度量 一首献给数学的情歌 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 保罗·洛克哈特 著，王凌云 译

图书标签:

• 数学
• 度量
• 诗歌
• 情感
• 科学
• 人文
• 艺术
• 思考
• 数学普及
• 科普

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115393180

版次：1

商品编码：11711357

包装：平装

丛书名： 图灵新知

开本：32开

出版时间：2015-07-01

用纸：胶版纸

页数：367

正文语种：中文

编辑推荐

　　这是一首献给数学的情歌，让你看一看过一种数学生活会是什么样子，也就是一个人将大部分的精力都用在思考想象的数学现实上。
　　这是一本关于数学的坦诚的、个人化的书，字里行间充满了作者思考的真正的书，向你展示数学家都在做什么，以及他们为什么要这么做。
　　这也是一个很好的几何学和微积分的替代教程，让数学不再令人望而却步，让你也重新爱上数学。

内容简介

　　在2002年一篇曾引发数学界巨大反响的文章《一个数学家的叹息》中，保罗·洛克哈特猛烈抨击了美国中小学数学教育的现状：学生只是被要求记住公式，并在练习题中反复套用，而这一创造性过程应有的兴奋、喜悦乃至痛苦和挫败却不见了。　　在洛克哈特看来，数学是一门艺术，而老师教授数学的方法应该是，向学生诚实地传递自己对于这门学科的热爱，激发和激励他们与生俱来的好奇心，并帮助和引导他们实际投身到这段迷人的旅途中去。　　《度量 一首献给数学的情歌》正是洛克哈特这一思想的体现。他对数学的热爱在字里行间显露遗，同时他也不讳言旅途的艰难。《度量 一首献给数学的情歌》分为两个部分，分别介绍了对形状和运动的度量。他以平实的语言将几何学和微积分的复杂概念以及两者之间的精妙关联解释得清晰易懂，生动展示了数学家都在做什么，以及他们为什么要这么做。

作者简介

　　保罗·洛克哈特（Paul Lockhart），在大概十四岁时对数学产生兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程），并开始大量的阅读。大学上了一个学期，他就退学，以专心研究数学，同时靠编程和当小学老师维生。后来他与加州大学洛杉矶分校的数学家恩斯特·施特劳斯（Ernst Strauss）合作，一同发表了多篇论文，并成为该校的研究生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，他先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职，并在加州大学圣克鲁斯分校任教。他当时的主要研究方向是自守形式和丢番图几何。在高校教授数学多年后，他开始厌倦，决定回去教小孩子。他在2000年加入纽约的独立学校圣安妮学校（Saint Ann's School），并任教至今。

内页插图

精彩书评

　　在这本书中，我会尝试着去描述我对数学的感觉，并向你展示一些漂亮、激动人心的发现。……本书属于个人化的写作，我希望我能够用平白易懂同时不乏趣味的方式来传达这些深邃而迷人的思想。……我将假定你喜欢美好的事物，并且很想学习它们。在阅读的旅程中，你需要的只有常识和天生的好奇心。因此，请保持轻松。艺术是用来欣赏的，而本书就是一本关于艺术的书。
　　——保罗·洛克哈特

目录

现实与想象论数学问题
第一部分 大小和形状我们开始考察抽象的几何图形。——马赛克图案与角度的度量。——等比例缩放与比例。——长度、面积与体积。——穷竭法及其应用。——多边形与三角学。——圆锥曲线与射影几何。——机械曲线。
第二部分 时间和空间关于数学中的运动的一些思考。——坐标系与维度。——运动作为一种数值关系。——向量表示与相对运动。——速度的度量。——微分学及其诸多应用。——临末给读者的一些鼓励。
致谢

