线性代数练习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘振云，周爱丽 编

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
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• 练习题
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• 数学
• 习题集
• 工程数学

出版社： 天津大学出版社

ISBN：9787561835272

版次：1

商品编码：10718606

包装：平装

丛书名： 高等职业教育数学系列教材

开本：大32开

出版时间：2010-03-01

用纸：胶版纸

页数：238

字数：228000

正文语种：中文

内容简介

线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。
本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

内页插图

目录

第一章 行列式
内容提要
练习题
选择题
填空题
第一章测试题
第一章参考答案与提示

第二章 矩阵
内容提要
练习题
选择题
填空题
第二章测试题
第二章参考答案与提示

第三章 微量与线性方程组
内容提要
练习题
选择题
填空题
第三章测试题
第三章参考答案与提示

第四章 特征值与特征向量
内容提要
练习题
选择题
填空题
第四章测试题
第四章参考答案与提示

第五章 二次型
内容提要
练习题
选择题
填空题
第五章测试题
第五章参考答案与提示

第六章 线性空间与线性变换
内容提要
练习题
选择题
填空题
第六章参考答案与提示
总复习模拟试卷
试卷一
试卷二
试卷三
试卷四
试卷五
总复习模拟试卷参考答案
参考文献

前言/序言

　　线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章 以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索 作者： [此处留空，或使用一个与数学、物理相关的笔名，例如：李明远、张文博] 出版社： [此处留空，或使用一个虚构的高端学术出版社名称，例如：普林斯顿大学出版社（模拟）、牛津大学出版社（模拟）、星河科学出版社] 定价： [此处留空，或设置一个较高的学术书籍定价] 页数： 约 650 页 装帧： 精装，附带高质量插图与数学推导图表 --- 内容简介 《宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索》 是一部旨在全面梳理并深入探讨二十世纪下半叶至今最宏大、最具争议性物理学理论——弦理论（String Theory） 的权威性专著。本书不仅是对弦理论数学结构、物理图像及其深刻哲学含义的一次系统性巡礼，更聚焦于当前理论物理学最活跃的研究领域，为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供了一份不可或缺的深度学习资源。 本书结构严谨，逻辑清晰，分为四个主要部分，层层递进，确保读者能够在扎实的数学基础上，逐步领会弦理论的精髓与挑战。 --- 第一部分：理论基石与早期发展 (Foundation and Early Development) 本部分致力于为读者奠定理解现代弦理论所需的数学与物理背景。我们从狭义与广义相对论的简要回顾开始，强调引力如何被几何化描述，为引入量子引力问题做铺垫。 