现代数学基础16：实变函数与泛函分析（上册·第2版修订本） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《现代数学基础16：实变函数与泛函分析（上册·第2版修订本）》第1版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。
　　《现代数学基础16：实变函数与泛函分析（上册·第2版修订本）》第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。
　　《现代数学基础16：实变函数与泛函分析（上册·第2版修订本）》可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。
　　《现代数学基础16：实变函数与泛函分析（上册·第2版修订本）》经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。

内页插图

目录

前言/序言

　　本版保持了初版的思想体系和基本结构，从局部来看作了一定程度的修改。在编写初版时，我们对本书编写的思想体系和基本结构给予了较多的考虑。但由于某些内容过去就很少有作为基础课讲授的教学经验，另一方面也由于当时编写时间比较仓促，因此从具体内容处理的技术方面来看，确有必要进行一次较全面的、细致的修订。本次修订，是在作者对初版进行了两次教学实践和兄弟院校使用初版后提出意见的基础上进行的。
　　对于所作的变动，值得在此提出的有：1.对于一般最常用的Lebesgue测度，它作为一般测度的典型地位比初版更加加强了，建立Lebesgue测度过程的叙述系统了（与一般测度相同的证明省略，以免重复），性质的讨论更加完整了，这有利于初学者对它的理解，也有利于讲授者在教学上的选择。2.在测度论中增加了有限可加非负集函数成为可列可加的充要条件，可列可加集函数的Hahn分解以及Radon-Nikodym定理等。这样，作为测度论中基本内容的介绍就完整了。3.为了便于初学者对内容的消化，各章节的习题增加了一倍左右。泛函分析各章内容的变动相对来说要少一点。
　　正如上面所说，我们这次修订得到了不少专家、教师、读者的关心和支持，他们是中国科学技术大学、吉林大学、南京大学、华东师范大学、河北大学、山西大学、西安交通大学、重庆大学等校有关同志，我们在此一并表示衷心的感谢。

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