UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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李大潜 编，姜启源 等 译

图书标签:

• 数学建模
• UMAP
• 案例分析
• 高等教育
• 本科生
• 应用数学
• 问题求解
• 算法
• 数据分析
• 教学参考

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040430066

版次：1

商品编码：11782604

包装：平装

丛书名： 数学建模案例丛书

外文名称：Undergraduate Mathematics And Its Applications

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：3000

内容简介

　　《UMAP数学建模案例精选（2）》为《数学建模案例丛书》的第二册，案例选自美国COMAP出版的UMAP期刊上的教学单元，包含的案例有确定地球的大小和形状、平台式起重机的模型设计、物种-面积关系、贝壳形态的建模、森林大火蔓延、钟表时与太阳时：8字形图、动物优觅食理论、风力发电机的功率系数优化、动物行为的博弈论模型、投资组合理论引论。这些案例的应用领域涉及工程、经济、测量、生物、生态、社会等，数学知识基本上不超出微积分、微分方程、线性代数、概率、向量分析等大学基础数学的内容。教学方法讲究循序渐进、步步为营，数学推导详细，特别是在问题展开的过程中配备了相应的习题，让学生边阅读边练习。
　　《UMAP数学建模案例精选（2）》的案例可以作为数学建模课程的辅助教材和自学材料，也为讲授、学习其他数学课程的教师和学生提供了将数学方法应用于实际问题的丰富的素材和课外读物。

目录

1 确定地球的大小和形状
2 平台式起重机的模型设计
3 物种-面积关系
4 贝壳形态的建模
5 森林大火蔓延
6 钟表时与太阳时：8字形图
7 动物*优觅食理论
8 风力发电机的功率系数优化
9 动物行为的博弈论模型
10 投资组合理论引论