核心内容涵盖： 1. 量子场论回顾： 重点阐述费曼路径积分的表述方式，引入量子场论的重整化问题，并指出其在描述引力时的内在困难。 2. 玻色子弦的诞生： 详细推导了最早的玻色子弦理论（Bosonic String Theory）的动力学方程。这一章节深入探讨了弦的量子化过程，特别是诺特效应（Noether’s Theorem） 在处理无穷维度自由度时的应用。我们细致地分析了玻色子弦理论的“灾难性” 结果——负态的出现，以及需要D=26 维时空才能保持理论协变性的关键物理原因。 3. 世界面与共形场论： 对弦的“世界面”（Worldsheet）概念进行深入阐述，并引入了在世界面上描述弦运动的二维共形场论（2D Conformal Field Theory, CFT）。这是理解弦微扰论和非微扰构造的数学核心。拉索-拉蒙（Laver-Ramond）超代数和Virasoro代数的代数结构被详尽展示。 --- 第二部分：超对称与超弦理论 (Supersymmetry and Superstring Theory) 玻色子弦的局限性（缺乏费米子，维度过高）催生了超弦理论的革命。本部分是全书的核心，系统介绍了引入超对称（Supersymmetry, SUSY）如何解决了玻色子弦的诸多矛盾，并降低了所需时空维度。 核心内容涵盖： 1. 超对称的引入： 从对易关系到反对易关系，介绍玻色子与费米子之间的基本对称性。详细推导了超杨-米尔斯理论在世界面上的作用量。 2. 五种超弦理论： 详细区分并推导了五种自洽的I型、IIA型、IIB型、异域（Heterotic）SO(32)和$E_8 imes E_8$ 弦理论。每种理论的超对称荷、D-膜结构和低能有效场论（Effective Field Theory）都被清晰地对比和总结。 3. 狄拉克-贝兹纳（Dirac-Bechler）的协变量子化： 重点讲解了如何通过引入超动量算符，将所需维度稳定在D=10，并成功消除了幽灵态（Ghost States）。 4. D-膜（Dirichlet Branes）的几何： D-膜是现代弦理论中连接几何与物理的关键元素。本章介绍了D-膜的定义、边界条件，以及它们如何承载规范场和费米子自由度，为理解AdS/CFT对偶奠定基础。 --- 第三部分：对偶性与M理论 (Duality and M-Theory) 进入二十世纪九十年代，弦理论领域迎来了一场“第二次革命”，核心是对偶性（Duality） 的发现。本部分聚焦于揭示五种不同超弦理论之间内在的、非微扰的联系。 核心内容涵盖： 1. T对偶与S对偶： 详细解释了T对偶如何将小半径的圆周化理论与大半径的扭曲理论联系起来，特别是IIA型与IIB型之间的对偶关系。随后，深入探讨S对偶，即强耦合下的理论等价于弱耦合下的另一个理论。 2. M理论的轮廓： 基于IIA型理论在强耦合极限下维度的收缩（从10维到11维），系统性地介绍了M理论的概念。虽然M理论尚未有完整的量子场论描述，但其在11维超重力中的体现，以及与IIA型理论的联系，被严谨地展示。 3. 非微扰效应与场论极限： 分析了非微扰效应，如瞬子（Instanton）如何在弦理论的计算中扮演关键角色。对M理论的低能有效场论——11维超重力理论——进行了详细的拉格朗日量推导。 --- 第四部分：前沿应用与现代研究热点 (Frontiers and Modern Applications) 本书的最后部分将视角转向弦理论在当代物理学中的应用，特别是在解决量子引力、黑洞热力学以及凝聚态物理中的疑难问题。 核心内容涵盖： 1. AdS/CFT 对偶： 这是对偶性原理最震撼的应用。