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美 Gregory F Lawler 著,张景肖 译

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发表于2024-11-06

商品介绍



店铺: 互动出版网图书专营店
出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111315445
商品编码:11780935613
丛书名: 华章数学译丛
出版时间:2010-09-01
页数:170

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书籍描述

 书[0名0]:  随机过程导论(原书[0第0]2版)|197116
 图书定价: 36元
 图书作者: (美)Gregory F. Lawler
 出版社:  机械工业出版社
 出版日期:  2010/9/1 0:00:00
 ISBN号: 9787111315445
 开本: 16开
 页数: 170
 版次: 2-1
 作者简介
作者:(美[0国0])劳勒(Gregory F.Lawler) 译者:张景肖
Gregory .F. Lawler 1976年获得弗吉尼亚[0大0][0学0][0学0]士[0学0]位,1979年获得普林斯顿[0大0][0学0]博士[0学0]位。曾为康奈尔[0大0][0学0]数[0学0]系教授,现为芝加哥[0大0][0学0]数[0学0]系教授。
 内容简介
本书是一本随机过程的[0优0]秀教材,不仅以浅显易懂的语言阐述基本概念和方[0法0],而且通过一些非常基础的应用实例,让读者了解如何应用随机过程理论解决实际问题。主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、[0优0]停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等。
本书侧重数[0学0]思想的分析而不是具体细节的理论证明,所需的数[0学0]基础只是本科程度的概率论和一些线性代数[0知0]识,而不需要读者有测度论的基础,适合作为高等院校数[0学0]及相关专业高年级本科生和研究生教材,也适合作为相关[0领0]域研究人员的参考书。
 目录

译者序
[0第0]2版前言
[0第0]1版前言
[0第0]0章 预备[0知0]识1
0.1 引言1
0.2 线性微分方程1
0.3 线性差分方程2
0.4 习题5
[0第0]1章 有限马尔可夫链6
1.1 定义和举例6
1.2 [0极0]限行为和不变概率9
1.3 状态分类12
1.3.1 可约性14
1.3.2 周期性15
1.3.3 不可约、非周期链16
1.3.4 可约或者周期链16
1.4 返回次数19
1.5 非常返态20
1.6 举例24
1.7 习题27
[0第0]2章 可数马尔可夫链33
2.1 引言33
2.2 常返和非常返34
2.3 正常返和零常返38
2.4 分支过程40
2.5 习题43
[0第0]3章 连续时间马尔可夫链48
3.1 泊松过程48
3.2 有限状态空间50
3.3 生灭过程55
3.4 一般情形60
3.5 习题61
[0第0]4章 [0优0]停时64
4.1 马尔可夫链的[0优0]停时64
4.2 带成本的[0优0]停时68
4.3 带折现的[0优0]停时70
4.4 习题71
[0第0]5章 鞅74
5.1 条件期望74
5.2 定义和举例78
5.3 可选抽样定理80
5.4 一致可积83
5.5 鞅收敛定理85
5.6 [0极0][0大0]不等式89
5.7 习题91
[0第0]6章 更新过程95
6.1 引言95
6.2 更新方程98
6.3 离散更新过程104
6.4 M/G/1和G/M/1排队模型107
6.5 习题109
[0第0]7章 可逆马尔可夫链112
7.1 可逆过程112
7.2 收敛到平稳分布113
7.3 马尔可夫链算[0法0]117
7.4 常返的判定准则120
7.5 习题122
[0第0]8章 布朗运动125
8.1 引言125
8.2 马尔可夫性127
8.3 布朗运动的零集130
8.4 多维布朗运动133
8.5 常返和非常返136
8.6 布朗运动的分形性质138
8.7 比例原则138
8.8 带漂移的布朗运动139
8.9 习题140
[0第0]9章 随机积分144
9.1 关于随机游动的积分144
9.2 关于布朗运动的积分145
9.3 Ito公式148
9.4 Ito公式的扩展形式151
9.5 连续鞅156
9.6 吉尔萨诺夫变换157
9.7 费因曼卡茨公式159
9.8 black-scholes公式161
9.9 模拟164
9.10 习题164
进一步阅读的建议167
索引168
 编辑推荐
本书共分九章,主要内容包括:限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、[0优0]停时、可逆马尔可夫链、布朗运动等。
这是[0学0]习随机过程基础[0知0]识的一本快速的入门书,在本书中既可以[0学0]习到基础[0知0]识,又可以[0学0]习到应用这些[0知0]识解决具体问题时的思路。这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材,又是一本很好的自[0学0]参考书。

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