文都教育 汤家凤2018全国硕士研究生入学统一考试概率论与数理统计辅导讲义 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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汤家凤 著

图书标签:

• 研考
• 概率论
• 数理统计
• 文都教育
• 汤家凤
• 2018年
• 硕士研究生
• 考研辅导
• 数学
• 教材

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502261870

版次：4

商品编码：12075168

品牌：文都教育

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-10-01

用纸：胶版纸

产品特色

内容简介

　　本书共分八章，每章在每种题型之后均设计有同步训练供学员训练，并在每章末配有更加适合考研的综合性题目供学员进一步巩固。由于考研数学概率论与数理统计针对数学一和数学三的要求不同（区别在于数学三的同学不考估计量的评价标准、区间估计、假设检验），第七章设计有习题（一）和习题（二），其中习题（二）仅仅只针对数学一的学员。

作者简介

　　余丙森，考研数学辅导专家，擅长线性代数，概率统计的辅导教学，在十几个城市主讲考研数学，深受学员欢迎。研究考研数学十几年，是国家研究生入学考试阅卷评分细则制定者及阅卷组成员。连续多年从事考前命题研究工作，编写的考前模拟题与真题有异曲同工之妙。

目录

基础篇
第一章 随机事件及其概率
第一章基础练习题
第一章基础练习题解答
第二章 一维随机变量及其分布
第二章基础练习题
第二章基础练习题解答
第三章 多维随机变量及其分布
第三章基础练习题
第三章基础练习题解答
第四章 数字特征
第四章基础练习题
第四章基础练习题解答
第五章 数理统计的基本概念
第五章基础练习题
第五章基础练习题解答
第六章 参数估计
第六章基础练习题
第六章基础练习题解答
强化篇
第一章 随机事件及其概率
第一章强化练习题
第一章强化练习题解答
第二章 一维随机变量及其分布
第二章强化练习题
第二章强化练习题解答
第三章 多维随机变量及其分布
第三章强化练习题
第三章强化练习题解答
第四章 数字特征
第四章强化练习题
第四章强化练习题解答
第五章 大叔定律和中心极限定理
第五章强化练习题
第五章强化练习题解答
第六章 数理统计的基本概念
第六章强化练习题
第六章强化练习题解答
第七章 参数估计
第七章强化练习题
第七章强化练习题解答
第八章 假设检验（仅数学一，仅在1998年考过）
第八章强化练习题
第八章强化练习题解答
真题篇
2011年考研数学概率统计真题
2012年考研数学概率统计真题
2013年考研数学概率统计真题
2014年考研数学概率统计真题
2015年考研数学概率统计真题
2016年考研数学概率统计真题
2011年考研数学概率统计真题解答
2012年考研数学概率统计真题解答
2013年考研数学概率统计真题解答
2014年考研数学概率统计真题解答
2015年考研数学概率统计真题解答
2016年考研数学概率统计真题解答

前言/序言

　　“概率论与数理统计”是一门重要的数学基础课程，本书是根据考研大纲的要求编写，目的是为广大考研学子提供一本比较实用的、浓缩精炼的辅导讲义。
　　编者主讲考研数学《概率论与数理统计》已有十几年，积累了较为丰富的教学实践经验。本书正是编者根据讲稿精心提炼而成，力图用最少的篇幅，全面周到的讲解和精心设计的题目让同学们在较短的时间内学好概率论与数理统计，从而取得优异的成绩，最终跨入理想的高校进一步深造，实现自己的人生理想。
　　本书分为基础篇和强化篇，基础篇根据考研大纲要求，逐条分析大纲的内容，基础部分根据考试要求的侧重点不同只是选择历年考的非常多的知识点部分讲解一些基础和中等难度的知识点和例题；强化部分面面俱到，同时题目以类型和方法为主，题目难度和综合性略微在考研难度之上，但是很贴近研究生招生考试真题，没有偏题怪题。
　　本书强化篇共分八章，在每章末配有更加适合考研的综合性题目供学员进一步巩固。由于考研数学概率论与数理统计针对数学一和数学三的要求不同（区别在于数学三的同学2009年之后不考估计量的评价标准，区间估计，假设检验），第七章设计有习题（一）和习题（二），其中习题（二）仅仅只针对数学一的学员。
　　读者使用此书时，应该把例题当做习题，自己动手做一遍，对于不会的题目应该先独立思考，实在不会再去看答案，这样把一道道题目弄明白。隔一段时间之后还要回头反复做这些题，温故知新，做到训练有素。
　　本书末还配有2011-2016年硕士研究生招生考试数学真题中的概率论与数理统计题目，希望读者在先做完这六年真题的基础上总结类型方法，并将其逐渐延拓到2011年之前的真题中去。
　　在成书过程中，编者参考了众多著作和教材，由于篇幅所限不能一一列出，在此谨向有关作者表示衷心感谢！
　　由于编者水平有限，书中一定还存在许多不足之处，敬请广大读者、同行专家批评指正。
　　余丙森
　　2016年10月

