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内容简介

本书系统地阐释了各种非线性卡尔曼滤波器的基本原理及其在信号处理、混沌通信、生物信息学以及传感器网络中的应用。全书共10章。首先介绍了卡尔曼滤波器等自适应滤波器的基本原理与方法；以容积卡尔曼滤波器为例，讨论采用概率密度函数近似这一类非线性卡尔曼滤波器的增益特性、发展及应用；探讨非线性卡尔曼滤波器在生物信息学、信号处理和混沌通信等领域的应用；然后，就滤波器的阵列算法，重点讨论双非线性卡尔曼滤波器和反馈型非线性卡尔曼滤波器的基本原理和方法；最后，针对非线性卡尔曼滤波器的其他形式，详细讨论了一类非线性卡尔曼信息滤波器的原理及其稳定性分析；将非线性卡尔曼滤波器与粒子滤波器相结合构成另一类非线性滤波器，详细讨论这类非线性滤波器在传感器网络中的各种应用。

作者简介

2012年8月至2013年8月在香港理工大学从事副研究员研究工作。科研项目（1）国家自然科学基金项目：求容积分卡尔曼滤波器的数值稳定算法探索及其在混沌通信中的应用.（项目编号：61101232，2012.1-2014.12，项目负责人）（2）中央高校基本科研业务费专项重点项目：基于数值积分方法的贝叶斯滤波理论探索及其在目标跟踪中的应用（项目编号：XDJK2014B001：2014.1-2016.12，项目负责人）（3）中央高校基本科研业务费专项：基于Cubature卡尔曼滤波器的混沌通信系统的研究.（XDJK2010C024），2010.8-2012.7，项目负责人，已结题）（4）西南大学博士基金：求容积分卡尔曼滤波算法的研究及其应用.（SWU111027，2011.10-2014.9，项目负责人）（5）国家自然科学基金：基于纠错编码理论的最小基因组设计方法的研究。（项目编号：61001157，2011.1-2013.12，第二主研）（6）国家自然科学基金：基于MEMS光交叉的二维反馈迭代函数系统的全光实现.（61071190，2011.1-2013.12，第三主研）

目录

第1章 自适应滤波器基本原理 1
1．1 引言 1
1．2 自适应滤波器 2
1．3 最小均方误差 4
1．4 最小均方自适应滤波器 6
1．4．1 最速下降法 6
1．4．2 最小均方自适应滤波 7
1．5 递归最小二乘自适应滤波器 8
1．5．1 最小二乘法 8
1．5．2 递归最小二乘法 9
1．6 卡尔曼滤波器 10
1．7 粒子滤波器 12
1．8 本章小结 13
参考文献 13
第2章 卡尔曼滤波器原理及分类 15
2．1 引言 15
2．2 线性连续系统的离散化 15
2．3 线性离散卡尔曼滤波器 17
2．3．1 贝叶斯滤波理论 17
2．3．2 线性最小方差估计 18
2．4 非线性离散卡尔曼滤波器 22
2．4．1 非线性函数的近似 25
2．4．2 概率密度函数的近似 31
2．5 本章小结 36
参考文献 36
第3章 容积卡尔曼滤波器 39
3．1 引言 39
3．2 数值积分 39
3．3 容积积分准则 44
3．3．1 积分坐标变换 44
3．3．2 球面-径向准则 45
3．3．3 径向准则 49
3．3．4 容积准则 51
3．4 矩阵分解 55
3．5 球面-径向容积卡尔曼滤波器 57
3．5．1 滤波算法 57
3．5．2 收敛性分析 64
3．5．3 仿真分析 66
3．6 球面单纯形-径向容积卡尔曼滤波器 71
3．6．1 滤波算法 71
3．6．2 仿真分析 72
3．7 本章小结 75
参考文献 76
第4章 非线性卡尔曼滤波算法的增益特性 78
4．1 引言 78
4．2 状态空间模型及特性 78
4．3 标量先导卡尔曼滤波算法及其增益特性分析 83
4．3．1 滤波算法 83
4．3．2 卡尔曼增益特性的理论分析 84
4．3．3 仿真分析 88
4．4 标量容积卡尔曼滤波算法及其增益特性分析 91
4．4．1 滤波算法 91
4．4．2 卡尔曼增益特性的理论分析 92
4．4．3 仿真分析 93
4．5 本章小结 95
参考文献 96
第5章 非线性卡尔曼滤波器系列的应用 97
5．1 引言 97
5．2 基因识别 99
5．2．1 研究现状 99
5．2．2 基于符号动力学的DNA序列表示方法 102
5．2．3 基于非线性卡尔曼滤波器的基因识别 110
5．3 混沌信号的滤波与混沌通信 117
5．3．1 混沌 117
5．3．2 混沌的定义 117
5．3．3 混沌的主要特征 119
5．3．4 基于混沌的通信 124
5．3．5 仿真分析 129
5．4 盲信号分离 143
5．4．1 盲信号分离问题概述 143
5．4．2 基于卡尔曼滤波器的盲信号分离算法 145
5．4．3 基于非线性卡尔曼滤波器的盲信号分离算法 151
5．5 本章小结 162
参考文献 162
第6章 双非线性卡尔曼滤波器系列 167
6．1 引言 167
6．2 双非线性卡尔曼滤波器 168
6．2．1 状态估计 168
6．2．2 参数估计 172
6．2．3 双估计 173
6．3 仿真分析 174
6．3．1 信道均衡 174
6．3．2 通信 181
6．4 本章小结 188
参考文献 188
第7章 非线性卡尔曼滤波器阵列算法 190
7．1 引言 190
7．2 滤波器阵列 191
7．2．1 系统模型 191
7．2．2 反馈型先导卡尔曼滤波器阵列算法 192
7．2．3 反馈型平方根先导卡尔曼滤波器阵列算法 195
7．3 仿真分析 197
7．3．1 两用户通信 197
7．3．2 多用户通信 202
7．4 本章小结 203
参考文献 204
第8章 非线性卡尔曼信息滤波器 206
8．1 引言 206
8．2 矩阵求逆引理 206
8．3 两种信息矩阵的更新 207
8．4 扩展卡尔曼信息滤波器 209
8．5 非线性信息滤波器 210
8．5．1 一类非线性信息滤波器 211
8．5．2 平方根非线性信息滤波器 214
8．5．3 稳定性分析 218
8．6 仿真分析 224
8．6．1 稳定性仿真 224
8．6．2 轨迹跟踪 229
8．7 本章小结 232
参考文献 232
第9章 传感器网络中的信号盲分离 234
9．1 引言 234
9．2 传感器网络中的信号盲分离 236
9．2．1 盲分离模型 236
9．2．2 信号量化 238
9．2．3 盲分离算法 243
9．2．4 算法复杂度分析 246
9．2．5 仿真分析 246
9．3 本章小结 250
参考文献 251
第10章 传感器网络中的信号重构 253
10．1 引言 253
10．2 传感器网络中的信号重构 254
10．2．1 信号重构模型 254
10．2．2 信号量化 255
10．2．3 信号重构算法 256
10．2．4 算法复杂度分析 259
10．2．5 仿真分析 259
10．3 本章小结 263
参考文献 263

前言/序言

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