數學分析中的典型問題與方法（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學分析中的典型問題與方法（第2版）》是為正在學習數學分析（微積分）的讀者、正在復習數學分析（微積分）準備報考研究生的讀者以及從事這方麵教學工作的年輕教師編寫的。遵循現行教材的順序，《數學分析中的典型問題與方法（第2版）》全麵、係統地總結和歸納瞭數學分析問題的基本類型，每種類型的基本方法，對每種方法先概括要點，再選取典型而有相當難度的例題，逐層剖析，分類講解。然後分彆配備相應的一套練習，旨在拓寬基礎，啓發思路瞭，培養學生分析問題和解決問題的能力，作教材的補充和延深。此外，對現行教材中比較薄弱的部分，如半連續、凸函數、不等式、等度連續等內容，作瞭適當擴充。全書共分7章、33節、220個條目、1200個問題，包括一元函數極限、連續、微分、積分、級數；多元函數極限、連續、微分、積分。《數學分析中的典型問題與方法（第2版）》大量采用全國部分高校曆屆碩士研究生數學分析入學試題和部分國外賽題，並參閱瞭70餘種教材、文獻及參考書，經過反復推敲、修改和篩選，在幾代人長期教學實踐的基礎上編寫而成。選題具有很強的典型性、靈活性、啓發性、趣味性和綜閤性，對培養學生的能力極為有益，可供數學類各專業師生及有關讀者參考，也可供數學一的考生選擇閱讀。

內頁插圖

目錄

代序
筆者的話
再版前言
符號

第一章 一元函數極限
1．1 函數
一、關於反函數
二、奇函數、偶函數
三、周期函數
四、幾個常用的不等式
五、求遞推數列的通項
1．2 用定義證明極限的存在性
一、用定義證明極限
二、用Cauchy準則證明極限
三、否定形式
四、利用單調有界原理證明極限存在
五、數列與子列，函數與數列的極限關係
六、極限的運算性質
1．3 求極限值的若乾方法
一、利用等價代換和初等變形求極限
a．等價代換（33）b．利用初等變形求極限（34）
二、利用已知極限
三、利用變量替換求極限
四、兩邊夾法則
五、兩邊夾法則的推廣形式
六、求極限其他常用方法
1．4 O．Stolz公式
一、數列的情況
二、函數極限的情況
1．5 遞推形式的極限
一、利用存在性求極限
二、寫齣通項求極限
三、替換與變形
四、圖解法
五、不動點方法的推廣
六、Stolz公式的應用
§1．6 序列的上、下極限
一、利用e-N語言描述上、下極限
二、利用子序列的極限描述上、下極限
三、利用確界的極限描述上、下極限
四、利用上、下極限研究序列的極限
五、上、下極限的運算性質
-§1．7 函數的上、下極限
一、函數上、下極限的定義及等價描述
二、單側上、下極限
三、函數上、下極限的不等式
§1．8 實數及其基本定理
一、實數的引入
二、實數基本定理

第二章 一元函數的連續性
§2．1 連續性的證明與應用
一、連續性的證明
……
第三章 一元微分學
第四章 一元函數積分學
第五章 級數
第六章 多元函數微分學
第七章 多元積分學

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還好

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很好的一本書，很適閤數分的學習！

評分☆☆☆☆☆

經典數分的書，大學數學專業必備

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不錯，希望妹妹喜歡，學有所用。京東快遞很給力。

評分☆☆☆☆☆

彆的不說，就當中有齣現這樣的還是不是很滿意的，有的還索性幾乎空白頁，有點失望，希望可以改善

評分☆☆☆☆☆

保研用書。粗看一下，感覺不錯，講得比較細

評分☆☆☆☆☆

書都摺瞭，差評

評分☆☆☆☆☆

難度較高，有能力者購買

評分☆☆☆☆☆

好多看不懂，隻看幾十頁，買早瞭

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