探索未知的边界：概率论与数理统计的奥秘之旅 在这本讲义中，我们将一同踏上一段引人入胜的探索之旅，深入理解概率论与数理统计这两个至关重要的学科。它们不仅是现代科学研究的基石，更是洞察世界、理解随机现象、进行数据分析和预测的强大工具。本书旨在为广大考生提供一套系统、深入、实用的辅导材料，帮助大家在考研的征途上，筑牢知识根基，提升解题能力，最终取得优异成绩。 第一部分：概率论——混沌中的规律 在复杂多变的现实世界中，许多现象都带有不确定性。从抛一枚硬币的正面朝上概率，到天气预报的准确率，再到股票市场的波动，概率论为我们提供了一个量化和分析这些不确定性的框架。 1. 随机事件与概率： 我们将从最基本的概念出发，理解什么是随机事件，以及如何用概率来度量事件发生的可能性。我们会详细讲解样本空间、基本事件、复合事件等核心概念，并介绍各种概率的计算方法，包括古典概型、几何概型以及基于统计的频率解释。理解概率的性质，如非负性、规范性、可加性，是掌握概率论的起点。 2. 条件概率与独立性： 现实中的事件往往不是孤立存在的，它们之间可能存在着相互影响。条件概率的概念允许我们分析在已知某个事件发生的情况下，另一事件发生的概率。我们将深入探讨乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，这些公式在解决复杂概率问题，尤其是在统计推断中扮演着核心角色。同时，我们将区分相容事件与独立事件，理解独立性对于简化概率计算的重要性，以及如何通过条件概率来判断事件的独立性。 3. 随机变量及其分布： 概率论的核心在于对随机变量的研究。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并深入探讨它们各自的概率分布。对于离散型随机变量，我们会详细讲解其概率质量函数（PMF）和累积分布函数（CDF），并重点分析二项分布、泊松分布、几何分布等经典离散分布的性质、应用场景以及参数的含义。对于连续型随机变量，我们会深入理解其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并详细阐述均匀分布、指数分布、正态分布等极其重要的连续分布。特别地，我们将花大量篇幅解析正态分布的“钟形”特性及其在自然科学和社会科学中的广泛应用。 4. 多维随机变量及其分布： 现实中的随机现象往往涉及多个变量。本部分将扩展到多维随机变量，包括二维离散随机变量和二维连续随机变量。我们将学习联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布的概念。理解随机变量之间的相关性至关重要，我们将介绍协方差和相关系数，它们是度量两个随机变量线性关系强弱的指标。此外，我们还将触及多项分布、二维均匀分布、二维正态分布等。 5. 随机变量的数字特征： 为了更简洁地描述随机变量的性质，我们引入了数字特征，如期望、方差、标准差等。期望反映了随机变量的平均取值，方差和标准差则刻画了随机变量取值的离散程度。我们将学习期望的线性性质，以及方差的性质。同时，我们还会介绍一些重要的不等式，如切比雪夫不等式，它为我们提供了利用有限信息估计概率界限的有力工具。 6. 极限定理： 概率论中的极限定理是连接微观随机性与宏观规律性的桥梁。我们将深入探讨大数定律，它揭示了大量独立同分布的随机变量的平均值趋向于期望值的规律，这是统计推断的理论基础之一。我们将区分弱大数定律和强大数定律。更重要的是，我们将详细讲解中心极限定理，这是概率论中最重要、应用最广泛的定理之一。中心极限定理表明，大量独立同分布的随机变量之和（或平均值）的分布近似于正态分布，无论原始分布是什么。这将极大地简化许多涉及大量随机变量的问题的分析，并为统计推断提供坚实的理论依据。 第二部分：数理统计——从数据到洞察 如果说概率论是研究随机现象的理论框架，那么数理统计则是利用观测数据，从不确定性中提取信息，并做出推断的学科。它将概率论的工具应用于实际问题，帮助我们理解数据，认识规律，做出决策。 1. 统计量与抽样分布： 统计推断的基础是利用样本数据来估计和推断总体的性质。我们将引入统计量的概念，即由样本构成的函数。我们还将重点介绍一些常用的统计量，如样本均值、样本方差等。理解抽样分布至关重要，它描述了统计量在重复抽样过程中取值的概率分布。我们将详细分析样本均值、样本方差的抽样分布，特别关注当总体服从正态分布时，样本均值服从正态分布，而样本方差的特定函数服从卡方分布，样本均值与样本方差的比值则服从t分布。 2. 参数估计： 在实际应用中，我们往往需要根据样本数据来估计总体的未知参数。本部分将深入探讨参数估计的两种主要方法：点估计和区间估计。 点估计： 我们将介绍矩估计法和最大似然估计法，这两种方法各有优缺点，是估计总体参数最常用的技术。我们将学习如何构造估计量，并分析估计量的优良性，如无偏性、有效性、一致性等。 区间估计： 单个点估计量很难反映真实参数的不确定性。区间估计通过构建一个包含真参数的置信区间，并给出其置信水平，来更全面地描述参数的不确定性。我们将详细讲解如何针对均值、方差等参数进行置信区间的构造，并深入理解置信水平和区间长度的含义。 3. 假设检验： 假设检验是数理统计中用于判断样本数据是否支持某个关于总体参数的假设的方法。我们将学习如何构建原假设和备择假设，以及如何根据样本数据计算检验统计量，并与临界值比较来做出决策。我们将详细介绍多种假设检验方法，包括对单个总体均值、方差的检验，以及对两个总体均值、方差的检验。理解第一类错误（拒绝真原假设）和第二类错误（接受假原假设）以及功效函数是掌握假设检验的关键。 4. 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较多个总体的均值时，方差分析是一种强大的统计工具。我们将介绍单因素方差分析的基本原理，理解如何通过分解总变异来判断不同处理（分组）对观测结果的影响。 5. 回归分析： 回归分析用于研究变量之间的关系，特别是如何用一个或多个自变量来预测因变量。我们将从简单线性回归开始，深入理解回归方程的含义，以及如何通过最小二乘法来估计回归系数。我们将学习如何检验回归方程的显著性，以及如何利用回归方程进行预测。进一步，我们将初步接触多元线性回归，理解它如何处理多个自变量的情况。 本书的特色与优势： 体系完整，逻辑清晰： 本书按照概率论与数理统计的经典教学体系进行编排，从基础概念到核心理论，再到实际应用，层层递进，确保知识的连贯性和系统性。 概念阐释深入浅出： 对于核心概念，本书力求用最直观、最易懂的方式进行解释，并辅以丰富的图示和生动的例子，帮助考生建立深刻的理解。 例题解析详尽实用： 大量精选的例题贯穿全书，涵盖了考研中可能出现的各种题型和考点。每道例题都进行了详尽的解析，不仅讲解了解题步骤，更揭示了背后的数学思想和解题技巧。 突出重点，把握考纲： 本书紧密结合全国硕士研究生入学统一考试大纲，重点突出常考、易考的知识点和题型，帮助考生高效备考，事半功倍。 方法技巧总结归纳： 在讲解知识点的同时，本书还注重总结各类问题的解题方法和技巧，引导考生掌握灵活多样的解题策略，提升解题速度和准确率。 强化练习，巩固提升： 课后设置了适量的练习题，供考生进行巩固和检验学习效果。 通过学习本书，我们不仅能够掌握概率论与数理统计的理论知识，更重要的是能够培养运用这些知识分析问题、解决问题的能力。无论是面对复杂的随机现象，还是需要从海量数据中提取有价值的信息，本书都将是您坚实的后盾。让我们一同走进概率与统计的精彩世界，发现隐藏在混沌中的规律，揭示数据背后的奥秘！