现代密码学与信息安全：原理、算法与实践 书籍定位： 本书旨在为密码学和信息安全领域的学生、研究人员及专业技术人员提供一个全面、深入且与时俱进的知识体系。它不仅涵盖了经典密码学的理论基础，更聚焦于现代密码学的前沿进展、关键算法的实现细节以及在实际信息安全系统中的应用。 目标读者： 本书适合具备扎实离散数学和线性代数基础的高年级本科生、研究生，以及希望系统性提升信息安全专业技能的软件工程师、系统架构师和安全分析师。 --- 第一部分：密码学基础与经典加密理论 本部分奠定了理解现代密码学的基石，从信息论的视角出发，探讨安全通信的理论极限，并详细剖析了公钥与私钥加密体制的数学原理。 第一章：信息安全与密码学导论 信息安全的基本模型： 讲解 CIA 三元组（保密性、完整性、可用性）的定义、威胁模型与攻击类型（如主动攻击、被动攻击）。 信息论基础： 熵、互信息与条件熵在衡量信息模糊度和安全强度中的作用。香农安全原理回顾。 密码系统分类： 对称加密与非对称加密、分组密码与流密码、传统密码与现代密码的演进路线。 第二章：古典密码体制的数学分析 移位密码与仿射密码： 使用模运算（$mathbb{Z}_{26}$）进行代数分析，探讨其在有限域上的结构。 维吉尼亚密码与更高级替换/置换： 深入分析周期性对密码强度的影响，引入卡西斯基试验的原理。 信息论安全： 详细阐述一次性密码本（One-Time Pad, OTP）的完美保密性，及其在实际应用中的局限性。 第三章：对称加密算法：分组密码的结构 分组密码设计原理： 混淆（Confusion）与扩散（Diffusion）理论，S盒（Substitution Box）和P盒（Permutation Box）的设计原则。 Feistel 网络结构： 详细拆解 Feistel 结构，分析其具备的逆操作可逆性与安全性保障。 DES 与 3DES 深度剖析： 密钥调度机制、轮函数的设计细节、以及针对差分分析和线性分析的抵抗性探讨。 现代分组密码： AES（Rijndael）的精确结构，包括字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加法的每一步数学操作。探讨其在有限域 $ ext{GF}(2^8)$ 上的多项式乘法实现。 第四章：流密码与同步性 线性反馈移位寄存器 (LFSR)： 介绍其生成伪随机序列的原理，最大周期条件的实现（本原多项式）。 非线性反馈（NLFSR）与 A5/1、ChaCha20 等现代流密码： 分析如何引入非线性以抵抗代数攻击。 --- 第二部分：非对称加密与数字签名 本部分深入探讨基于数论难题的公钥加密机制，重点关注离散对数问题（DLP）和整数因子分解问题（IFP）的难度基础。 第五章：数论基础与公钥密码的基石 初等数论回顾： 欧拉定理、费马小定理的严谨推导与应用。 模幂运算与扩展欧几里得算法： 掌握高效的模幂计算方法（如平方-乘法算法）。 中国剩余定理 (CRT)： 在加速模逆运算和某些公钥算法解密过程中的应用。 第六章：RSA 公钥加密体制 RSA 算法的生成、加密与解密过程： 基于大数因子分解困难性的数学证明。 安全性分析： 探讨广播攻击、小指数攻击（e=3）的预防措施，以及使用优化填充方案（如 OAEP）的重要性。 大数运算库与性能优化： 实际部署中涉及的效率问题和模数选择策略。 第七章：离散对数问题与椭圆曲线密码学 (ECC) 有限域上的离散对数问题 (DLP)： 介绍 Pohlig-Hellman 算法和 Baby-Step Giant-Step 算法的复杂度分析。 椭圆曲线的定义与代数结构： 介绍 Weierstrass 方程、点加法与点乘法的几何解释与代数公式。 ECC 的安全性优势： 为什么 ECC 在相同安全强度下能提供更短的密钥长度，以及其对 DLP 难题的依赖（如 Pollard's rho 算法）。 标准化的 ECC 曲线： NIST 推荐的 P 曲线和 BSI 标准曲线的参数选取。 --- 第三部分：信息完整性、认证与协议安全 本部分关注数据如何在不安全的信道上传输时，保证其来源的真实性、内容的不被篡改性，以及安全协议的设计与验证。 第八章：消息认证码与哈希函数 密码学哈希函数的要求： 抗原像攻击（原像、第二原像）和碰撞抵抗性的严格定义。 构造方法： Merkle-Damgård 结构（如 SHA-2 系列）的详细分析，以及海绵结构（如 Keccak/SHA-3）的创新点。 消息认证码 (MAC)： HMAC 的结构及其基于密钥的安全性证明。 第九章：数字签名方案 基于 RSA 的签名 (RSASSA-PKCS1 v1.5 和 PSS)： 签名生成与验证的流程，以及 PSS 中随机盐值（Salt）的作用。 基于椭圆曲线的数字签名 (ECDSA)： 算法步骤、随机数 $k$ 的选择对安全性的极端影响。 后量子密码学中的签名趋势： 简要介绍基于格（Lattice）和基于哈希的签名方案（如 XMSS）的初步概念。 第十章：密钥管理与协议安全 密钥交换协议： 详细分析 Diffie-Hellman 密钥协商过程及其在公钥环境下的变体（如 ECDH）。 认证协议： 基于挑战-应答机制的认证，以及 Kerberos 协议的简化结构。 传输层安全 (TLS/SSL) 协议概览： 介绍握手过程中的身份验证、密钥协商（如 DHE/ECDHE）和记录层加密机制的整合。 --- 第四部分：前沿主题与实践应用 本部分将视角拓展到密码学在现代计算环境中的具体挑战与新兴解决方案。 第十一章：高级加密技术 同态加密 (HE) 基础： 介绍 BGV、BFV 方案的基本思想，理解如何在密文中进行加法和乘法运算，及其在隐私保护计算中的潜力。 安全多方计算 (MPC) 简介： 姚氏混淆电路（Yao's Garbled Circuits）的核心原理概述。 零知识证明 (ZKP)： 介绍如何证明者可以在不透露任何信息的情况下，向验证者证明某个命题的真实性，以及 zk-SNARKs 的基本结构。 第十二章：密码分析与漏洞 侧信道攻击 (Side-Channel Attacks)： 电力分析（SPA/DPA）和定时攻击的原理，以及对硬件实现的影响。 差分电源分析 (DPA) 的数学模型： 如何通过统计方法从功耗轨迹中恢复密钥位。 后量子密码学的威胁与应对： 介绍 Shor 算法对 RSA/ECC 的威胁，以及 NIST 标准化进程中对格、编码、同源和多变量多项式方案的选择标准。 总结与展望： 密码学是计算科学中最依赖数学严谨性的领域之一。本书内容引导读者从底层数学结构出发，理解每种安全机制的内涵，并为迎接后量子时代的挑战做好准备。每一章都配有大量的数学推导和计算实例，以确保读者能够真正掌握从理论到实践的转化过程。