详细解释了反德西特空间（Anti-de Sitter Space, AdS） 上的量子引力理论与定义在边界上的共形场论之间的精确对应关系。通过对$AdS_5 imes S^5$ 模型的分析，展示了如何利用CFT工具计算黑洞熵、引力子散射振幅等难解问题。 2. 黑洞信息悖论与熵的计算： 利用D-膜和NS5-膜的堆叠模型（Fluxes and Stacks），展示了弦理论如何首次在微观层面精确计算出Bekenstein-Hawking 黑洞熵，并探讨了信息保留的可能性。 3. 弦理论与凝聚态物理： 探讨了“弦论模型”（String Theory Models）在描述强关联电子系统（如高温超导的某些模型）中的新兴应用，特别是利用AdS/CMT（Condensed Matter Theory）框架。 4. 景观（The Landscape）与宇宙学： 讨论了弦理论真空解的庞大集合（即“景观”），以及这些解如何与可观测的宇宙学常数问题、暗能量等联系起来。 --- 读者定位与价值 本书的叙述风格强调物理直觉与数学严谨性的平衡。对于那些已经掌握经典力学、电磁学、量子力学和基础广义相对论的读者，本书提供了进入高能理论物理前沿的唯一系统路径。它不仅仅是一本教科书，更是一部导览图，指引读者穿越弦理论的迷宫，直抵当代物理学最深邃的边界。读者将在阅读过程中，逐步理解为什么弦理论仍然是统一自然界所有基本力的最有力候选者。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学充满好奇心的自学者，我一直都很想深入理解线性代数这门学科。市面上关于线性代数的书籍很多，但很多要么过于理论化，要么练习题质量参差不齐。当我看到这本《线性代数练习题集》时，就被它的结构和内容吸引了。它不像一些书籍那样上来就抛出复杂的定理和定义，而是通过大量的、不同类型的练习题，引导读者去主动探索和发现线性代数中的规律。从最基本的矩阵运算，到向量空间的基与维数，再到线性映射的性质，每道题都像是在引导我思考一个数学问题。而且，它的解析部分做得非常出色，不仅仅是给出答案，更重要的是解释了“为什么”，一步步地展示了思考的过程和逻辑推理。我特别喜欢那些带有“小贴士”或者“注意”的题目，这些地方往往是容易出错或者容易被忽略的，恰好弥补了我自学过程中可能存在的盲点。通过反复练习，我感觉自己对线性代数的理解不再是停留在表面，而是真正开始触及到其精髓。这套练习题集让我体会到了数学的魅力，也让我对继续深入学习其他数学分支充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学系大二的学生，正在为即将到来的线性代数期末考试做最后的冲刺。说实话，这门课的知识点非常密集，概念的转换也比较快，仅靠课堂上的讲解和课后少量的习题，总感觉掌握得不够牢固，尤其是在一些证明题和抽象概念的理解上，常常感到力不从心。偶然间，我朋友向我推荐了这本《线性代数练习题集》，我抱着试试看的心态翻阅了一下。不得不说，它的内容质量真的超出了我的预期。从基础的行列式计算、向量组的线性相关性判断，到更高级的内积空间、正交化，再到矩阵的对角化与谱分解，几乎涵盖了教学大纲中的所有重要内容。而且，每一章的题目都经过精心筛选，难度梯度明显，既有巩固基本概念的基础题，也有能够挑战思维的综合题和难题。最让我印象深刻的是，书后的解析部分，不仅仅是给出了答案，而是对解题过程进行了细致的剖析，甚至会提供多种解题思路，这让我能够从不同的角度去理解问题，并且学习到一些老师课堂上可能没有详述的解题技巧。做了这套题之后，我感觉我对那些曾经觉得晦涩难懂的概念有了更深刻的认识，解题的思路也变得更加开阔和清晰。