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《文都教育 汤家凤2018全国硕士研究生入学统一考试概率论与数理统计辅导讲义》的时候，我内心是抱着一种既期待又略带忐忑的心情。之所以这么说，是因为概率论与数理统计这门课，对于很多跨专业考研的同学来说，绝对是一道难以逾越的鸿沟。我本人就属于这种情况，基础薄弱，对抽象的数学概念总是感到力不从心。然而，汤家凤老师的名声在外，无数的学长学姐都推荐过他的课程和讲义，这让我对这本书抱有很高的期望，希望它能成为我攻克这个科目的“秘密武器”。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的，莫过于它精选的例题和习题。数量可观，难度适中，并且覆盖了考研中可能出现的各种题型。更重要的是，每一道例题都给出了非常详尽的解题步骤和思路分析，甚至包括了一些容易出错的点和解题技巧的总结。我常常在做完一道题后，反复阅读解析，从中汲取经验。而习题部分，则是我检验学习成果的“试金石”，通过反复练习，我逐渐找到了解题的感觉，对知识点的掌握也愈发牢固。

评分☆☆☆☆☆

翻开书的第一感觉，就是它的条理清晰和逻辑严谨。每一个章节的划分都非常合理，从最基础的概念引入，逐步深入到复杂的定理和公式推导。我特别欣赏的是，书中并没有一味地堆砌公式和理论，而是花了大量的篇幅去解释这些概念的由来和实际意义，这对于像我这样的初学者来说，简直是福音。很多时候，我们学习数学只是为了考试，却忽略了它本身的美感和应用价值。而这本书，恰恰在这方面做得非常到位，它能让你在理解理论的基础上，更好地掌握解题技巧，而不仅仅是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本《文都教育 汤家凤2018全国硕士研究生入学统一考试概率论与数理统计辅导讲义》在我考研的道路上，扮演了至关重要的角色。它就像一位循循善诱的老师，用清晰易懂的语言，系统性的讲解，以及精心设计的练习，带领我一步步地征服了曾经令我头疼的概率论与数理统计。虽然它是一本“过去”的资料，但其精髓和方法论，对于任何想在这门科目上取得好成绩的考生来说，都具有极高的参考价值。我非常庆幸当初选择了它，并愿意将这份宝贵的经验分享给所有正在备考的同学们。