评分☆☆☆☆☆

《UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraph Mathematics And Its Applications]》这个书名，首先让我联想到的是它所能带来的“知行合一”的学习体验。作为一名对数学应用充满向往的学生，我一直在寻找能够让我将书本知识转化为实际解决问题能力的桥梁。UMAP系列以其在本科数学教育中的积极作用而闻名，而“案例精选”更是预示着这本书将聚焦于如何将数学理论应用于解决具体问题。我非常期待这本书中能够涵盖一系列具有代表性的案例，这些案例最好能够覆盖数学建模的多个重要领域，比如优化问题、预测模型、仿真模拟等。更重要的是，我希望书中不仅仅是展示模型的最终形态，而是能够详细地阐述建模的整个过程：从问题的理解和分析，到模型的建立和数学化，再到求解和结果的解释。我尤其关注书中是否会提供一些关于如何处理实际数据、如何选择合适的模型参数，以及如何对模型进行评估和改进的指导。因为在实际的建模过程中，这些细节往往是决定模型成败的关键。一本优秀的案例精选，应该能够教会我们如何像一个真正的建模者一样思考，而不是仅仅停留在理论层面。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我看到《UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》这本书时，我最先想到的就是它能否在我的专业学习中提供一些“干货”。我是一名正在攻读应用数学或相关工程专业的学生，数学建模课程对我来说是核心课程之一，但有时候课堂上的理论讲解会显得有些枯燥，而缺乏足够的实践指导。UMAP系列一直以来都以其高质量的应用案例而著称，我之前也接触过一些UMAP的材料，对它所提供的严谨性和实用性印象深刻。这次的“精选（2）”版本，我希望它能继续保持这一水准，并且在案例的选择上更加多元化。我想看到那些能够真正激发我思考、挑战我现有知识体系的案例。例如，那些需要结合线性代数、微积分、概率论、微分方程等多个数学分支才能解决的问题，或者那些能够引导我学习一些新兴建模技术，如机器学习中的建模方法、优化算法在实际问题中的应用等等。更重要的是，我期待书中能够清晰地展现从问题提出、模型假设、数学表述、求解计算到结果解释和模型改进的完整流程，这样的讲解方式对于培养独立解决问题的能力是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》本身就勾起了我极大的兴趣。作为一名在数学建模领域摸爬滚打的本科生，我一直在寻找能够真正提升实践能力的资源。UMAP系列一直以其严谨的数学基础和贴近实际应用的案例著称，而“精选（2）”这个副标题更是让我期待它能承载更多令人眼前一亮的内容。我深信，一本好的数学建模教材，不应仅仅是公式的堆砌，而应该是一扇窗户，让我们得以窥见数学的强大力量是如何解决现实世界中的种种挑战的。这本书的篇幅，以及其中“案例精选”的字样，预示着它将为我们提供一个丰富的案例库，让我们能够在不同的应用场景中学习和掌握各种建模技巧。我尤其关注其中是否包含了一些跨学科的案例，因为现实世界的问题往往是复杂且多维度的，需要整合不同领域的知识来构建模型。同时，UMAP系列一贯的风格，通常会提供清晰的建模步骤、详细的数学推导以及对结果的深入分析，这对于我们这些初学者来说至关重要，能够帮助我们建立扎实的建模思维，避免“知其然不知其所以然”的困境。我期待这本书能像它的前一部作品一样，成为我数学建模学习道路上的一位得力助手，为我今后的学术研究和职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到《UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》这本书，我第一反应就是它能为我带来更具深度和广度的数学建模体验。作为一名对应用数学充满热情的学生，我一直认为，数学的魅力不仅在于其抽象的美感，更在于它能够为我们理解和解决现实世界的问题提供强大的工具。UMAP系列向来以其出色的案例设计而闻名，能够将复杂的数学概念巧妙地融入到生动有趣的应用场景中，这对于激发学习兴趣、培养解决实际问题的能力非常有帮助。我特别期待这本书中能够包含一些当前热门或前沿的数学建模问题，例如与大数据分析、人工智能、环境保护、金融风险管理等相关的案例。这些领域的挑战往往需要我们运用更高级的数学工具和更灵活的建模策略。同时，我希望书中不仅仅是展示模型本身，更能深入剖析建模过程中遇到的困难、不同方法的优劣势对比，以及如何对模型进行验证和优化。这种全方位的讲解，能够帮助我们更全面地理解数学建模的精髓，而不仅仅是套用现成的模型。一本真正优秀的案例精选，应该能带领读者从一个具体的应用场景出发，一步步构建出具有实际意义的数学模型，并最终得出有价值的结论，这对我来说是极具吸引力的。

评分☆☆☆☆☆

对于《UMAP数学建模案例精选（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》这本书，我抱有一种非常现实的期待。在如今这个强调跨学科融合和解决实际问题的时代，数学建模能力的重要性不言而喻。我一直认为，一本好的数学建模教材，应该能够有效地连接课堂上的抽象理论与现实世界的复杂应用。UMAP系列以往的质量，让我对这本书充满信心。我特别希望这本书能够包含一些能够体现数学建模在不同领域发挥巨大作用的案例，比如在生物医药、能源交通、社会科学研究等方面的应用。我想看到那些不仅仅是简单套用公式，而是需要学生深入理解问题背景，进行合理的模型简化和假设，最终通过数学工具分析问题并得出有指导意义的结论的案例。此外，书中如果能提供一些关于模型鲁棒性分析、敏感性分析，以及如何处理不确定性等方面的讨论，那将非常有价值。因为在实际建模中，模型的效果往往会受到各种因素的影响，学会评估模型的可靠性是至关重要的一环。我渴望通过阅读这本书，能够更好地理解数学建模的本质，掌握更多实用的建模技巧，为未来的学术研究或职业发展做好准备。

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经典案例 通俗易懂 内容专业 适合自学

评分☆☆☆☆☆

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案例选取非常吸引人，很好的数学建模参考书！

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新手必读啊，很有利好自己水平的提升。建议买了看看。

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好书，送货也很快

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内容清晰，配送高效，赞赞赞！

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