概率導論（第2版·修訂版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　本書內容豐富，除瞭介紹概率論基本知識點外，還介紹瞭矩母函數、最小二乘估計、泊鬆過程、馬爾可夫過程和貝葉斯統計等內容。書中實例豐富，圖文並茂，針對每節主題設計瞭相應的習題，還提供瞭部分難題的解答，便於讀者自學。　　本書多年來在MIT、斯坦福大學、加州大學等名校被用作概率課程教材，經過課堂檢驗和眾多師生的反饋得以不斷完善，是一本在錶述簡潔和推理嚴密之間取得瞭完美平衡的經典作品

內容簡介

　　本書是在MIT開設概率論入門課程的基礎上編寫的，內容全麵，例題和習題豐富，結構層次性強，能夠滿足不同讀者的需求。書中介紹瞭概率模型、離散隨機變量和連續隨機變量、多元隨機變量以及極限理論等概率論基本知識，還介紹瞭矩母函數、條件概率的現代定義、獨立隨機變量的和、zui小二乘估計等高級內容。　　本書可作為所有高等院校概率論入門的基礎教程，也可作為有關概率論方麵的參考書。

作者簡介

　　Dimitri P. Bertsekas ，美國工程院院士，IEEE會士。1971年獲MIT電子工程博士學位。長期在MIT執教，曾獲得2001年度美國控製協會J. Ragazzini教育奬。其研究領域涉及優化、控製、大規模計算、數據通信網絡等，許多研究具有開創性貢獻。著有Nonlinear Programming等十餘部教材和專著，其中許多被MIT等名校用作研究生或本科生教材。
　　John N. Tsitsiklis， 美國工程院院士，IEEE會士，MIT教授。分彆於1980年、1981年、1984年在MIT獲得學士、碩士、博士學位。他的研究成果頗豐，已發錶學術論文上百篇。

