攻克考研数学的难关,最终实现自己的名校梦想!现在,就让我们一起,在这场知识的海洋中乘风破浪,决胜考研!