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数学欣赏(论数与形)/数学概览15 epub pdf  mobi txt 下载

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[德] H.拉德马赫,O.特普利茨 著,左平 译

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发表于2020-10-26

商品介绍



出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040477764
版次:1
商品编码:12139251
包装:平装
丛书名: 数学概览
开本:16开
出版时间:2017-07-01
用纸:胶版纸
正文语种:中文

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书籍描述

内容简介

  《数学欣赏(论数与形)/数学概览15》搜集了有关数与形的各种问题的数学珍品,它们都是一些大数学家偶然离开深刻的理论领域,从含有数学的一些简单现象出发,提出问题、分析问题、巧妙而精准地解决问题,从而创造出来的短篇数学杰作。
  阅读和理解《数学欣赏(论数与形)/数学概览15》中的任何一篇,都不需要许多数学理论和知识,只需要在推理时比通常的阅读更积极主动些。如果做到这样,读者将得到数学思维的锻炼,欣赏到数学的无比美妙。
  《数学欣赏(论数与形)/数学概览15》适合大学生、高中生、中学数学老师,特别是爱好数学并愿做数学思考者阅读。

作者简介

  O.特普利茨(Otto Toeplitz 1881-1940),1905年取得代数几何方向的博士学位。1906年前往数学圣地哥廷根,1907年成为那里的无薪讲师。在希尔伯特的影响下,特普利茨在哥廷根的七年里研究泛函分析,取得了重要成果,例如得到了现在以他命名的特普利茨矩阵、特普利茨算子。特普利茨知识面广,热爱科普,对很多哥廷根数学家都有影响。

目录

1. 素数序列
2. 曲线通行网
3. 一些极大问题
4. 不可通约线段或无理数
5. 垂足三角形的一个极小性质
6. 前篇极小性的第二个证法
7. 集合论
8. 一些组合问题
9. 华林问题
10. 闭自交曲线
11. 数的素因子分解是唯一的吗?
12. 四色问题及五色定理的证明
13. 正多面体
14. 毕达哥拉斯数和费马大定理
15. 算术-几何平均值定理
16. 有限点集的覆盖圆
17. 用有理数逼近无理数
18. 利用连杆产生直线运动
19. 完全数
20. 欧拉关于素数无限性的证明
21. 极大问题的基本原理
22. 一定周长下面积最大的图形
23. 循环小数
24. 圆的一个特性
25. 等宽度曲线
26. 初等几何作图中圆规的必要性
27. 数30的一个性质
28. 邦塞不等式的一个改进
附录
《数学欣赏》:历久弥新的通俗数学经典

精彩书摘

  《数学欣赏(论数与形)/数学概览15》:
  它必然是其中之一,如果s是非普通集,则它一定包含其自身作为一元。但这时s像s的全部元一样,是s的一个元,因而它是一个普通集。这是一个矛盾,因此s不是非普通集。然而,如果s是普通集,则它不能包含它自身作为一元。因而s不是s的一个元,但s又包含全部普通集作为它的元,所以s不是普通集。这又得出一个矛盾,即s不是普通集。这是一个悖论:s必然是普通集或非普通集,但每个可能性都导出了矛盾。
  这个悖论并没有特别限制了集合论。为了要弄清楚这点,我们将用一种没有多大意义的方法把这个悖论改造一下,这个作法完全脱离了集的概念。在一个兵团里,一个士兵被派作理发师工作,给他确切的命令是要他给团内的每个人修面,而团内规定每人都不准给自己修面。这个士兵是否应自己修面呢?如果他自己修了,而命令又不准他这样做。如果他没有自己修,则又违反了命令。这个人将如何严格执行命令呢?
  ……

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读者评价

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非常经典的数学科普类图书!强烈推荐给数学爱好者!

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很好,价格颇高

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这是高教版的数学概览套书中的一本,最新的,内容较浅显普及,可轻松阅读。

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价钱合适,内容丰富多彩。

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书籍不错,看着舒服,质量好。

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经典的数学科普著作,希望高教可以多出类似的书

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