目錄

第1章 樣本空間與概率 1
1．1 集閤 2
1．1．1 集閤運算 3
1．1．2 集閤的代數 4
1．2 概率模型 4
1．2．1 樣本空間和事件 5
1．2．2 選擇適當的樣本空間 5
1．2．3 序貫模型 6
1．2．4 概率律 7
1．2．5 離散模型 8
1．2．6 連續模型 10
1．2．7 概率律的性質 11
1．2．8 模型和現實 12
1．3 條件概率 15
1．3．1 條件概率是一個某些常用的隨機變量的概率律 15
1．3．2 利用條件概率定義利用期望值進行決策 80
1．4 全概率定理和貝葉斯準則 24
1．5 獨立性 30
1．5．1 條件獨立 32
1．5．2 一組事件的獨立性 34
1．5．3 可靠性 36
1．5．4 獨立試驗和二項概率 37
1．6 計數法 39
1．6．1 計數準則 39
1．6．2 n選k排列 41
1．6．3 組閤 42
1．6．4 分割 44
1．7 小結和討論 46
習題 47
第2章 離散隨機變量 63
2．1 基本概念 63
2．2 分布列 65
2．2．1 伯努利隨機變量 67
2．2．2 二項隨機變量 67
2．2．3 幾何隨機變量 68
2．2．4 泊鬆隨機變量 69
2．3 隨機變量的函數 70
2．4 期望、均值和方差 71
2．4．1 方差、矩和隨機變量的函數的期望規則 73
2．4．2 均值和方差的性質 76
2．4．3 均值和方差 77
2．4．4 概率模型 19
2．5 多個隨機變量的聯閤分布列 81
2．5．1 多個隨機變量的函數 83
2．5．2 多於兩個隨機變量的情況 84
2．6 條件 86
2．6．1 某個事件發生的條件下的隨機變量 86
2．6．2 給定另一個隨機變量的值的條件下的隨機變量 87
2．6．3 條件期望 91
2．7 獨立性 96
2．7．1 隨機變量與事件的相互獨立性 96
2．7．2 隨機變量之間的相互獨立性 97
2．7．3 幾個隨機變量的相互獨立性 100
2．7．4 若乾個相互獨立的隨機變量的和的方差 101
2．8 小結和討論 103
習題 105
第3章 一般隨機變量 122
3．1 連續隨機變量和概率密度函數 122
3．1．1 期望 126
3．1．2 指數隨機變量 128
3．2 分布函數 129
3．3 正態隨機變量 134
3．4 多個隨機變量的聯閤概率密度 139
3．4．1 聯閤分布函數 142
3．4．2 期望 143
3．4．3 多於兩個隨機變量的情況 143
3．5 條件 145
3．5．1 以事件為條件的隨機變量 145
3．5．2 一個隨機變量對另一個隨機變量的條件 149
3．5．3 條件期望 152
3．5．4 獨立性 154
3．6 連續貝葉斯準則 157
3．6．1 關於離散隨機變量的推斷 158
3．6．2 基於離散觀察值的推斷 159
3．7 小結和討論 160
習題 161
第4章 隨機變量的深入內容 176
4．1 隨機變量函數的分布密度函數 176
4．1．1 綫性函數 178
4．1．2 單調函數 180
4．1．3 兩個隨機變量的函數 183
4．1．4 獨立隨機變量和—— 捲積 186
4．1．5 捲積的圖像計算法 189
4．2 協方差和相關 190
4．3 再論條件期望和條件方差 194
4．3．1 條件期望作為估計量 197
4．3．2 條件方差 197
4．4 矩母函數 200
4．4．1 從矩母函數到矩 203
4．4．2 矩母函數的可逆性 205
4．4．3 獨立隨機變量和 207
4．4．4 聯閤分布的矩母函數 209
4．5 隨機數個相互獨立的隨機變量之和 210
4．6 小結和討論 214
習題 214
第5章 極限理論 228
5．1 馬爾可夫和切比雪夫不等式 229
5．2 弱大數定律 232
5．3 依概率收斂 234
5．4 中心極限定理 236
5．4．1 基於中心極限定理的近似 237
5．4．2 二項分布的棣莫弗–拉普拉斯近似 240
5．5 強大數定律 242
5．6 小結和討論 244
習題 245
第6章 伯努利過程和泊鬆過程 255
6．1 伯努利過程 256
6．1．1 獨立性和無記憶性 257
6．1．2 相鄰到達間隔時間 260
6．1．3 次到達的時間 261
6．1．4 伯努利過程的分裂與閤並 262
6．1．5 二項分布的泊鬆近似 263
6．2 泊鬆過程 266
6．2．1 區間內到達的次數 268
6．2．2 獨立性和無記憶性 270
6．2．3 相鄰到達時間 271
6．2．4 第k次到達的時間 272
6．2．5 泊鬆過程的分裂與閤並 274
6．2．6 伯努利過程和泊鬆過程， 隨機變量之和 276
6．2．7 隨機插入的悖論 277
6．3 小結和討論 279
習題 280
第7章 馬爾可夫鏈 290
7．1 離散時間的馬爾可夫鏈 290
7．1．1 路徑的概率 293
7．1．2 n步轉移概率 294
7．2 狀態的分類 297
7．3 穩態性質 300
7．3．1 長期頻率解釋 305
7．3．2 生滅過程 307
7．4 吸收概率和吸收的期望時間 310
7．4．1 平均吸收時間 314
7．4．2 平均首訪時間及迴訪時間 315
7．5 連續時間的馬爾可夫鏈 316
7．5．1 利用離散時間馬爾可夫鏈的近似 319
7．5．2 穩態性質 321
7．5．3 生滅過程 323
7．6 小結和討論 324
習題 325
第8章 貝葉斯統計推斷 348
8．1 貝葉斯推斷與後驗分布 351
8．2．1 點估計 360
8．2．2 假設檢驗 363
8．3 貝葉斯最小均方估計 367
8．3．1 估計誤差的一些性質 372
8．3．2 多次觀測和多參數情況 373
8．4 貝葉斯綫性最小均方估計 374
8．4．1 一次觀測的綫性最小均方估計 374
8．4．2 多次觀測和多參數情形 378
8．4．3 綫性估計和正態模型 379
8．4．4 綫性估計的變量選擇 379
8．5 小結和討論 380
習題 380
第9章 經典統計推斷 390
9．1 經典參數估計 391
9．1．1 估計量的性質 392
9．1．2 最大似然估計 393
9．1．3 隨機變量均值和方差的估計 396
9．1．4 置信區間 399
9．1．5 基於方差近似估計量的 置信區間 400
9．2 綫性迴歸 405
9．2．1 最小二乘公式的 閤理性 407
9．2．2 貝葉斯綫性迴歸 408
9．2．3 多元綫性迴歸 410
9．2．4 非綫性迴歸 411
9．2．5 實際中的考慮 412
9．3 簡單假設檢驗 412
9．4 顯著性檢驗 422
9．4．1 一般方法 423
9．4．2 廣義似然比和擬閤優度檢驗 428
9．5 小結和討論 431
習題 432
索引 443
附錶 448
標準正態分布錶 450

前言/序言

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