线性代数练习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘振云，周爱丽 编

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
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• 练习题
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• 数学
• 习题集
• 工程数学

出版社： 天津大学出版社

ISBN：9787561835272

版次：1

商品编码：10718606

包装：平装

丛书名： 高等职业教育数学系列教材

开本：大32开

出版时间：2010-03-01

用纸：胶版纸

页数：238

字数：228000

正文语种：中文

内容简介

线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。
本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

内页插图

目录

第一章 行列式
内容提要
练习题
选择题
填空题
第一章测试题
第一章参考答案与提示

第二章 矩阵
内容提要
练习题
选择题
填空题
第二章测试题
第二章参考答案与提示

第三章 微量与线性方程组
内容提要
练习题
选择题
填空题
第三章测试题
第三章参考答案与提示

第四章 特征值与特征向量
内容提要
练习题
选择题
填空题
第四章测试题
第四章参考答案与提示

第五章 二次型
内容提要
练习题
选择题
填空题
第五章测试题
第五章参考答案与提示

第六章 线性空间与线性变换
内容提要
练习题
选择题
填空题
第六章参考答案与提示
总复习模拟试卷
试卷一
试卷二
试卷三
试卷四
试卷五
总复习模拟试卷参考答案
参考文献

前言/序言

　　线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章 以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索 作者： [此处留空，或使用一个与数学、物理相关的笔名，例如：李明远、张文博] 出版社： [此处留空，或使用一个虚构的高端学术出版社名称，例如：普林斯顿大学出版社（模拟）、牛津大学出版社（模拟）、星河科学出版社] 定价： [此处留空，或设置一个较高的学术书籍定价] 页数： 约 650 页 装帧： 精装，附带高质量插图与数学推导图表 --- 内容简介 《宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索》 是一部旨在全面梳理并深入探讨二十世纪下半叶至今最宏大、最具争议性物理学理论——弦理论（String Theory） 的权威性专著。本书不仅是对弦理论数学结构、物理图像及其深刻哲学含义的一次系统性巡礼，更聚焦于当前理论物理学最活跃的研究领域，为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供了一份不可或缺的深度学习资源。 本书结构严谨，逻辑清晰，分为四个主要部分，层层递进，确保读者能够在扎实的数学基础上，逐步领会弦理论的精髓与挑战。 --- 第一部分：理论基石与早期发展 (Foundation and Early Development) 本部分致力于为读者奠定理解现代弦理论所需的数学与物理背景。我们从狭义与广义相对论的简要回顾开始，强调引力如何被几何化描述，为引入量子引力问题做铺垫。 核心内容涵盖： 1. 量子场论回顾： 重点阐述费曼路径积分的表述方式，引入量子场论的重整化问题，并指出其在描述引力时的内在困难。 2. 玻色子弦的诞生： 详细推导了最早的玻色子弦理论（Bosonic String Theory）的动力学方程。这一章节深入探讨了弦的量子化过程，特别是诺特效应（Noether’s Theorem） 在处理无穷维度自由度时的应用。我们细致地分析了玻色子弦理论的“灾难性” 结果——负态的出现，以及需要D=26 维时空才能保持理论协变性的关键物理原因。 3. 世界面与共形场论： 对弦的“世界面”（Worldsheet）概念进行深入阐述，并引入了在世界面上描述弦运动的二维共形场论（2D Conformal Field Theory, CFT）。这是理解弦微扰论和非微扰构造的数学核心。拉索-拉蒙（Laver-Ramond）超代数和Virasoro代数的代数结构被详尽展示。 --- 第二部分：超对称与超弦理论 (Supersymmetry and Superstring Theory) 玻色子弦的局限性（缺乏费米子，维度过高）催生了超弦理论的革命。本部分是全书的核心，系统介绍了引入超对称（Supersymmetry, SUSY）如何解决了玻色子弦的诸多矛盾，并降低了所需时空维度。 核心内容涵盖： 1. 超对称的引入： 从对易关系到反对易关系，介绍玻色子与费米子之间的基本对称性。详细推导了超杨-米尔斯理论在世界面上的作用量。 2. 五种超弦理论： 详细区分并推导了五种自洽的I型、IIA型、IIB型、异域（Heterotic）SO(32)和$E_8 imes E_8$ 弦理论。每种理论的超对称荷、D-膜结构和低能有效场论（Effective Field Theory）都被清晰地对比和总结。 3. 狄拉克-贝兹纳（Dirac-Bechler）的协变量子化： 重点讲解了如何通过引入超动量算符，将所需维度稳定在D=10，并成功消除了幽灵态（Ghost States）。 4. D-膜（Dirichlet Branes）的几何： D-膜是现代弦理论中连接几何与物理的关键元素。本章介绍了D-膜的定义、边界条件，以及它们如何承载规范场和费米子自由度，为理解AdS/CFT对偶奠定基础。 --- 第三部分：对偶性与M理论 (Duality and M-Theory) 进入二十世纪九十年代，弦理论领域迎来了一场“第二次革命”，核心是对偶性（Duality） 的发现。