评分☆☆☆☆☆

我在一个需要大量数值计算的领域工作，过去一直依赖他人开发的工具，但深感如果能掌握线性代数的核心原理，将能极大地提升我的工作效率和解决问题的能力。市面上有很多线性代数的教材，但往往侧重于理论推导，对于如何将这些理论应用到实际计算中，练习题也相对较少。这本《线性代数练习题集》正好填补了我的需求。它提供的题目类型非常丰富，不仅有纯粹的数学计算题，还有很多涉及实际应用的案例，比如如何用矩阵来表示和解决方程组，如何进行数据降维，如何求解优化问题等等。最重要的是，它的解析部分非常详尽，不仅仅是给出了最终的答案，还详细解释了每一步的计算过程和背后的数学逻辑，这让我能够清楚地看到如何将理论知识转化为实际的操作。通过这本练习册，我不仅巩固了线性代数的理论基础，更重要的是学会了如何将这些知识应用到我的工作中，解决了困扰我很久的一些计算难题。这本练习册对我来说，不仅仅是一套题目，更是一把开启解决实际问题大门的钥匙，让我能够更自信地面对和处理工作中遇到的各种与数据和模型相关的挑战。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读工程学硕士的学生，线性代数是我课程中绕不开的关键一环。我的专业研究中经常会涉及到大规模数据处理、信号分析以及优化问题，而这些都离不开扎实的线性代数基础。我之前也看过一些与线性代数相关的参考书，但总觉得在实战应用层面不够接地气，练习题也比较单一，难以应对实际科研中的复杂场景。这本《线性代数练习题集》的出现，可以说是恰逢其时。它不仅提供了大量的理论性练习，更重要的是，它巧妙地将许多现实世界的应用背景融入到题目设计中。例如，在讲解矩阵的应用时，它就给出了图像处理中的降维、推荐系统中的协同过滤等实际案例的练习，让我能够更直观地理解抽象的数学概念是如何解决实际问题的。每道题的解析也都非常详尽，不仅给出了答案，更重要的是解释了为什么这么做，以及背后所蕴含的数学原理，这对于我加深理解、举一反三非常有帮助。我尤其喜欢其中关于数值线性代数部分的练习，这对我未来的研究工作至关重要。通过系统地练习，我感觉自己不仅掌握了理论，更学会了如何运用线性代数工具去分析和解决工程领域的难题，为我的学术研究打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这套《线性代数练习题集》简直是为我这种数学“小白”量身定做的！我一直以来都对线性代数感到头疼，那些抽象的概念和复杂的运算总是让我望而却步。学校的课本虽然讲解得细致，但缺乏足够的练习来巩固，做题的时候总是感觉掌握得似是而非。直到我翻开了这本练习题集，我的学习思路才豁然开朗。它提供的练习题涵盖了线性代数中的各个核心章节，从最基础的向量空间、线性变换，到更深入的特征值、特征向量、矩阵分解等等，每一道题都精心设计，难度循序渐进。最让我惊喜的是，它不像其他一些练习册那样只有冷冰冰的题目，而是附带了详细的解题思路和步骤。即使我一开始卡住了，看看解析也能很快理解其中的奥妙，并且能学到不同的解题技巧。有时候一道题可能有不止一种解法，它会列出多种，让我看到了线性代数思维的灵活性。这套书的题目数量也足够丰富，做完一套下来，我感觉自己对相关概念的理解更加透彻，解题的信心也大大增强。以前每次看到线性代数的考试，我都会紧张得不行，现在我感觉自己已经有底气去面对了，真的非常感谢这本练习题集，它是我攻克线性代数这只“拦路虎”的绝佳利器。

评分☆☆☆☆☆

内容提要

评分☆☆☆☆☆

U￥8.60U(3.8折)

评分☆☆☆☆☆

内容提要

评分☆☆☆☆☆

无语了。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

￥22.V00(8.8折)

评分☆☆☆☆☆

当前我局开展的百日阅读活动，激发了人们的读书热情，很多人重又捧起了久违的书本。古人讲：“外物之味，久则可厌；读书之味，愈久愈深”。让我们一起多读书，读好书，读出真理，读出乐趣，读出雅致，读出一个全新的世界。

评分☆☆☆☆☆

还没看完~今天我在网上买的几本书送到了。取书的时候，忽然想起一家小书店，就在我们大院对面的街上，以前我常去，书店的名字毫无记忆，但店里的女老板我很熟，每次需要什么书都先给她打电话说好，晚上散步再去取。我们像朋友一样聊天，她还时常替读者找我签名。可是，自从学会从网上购书后，我再也没去过她那里了，今天忽然想起她，晚上散步到她那里，她要我教她在网上买书，这就是帮她在京东上买了这本书。好了，废话不说。书是正版的，之前有过担心滴。内容还行吧，尽管我没觉得有多充实。冲着是名人写的，书的质量还行就不挑剔了。卖家发货挺快的，第二天就收到了。书还是不错的，精装外壳，发货速度真心的快，评价晚了，书不错，应该再早点看的。推荐看，只是粗浅认识了一下，已经感觉到自己逻辑思维更加清晰。好书，受益匪浅，如果不好好研究一下此书，绝对是人生一大遗憾。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书：被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士，他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材；在美国乃至全世界，史蒂芬·柯维的思想和成就，与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯（20周年纪念版）》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块，精选柯维培训课程中的实践训练习题，以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握，使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一，他是前总统克林顿倚重的顾问，《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者，AT＆T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生，李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年，来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家，两人思维跳跃，观点奇特新颖，对待感情，他们也细细琢磨，也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打，两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现，得此《鸳鸯谱》，闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱，靠谱。

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微积分（下）

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练习题