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内容简介

　　《文科高等数学（第二版）》较系统地介绍了一元微积分、线性代数和概率统计初步。书中介绍了最基本的数学思想、概念、内容和方法，还配有经典的数学发展史料和丰富的数学应用实例，使学生在初等数学的基础上熟悉高等数学的语言和功能，提高推理、判断、论证和演算的能力，了解数学科学在社会科学中的一些运用。同时，《文科高等数学（第二版）》对教学的广度和深度限定恰当，叙述的方式也能受到文科大学生的普遍欢迎。

目录

第一章 实数系与几何学
1 实数系
1．1 自然数
1．2 √2不是两个整数的比值
1．3 实数系
1．4 数学归纳法
1．5 数论中的猜想
习题
2 几何学
2．1 从《几何原本》到《方法论》
2．2 坐标方法
2．3 非欧几何
3 空间坐标系
3．1 空间直角坐标系
3．2 曲面的方程
3．3 曲线的方程
3．4 二次曲面
3．5 球面坐标
习题

第二章 函数、极限、求和
1 函数
1．1 函数的概念
1．2 函数的表示
1．3 函数的几个特性
1．4 初等函数
习题
2 逼近、极限与连续
2．1 极限的定义和性质
2．2 函数的连续性
2．3 函数和极限的简史
习题
3 级数求和
3．1 定义与求和记号
3．2 等比级数
3．3 正项级数
3．4 幂级数
习题
4 应用
4．1 复利与年金
4．2 均衡价格

第三章 导数及其应用
1 导数
1．1 导数定义
1．2 求导法则
1．3 高阶导数及偏导数简介
1．4 微分的概念
习题
2 用导数研究函数
2．1 中值定理
2．2 函数的单调性
2．3 函数的极值
2．4 凹凸与拐点
2．5 函数作图
习题
3 应用
3．1 利润问题
3．2 最短路线问题
3．3 存储问题
3．4 奇妙的蜂房结构
习题

第四章 积分
1 不定积分
1．1 原函数
1．2 不定积分
1．3 换元法
1．4 分部积分法
习题
2定积分
2．1 曲边梯形的面积
2．2 定积分
2．3 微积分基本定理
2．4 微积分基本定理的证明和简史
习题
3 应用
3．1 积累
3．2 边际分析
3．3 一类物体体积的计算
3．4 平均值
习题
4 广义积分
4．1 无穷限广义积分
4．2 无界函数的广义积分
习题
5 简单的微分方程
5．1 落体运动
5．2 单物种群体模型
5．3 一阶线性微分方程
习题

第五章 矩阵与线性方程组
1 矩阵的运算
1．1 矩阵相加（减）和数乘
1．2 矩阵的乘法
1．3 逆阵
习题
2 线性方程组
2．1 线性方程组“
2．2 消元法
习题
3 线性变换与矩阵
3．1 非奇异的线性变换
3．2 非奇异线性变换的复合与逆变换
3．3 仿射变换
3．4 奇异的线性变换
习题
4 线性规划
4．1 线性规划的例子
4．2 图解法
4．3 标准线性规划
4．4 单纯形法
习题
5 其他应用
5．1 编码游戏
5．2 投入产出模型
5．3 两人零和对策

第六章 概率统计初步
1 随机事件和概率
1．1 随机事件、概率的统计定义
1．2 随机事件的关系和运算
1．3 古典概型
1．4 几何概型
1．5 概率的公理化定义
1．6 全概率公式和逆概率公式
1．7 贝努里概型
习题
2 随机变量
2．1 离散型随机变量及其概率分布
2．2 连续型随机变量及其概率分布
2．3 离散型随机变量的数学期望与方差
2．4 连续型随机变量的数学期望与方差
2．5 常用随机变量的数学期望与方差
习题
3 统计数据的分析与处理
3．1 总体与样本
3．2 直方图与经验分布函数
3．3 样本均值与样本方差
3．4 一元线性回归
习题
4 随机模拟方法一
4．1 确定行为的模拟——计算定积分
4．2 随机数与伪随机数的生成
4．3 随机现象的模拟
5 应用实例
5．1 敏感问题的调查
5．2 方法的改进——不相关问题的模型
5．3 风险决策
5．4 质量控制——6σ管理的数学模型
5．5 企事业人员结构的预测和控制的随机矩阵方法
5．6 需求随机的最优存储策略

附录
习题参考答案

前言/序言

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