本部分聚焦于揭示五种不同超弦理论之间内在的、非微扰的联系。 核心内容涵盖： 1. T对偶与S对偶： 详细解释了T对偶如何将小半径的圆周化理论与大半径的扭曲理论联系起来，特别是IIA型与IIB型之间的对偶关系。随后，深入探讨S对偶，即强耦合下的理论等价于弱耦合下的另一个理论。 2. M理论的轮廓： 基于IIA型理论在强耦合极限下维度的收缩（从10维到11维），系统性地介绍了M理论的概念。虽然M理论尚未有完整的量子场论描述，但其在11维超重力中的体现，以及与IIA型理论的联系，被严谨地展示。 3. 非微扰效应与场论极限： 分析了非微扰效应，如瞬子（Instanton）如何在弦理论的计算中扮演关键角色。对M理论的低能有效场论——11维超重力理论——进行了详细的拉格朗日量推导。 --- 第四部分：前沿应用与现代研究热点 (Frontiers and Modern Applications) 本书的最后部分将视角转向弦理论在当代物理学中的应用，特别是在解决量子引力、黑洞热力学以及凝聚态物理中的疑难问题。 核心内容涵盖： 1. AdS/CFT 对偶： 这是对偶性原理最震撼的应用。详细解释了反德西特空间（Anti-de Sitter Space, AdS） 上的量子引力理论与定义在边界上的共形场论之间的精确对应关系。通过对$AdS_5 imes S^5$ 模型的分析，展示了如何利用CFT工具计算黑洞熵、引力子散射振幅等难解问题。 2. 黑洞信息悖论与熵的计算： 利用D-膜和NS5-膜的堆叠模型（Fluxes and Stacks），展示了弦理论如何首次在微观层面精确计算出Bekenstein-Hawking 黑洞熵，并探讨了信息保留的可能性。 3. 弦理论与凝聚态物理： 探讨了“弦论模型”（String Theory Models）在描述强关联电子系统（如高温超导的某些模型）中的新兴应用，特别是利用AdS/CMT（Condensed Matter Theory）框架。 4. 景观（The Landscape）与宇宙学： 讨论了弦理论真空解的庞大集合（即“景观”），以及这些解如何与可观测的宇宙学常数问题、暗能量等联系起来。 --- 读者定位与价值 本书的叙述风格强调物理直觉与数学严谨性的平衡。对于那些已经掌握经典力学、电磁学、量子力学和基础广义相对论的读者，本书提供了进入高能理论物理前沿的唯一系统路径。它不仅仅是一本教科书，更是一部导览图，指引读者穿越弦理论的迷宫，直抵当代物理学最深邃的边界。读者将在阅读过程中，逐步理解为什么弦理论仍然是统一自然界所有基本力的最有力候选者。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学充满好奇心的自学者，我一直都很想深入理解线性代数这门学科。市面上关于线性代数的书籍很多，但很多要么过于理论化，要么练习题质量参差不齐。当我看到这本《线性代数练习题集》时，就被它的结构和内容吸引了。它不像一些书籍那样上来就抛出复杂的定理和定义，而是通过大量的、不同类型的练习题，引导读者去主动探索和发现线性代数中的规律。从最基本的矩阵运算，到向量空间的基与维数，再到线性映射的性质，每道题都像是在引导我思考一个数学问题。而且，它的解析部分做得非常出色，不仅仅是给出答案，更重要的是解释了“为什么”，一步步地展示了思考的过程和逻辑推理。我特别喜欢那些带有“小贴士”或者“注意”的题目，这些地方往往是容易出错或者容易被忽略的，恰好弥补了我自学过程中可能存在的盲点。通过反复练习，我感觉自己对线性代数的理解不再是停留在表面，而是真正开始触及到其精髓。这套练习题集让我体会到了数学的魅力，也让我对继续深入学习其他数学分支充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我在一个需要大量数值计算的领域工作，过去一直依赖他人开发的工具，但深感如果能掌握线性代数的核心原理，将能极大地提升我的工作效率和解决问题的能力。市面上有很多线性代数的教材，但往往侧重于理论推导，对于如何将这些理论应用到实际计算中，练习题也相对较少。这本《线性代数练习题集》正好填补了我的需求。它提供的题目类型非常丰富，不仅有纯粹的数学计算题，还有很多涉及实际应用的案例，比如如何用矩阵来表示和解决方程组，如何进行数据降维，如何求解优化问题等等。最重要的是，它的解析部分非常详尽，不仅仅是给出了最终的答案，还详细解释了每一步的计算过程和背后的数学逻辑，这让我能够清楚地看到如何将理论知识转化为实际的操作。通过这本练习册，我不仅巩固了线性代数的理论基础，更重要的是学会了如何将这些知识应用到我的工作中，解决了困扰我很久的一些计算难题。这本练习册对我来说，不仅仅是一套题目，更是一把开启解决实际问题大门的钥匙，让我能够更自信地面对和处理工作中遇到的各种与数据和模型相关的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学系大二的学生，正在为即将到来的线性代数期末考试做最后的冲刺。说实话，这门课的知识点非常密集，概念的转换也比较快，仅靠课堂上的讲解和课后少量的习题，总感觉掌握得不够牢固，尤其是在一些证明题和抽象概念的理解上，常常感到力不从心。偶然间，我朋友向我推荐了这本《线性代数练习题集》，我抱着试试看的心态翻阅了一下。不得不说，它的内容质量真的超出了我的预期。从基础的行列式计算、向量组的线性相关性判断，到更高级的内积空间、正交化，再到矩阵的对角化与谱分解，几乎涵盖了教学大纲中的所有重要内容。而且，每一章的题目都经过精心筛选，难度梯度明显，既有巩固基本概念的基础题，也有能够挑战思维的综合题和难题。最让我印象深刻的是，书后的解析部分，不仅仅是给出了答案，而是对解题过程进行了细致的剖析，甚至会提供多种解题思路，这让我能够从不同的角度去理解问题，并且学习到一些老师课堂上可能没有详述的解题技巧。做了这套题之后，我感觉我对那些曾经觉得晦涩难懂的概念有了更深刻的认识，解题的思路也变得更加开阔和清晰。

