現代數學基礎叢書·典藏版110：Camassa－Holm方程 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特彆的新型淺水波方程，有廣泛的應用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，並且它是完全可積的，具有雙哈密頓結構和Lax對。《現代數學基礎叢書·典藏版110：Camassa－Holm方程》給齣該類方程的物理背景並闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給齣該類方程的譜圖理論和散射數據；利用反散射方法，給齣該類方程的多孤立子解。獲得該類方程的整體強解的存在性及整體弱解的存在性；得到該類方程柯西問題的局部適定性；研究它們的blow-up問題以及尖峰孤立子解的軌道穩定性。《現代數學基礎叢書·典藏版110：Camassa－Holm方程》同時研究含尖峰孤立子的Degasperis-Procesi方程及b族方程，研究前一類方程激波的形成及動力學分析，給齣b族方程的水波結構和非綫性平衡關係，對Degasperis-Procesi方程的適定性給齣具體證明。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版110：Camassa－Holm方程》適閤數學、物理和力學專業的研究生、教師及相關領域的科研工作者閱讀。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　對於數學研究與培養青年數學人纔而言，書籍與期刊起著特殊重要的作用。許多成就的數學傢在青年時代都曾鑽研或參考過一些優秀書籍，從中汲取營養，獲得教益。
　　20世紀70年代後期，我國的數學研究與數學書刊的齣版由於文化大革命的浩劫已經破壞與中斷瞭十餘年，而在這期間國際上數學研究卻在迅猛地發展著。1978年以後，我國青年學子重新獲得瞭學習、鑽研與深造的機會。當時他們的參考書籍大多還是50年代甚至更早期的著述，據此，科學齣版社陸續推齣瞭多套數學叢書，其中《純粹數學與應用數學專著》叢書與《現代數學基礎叢書》更為突齣，前者齣版約40捲，後者則逾80捲。它們質量甚高，影響頗大，對我國數學研究、交流與人纔培養發揮瞭顯著效用。
　　《現代數學基礎叢書》的宗旨是麵嚮大學數學專業的高年級學生、研究生以及青年學者，針對一些重要的數學領域與研究方嚮，作較係統的介紹。既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺齣，簡明扼要，注重創新。
　　近年來，數學在各門科學、高新技術、經濟、管理等方麵取得瞭更加廣泛與深入的應用，還形成瞭一些交叉學科。我們希望這套叢書的內容由基礎數學拓展到應用數學、計算數學以及數學交叉學科的各個領域。

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