评分☆☆☆☆☆

作为一本考研辅导讲义，这本书的实用性毋庸置疑。它紧密结合了历年考研真题的特点，对考试的重难点进行了精准的把握。在复习的过程中，我发现书中很多讲解和题目的设置，都与我考研时遇到的题目有着高度的相似性。这说明，编写者在内容的选择和编排上，是经过深思熟虑的，并且非常贴合考研的实际需求。这不仅为我节省了大量筛选复习资料的时间，更重要的是，让我复习的方向更加明确，效率大大提高。

评分☆☆☆☆☆

汤老师！！！ 爱您！！！！！ 跟高数辅导讲义挺多重复的～ 都买啦也不亏！！！很好！！看基础班的时候用高数讲义，等强化班的时候在用全书！ 汤老师真的是我最最最敬爱的老师啦。

评分☆☆☆☆☆

现在除了去超市买东西， 其他基本都是网购， 这样写评语花掉了我大量的时间和精力，很多时候基本都不写了，这样有点对不住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。于是我写下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家的宝贝评价里面以示感谢和尊敬。首先， 宝贝性价比是很高的，但每次都会先用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的，但京东快递公司的配送绝对是一流的， 送货速度很快， 配送员服务态度好，每样东西都是送货上门，希望京东能再接再厉， 做得更大更强, 提供更多更好的商品和服务给大家，为京东的商品和服务点赞。么么哒。

评分☆☆☆☆☆

常网购，总有大量的包裹收，感觉写评语花掉了我大 量的时间和精力! 所以在一段时间里，我总是不去评 价或者随便写写! 但是，我又总是感觉好像有点对不 住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。于是我写 下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家， 以示感谢和尊敬! 首先，宝贝是性价比很高的，我每 次都会先试用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的， 但是在同等价位里面绝对是最棒的，希望能再接再 厉，做的更大更强，提供更多更好的东西给大家。给 您的商品和服务点赞!

评分☆☆☆☆☆

现在除了去超市买东西， 其他基本都是网购， 这样写评语花掉了我大量的时间和精力，很多时候基本都不写了，这样有点对不住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。于是我写下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家的宝贝评价里面以示感谢和尊敬。首先， 宝贝性价比是很高的，但每次都会先用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的，但京东快递公司的配送绝对是一流的， 送货速度很快， 配送员服务态度好，每样东西都是送货上门，希望京东能再接再厉， 做得更大更强, 提供更多更好的商品和服务给大家，为京东的商品和服务点赞。么么哒。

评分☆☆☆☆☆

好的人生态度是一种态度，我们的生活方式是什么时候回来呀，我们的生活方式是什么时候回来呢。我的生活状态就是说的那么简单！你是谁呀！你是怎么回事！你是怎么回事、好好的休息下啦……在乎过来不知道怎么说

评分☆☆☆☆☆

质量非常好，与卖家描述的完全一致，非常满意,真的很喜欢，完全超出期望值，发货速度非常快，包装非常仔细、严实，物流公司服务态度很好，运送速度很快，很满意的一次购物

评分☆☆☆☆☆

吾消费京东商城数年，深知各产品琳琅满目。然，唯此宝物与众皆不同，为出淤泥之清莲。使吾为之动容，心驰神往，以至茶饭不思，寝食难安，辗转反侧无法忘怀。于是乎紧衣缩食，凑齐银两，倾吾之所有而能买。东哥之热心、快递员之殷切，无不让人感激涕零，可谓迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当仁不让世界充满爱。待打开包裹之时，顿时金光四射，屋内升起七彩祥云，处处皆是祥和之气。吾惊讶之余甚是欣喜若狂，呜呼哀哉！此宝乃是天上物，人间又得几回求！遂沐浴更衣，焚香祷告后与人共赏此宝。人皆赞叹不已，故生此宝物款型及做工，超高性价比之慨，且赞吾独具慧眼与时尚品位。产品介绍果然句句实言，毫无夸大欺瞒之嫌。实乃大家之风范，忠义之商贾

评分☆☆☆☆☆

我为什么喜欢在京东买东西，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。京东购物这么久，有买到很好的产品关注)微x：emyingyuan 免费看最新电影电视剧

评分☆☆☆☆☆

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