评分☆☆☆☆☆

这套《线性代数练习题集》简直是为我这种数学“小白”量身定做的！我一直以来都对线性代数感到头疼，那些抽象的概念和复杂的运算总是让我望而却步。学校的课本虽然讲解得细致，但缺乏足够的练习来巩固，做题的时候总是感觉掌握得似是而非。直到我翻开了这本练习题集，我的学习思路才豁然开朗。它提供的练习题涵盖了线性代数中的各个核心章节，从最基础的向量空间、线性变换，到更深入的特征值、特征向量、矩阵分解等等，每一道题都精心设计，难度循序渐进。最让我惊喜的是，它不像其他一些练习册那样只有冷冰冰的题目，而是附带了详细的解题思路和步骤。即使我一开始卡住了，看看解析也能很快理解其中的奥妙，并且能学到不同的解题技巧。有时候一道题可能有不止一种解法，它会列出多种，让我看到了线性代数思维的灵活性。这套书的题目数量也足够丰富，做完一套下来，我感觉自己对相关概念的理解更加透彻，解题的信心也大大增强。以前每次看到线性代数的考试，我都会紧张得不行，现在我感觉自己已经有底气去面对了，真的非常感谢这本练习题集，它是我攻克线性代数这只“拦路虎”的绝佳利器。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读工程学硕士的学生，线性代数是我课程中绕不开的关键一环。我的专业研究中经常会涉及到大规模数据处理、信号分析以及优化问题，而这些都离不开扎实的线性代数基础。我之前也看过一些与线性代数相关的参考书，但总觉得在实战应用层面不够接地气，练习题也比较单一，难以应对实际科研中的复杂场景。这本《线性代数练习题集》的出现，可以说是恰逢其时。它不仅提供了大量的理论性练习，更重要的是，它巧妙地将许多现实世界的应用背景融入到题目设计中。例如，在讲解矩阵的应用时，它就给出了图像处理中的降维、推荐系统中的协同过滤等实际案例的练习，让我能够更直观地理解抽象的数学概念是如何解决实际问题的。每道题的解析也都非常详尽，不仅给出了答案，更重要的是解释了为什么这么做，以及背后所蕴含的数学原理，这对于我加深理解、举一反三非常有帮助。我尤其喜欢其中关于数值线性代数部分的练习，这对我未来的研究工作至关重要。通过系统地练习，我感觉自己不仅掌握了理论，更学会了如何运用线性代数工具去分析和解决工程领域的难题，为我的学术研究打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

6条

评分☆☆☆☆☆

￥18.70(7.8折)

评分☆☆☆☆☆

孙中山先生说过；“我一生的嗜好，除了革命外，就是好读书，只要我一天不读书，便不能生活。”所以说，每一本好书都是人生的一层阶梯，我们只有并且只能不断往上爬，爬得越高，望得越远。加油！

评分☆☆☆☆☆

填空题

评分☆☆☆☆☆

微积分T学习辅导（T上册）T

评分☆☆☆☆☆

针对性强。既有相关知识提要，又有精选习题与答案，对短时间掌握要领很有帮助。

评分☆☆☆☆☆

性价比很高 在商店里我们可以看看新出现的商品，不一定要买但可以了解他的用处，可以增加我们的知识广度，扩宽我们的视野，同时随着社会的发展，科技不断更新，新出现的东西越来越多，日益满足社会发展的需要，使我们的生活越来越精彩，而我们购物要根据自己的情况分析，不要买些外表华丽而无实际用处的东西，特别是我们青少年爱对新生的事物好奇，会不惜代价去买，这是我们要注意的！京东商城的东西太多了，比淘上的东西还要多，而且都是正品，我经过朋友的介绍来过一次，就再也没有去过别的购物网站了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。宝贝非常不错，和图片上描述的完全吻合，丝毫不差，无论色泽还是哪些方面，都十分让我觉得应该称赞较好，完美！ 书是正品，很不错！速度也快，绝对的好评，下次还来京东，因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书，买了几本书都很好 值得看。据说，2011年8月24日，京东与支付宝合作到期。官方公告显示，京东商城已经全面停用支付宝，除了无法使用支付服务外，使用支付宝账号登录的功能也一并被停用。京东商城创始人刘先生5月份曾表示京东弃用支付宝原因是支付宝的费率太贵，为快钱等公司的4倍。在弃支付宝而去之后，京东商城转投银联怀抱。这点我很喜欢，因为支付宝我从来就不用，用起来也很麻烦的。好了，现在给大家介绍三本好书：《古拉格：一部历史》在这部受到普遍称赞的权威性著作中，安妮·阿普尔鲍姆第一次对古拉格——一个大批关押了成百上千万政治犯和刑事犯的集中营——进行了完全纪实性的描述，从它在俄国革命中的起源，到斯大林治下的扩张，再到公开性时代的瓦解。阿普尔鲍姆深刻地再现了劳改营生活的本质并且将其与苏联的宏观历史联系起来。《古拉格：一部历史》出版之后立即被认为是一部人们期待已久的里程碑式的学术著作，对于任何一个希望了解二十世纪历史的人来说，它都是一本必读书。厌倦了工作中的枯燥忙碌？吃腻了生活中的寻常美味？那就亲手来做一款面包尝尝吧！面包不仅是物质生活的代名词，还是温暖和力量的化身。作者和你一样，是一个忙碌的上班族，但她却用六年的烘焙经验告诉你：只要有一颗热爱生活的心，一双勤快灵活的手，美味的面包和美好的生活，统统都属于你！<停在新西兰刚刚好>100%新西兰=1%旅行 1%打工 98%成长全世界年轻人都在打工度假！错过30岁就等下辈子！她叫巴道。26岁那年，她发现一个书本上从来没有提过的秘密：全世界年轻人都在打工度假。拿到打工度假签证，你不必承担巨额旅费，也不必羞于张口找父母要钱，因为你可以像当地人一样打工赚钱。你不会成为一个无趣又匆忙的观光客，因为你可以花一年的时间，看细水长流。目前向中国大陆开放这种签证的国家，只有新西兰——《霍比特人》和《魔戒》的故乡，百分百纯净的蓝天白云，山川牧场。世界向年轻人敞开了一道门。门外光芒万丈，门里波谲云诡。巴道发现，自己心动了。|

评分☆☆☆☆☆

挺好

评分☆☆☆☆☆

看书，需要有选择性、时间性。虽说饶雪漫的疼痛、安妮宝贝的细腻、郭敬明的华美都很动人，《沙漏》的扣人心弦，《泡沫之夏》的感人肺腑都令人神往，可毕竟，这些也都只是课外读物，应该是在学习之余阅读的，不能因此而耽误学习、荒废学业。