精彩书摘

　　有很多不同的现实同时存在着，当然其中就包括我们自己生活在其中的物理现实。还有那些与物理现实十分相似的想象世界，比如其他的一切都与物理现实完全一样，只是其中的我五年级的时候不再尿裤子的想象世界；又比如在公交车上有一位头发乌黑的漂亮姑娘向我转过身来，然后我们开始聊天并最终坠入爱河的想象世界。请相信我，有很多这样的想象世界，只是它们既不在这儿，也不在那儿。　　我想谈谈一个不同的地方，我将要称呼它为“数学现实”。在我的脑海里，一直有着这样的一个世界，各种漂亮的形状和模式四处飘动，并做着各种令人好奇、使人惊讶的事情，这些事情让我身心愉悦并陶醉其中。那真是一个神奇的地方，我很爱它！　　事实是，物理现实是一场灾难。它太复杂了，任何事情都不是表面看上去的那样简单：其中的物体会热胀冷缩，而原子则会飞来飞去。特别是，没有任何东西能够在真正的意义上被度量。我们不知道一株小草真正的高度，在物理现实中，任何度量都必然只能够是粗略的近似。这也并不能够说坏，这只是物理现实的性质。最小的微粒也不是一个点，最细的金属丝也不能说是一条直线。　　另一方面，数学现实则是想象的。它可以像我想的那样简单精致，同时我能够拥有那些我在现实生活中不可能拥有的美好事物。虽然我的手里永远不可能握着一个真正的圆，但在我的头脑中却可以装一个这样的圆，而且我可以度量它。数学现实是我自己创造的一个美丽仙境，我可以探索它、思考它，也可以和朋友们讨论它。　　由于各种各样的原因，人们纷纷对物理现实产生了浓厚的兴趣。天文学家、生物学家、化学家以及其他学科的科学家们都尝试着去探索它的工作原理，并试图向我们描述它。　　在这本书中，我想要描述的是数学现实。找出模式，找出隐藏在其背后的工作原理，这就是包括我在内的数学家们努力去做的事情。　　关键是，我同时拥有物理现实和数学现实，它们都很漂亮、有趣（当然也不免有些吓人）。物理现实很重要是因为我就生活在其中，数学现实很重要则是因为它已然是我生命的一部分。在生活中，我同时拥有这两个美好的事物；亲爱的读者，你也和我一样。　　在本书中，我们将会设计模式，找到形状和运动的模式，然后我们试着去理解这些模式并对它们进行度量。我确信我们将会看见美好的事物。　　但是亲爱的读者，我也不想对你们撒谎，这同时也是一项非常艰苦的工作。数学现实就像是一片无垠的丛林，其中充满了无数迷人的奥秘，但它绝不会轻易吐露其中的秘密。让我们做好奋斗的准备吧，无论是智力方面，还是创造力方面。事实上，我不知道还有哪一项人类活动对想象力、洞察力以及创造力有如此高的要求。不过，无论怎样，我都要做这件事，因为我情不自禁要这样做。一旦你走进这片丛林，你就再也不能够真正地离开，它会让你魂牵梦绕、流连忘返。　　因此，我诚挚地邀请你踏上这段神奇的旅程！同时，我也很希望你能够热爱这片丛林，并被它的魅力所征服。在这本书中，我会尝试着去描述我对数学的感觉，并向你展示一些最漂亮、最激动人心的发现。请不要期望书中有任何注解、参考文献或者类似的学术性的内容。本书属于个人化的写作，我希望我能够用平白易懂同时不乏趣味的方式来传达这些深邃而迷人的思想。　　同时，我也期望这一过程是平缓的。我不会把你当作孩子而不让你接受真理的洗礼，也不会因为旅途艰难而向你道歉。领会一种新的思想需要花费几个小时甚至几天，这一点也不奇怪，要知道最开始的时候人们为了领会它甚至花了几个世纪！　　我将假定你喜欢美好的事物，并且很想学习它们。在阅读的旅程中，你唯一需要的只有常识和天生的好奇心。因此，请保持轻松。艺术是用来欣赏的，而本书就是一本关于艺术的书。数学并不是一次比赛或者竞赛，而是你在与自己的想象力玩耍。愿你有一段美好的阅读时光！　　……

前言/序言

度量：一首献给数学的情歌 书籍简介 《度量：一首献给数学的情歌》并非一本讲述具体的数学定理或公式的应用手册，也非描绘一位数学家跌宕起伏的人生故事。它是一曲献给数学本身的颂歌，一次对隐藏在宇宙肌理、人类思维乃至情感深处那股无形而又强大力量的深情呼唤。本书旨在邀请读者放下对数学的固有刻板印象——那些冰冷、抽象、遥不可及的符号和计算——转而以一种全新的、充满温度的视角去感受数学的魅力，体验它作为一种深刻理解世界、连接万物、触及心灵的方式。 本书的写作初衷，源于一种强烈的信念：数学并非仅仅是逻辑的游戏，它更是一种关于“度量”的艺术，一种关于“关系”的语言，一种关于“和谐”的表达。从最微观的粒子运行到最宏观的星系演化，从自然界的鬼斧神工到人类文明的灿烂成就，数学的“度量”无处不在，它揭示了事物的本质，量化了变化的轨迹，也定义了存在的边界。而这本书，便是试图用一种文学性的笔触，去捕捉和传达这种“度量”所蕴含的情感力量。 “度量”的概念，在本书中被赋予了极其广阔的含义。它不仅仅是指数字的精确计算，更是指一种对事物内在秩序的洞察，一种对事物之间相互关联的理解。例如，我们如何度量一个人的勇气？并非用尺子去测量，而是通过他面对困难时的坚持，通过他守护信念的决心。这种“度量”，是情感的，是品格的，是精神的。而数学，恰恰提供了一种普适的框架，让我们能够以更清晰、更深刻的方式去理解这些非物质的“度量”。 本书的结构并非遵循传统的章节递进，而是更像一首精心谱写的乐章，不同的篇章如同不同的乐句，时而婉转低吟，时而慷慨激昂，共同编织出对数学的赞美诗。它从最基本、最直观的“度量”概念出发，比如长度、面积、体积，但很快便将读者带入更深层次的思考。我们将一同探索，为何黄金分割比例能够带来视觉上的和谐美感？为何傅里叶变换能够揭示声音的本质？为何拓扑学能够如此优雅地描述空间的连续性？这些问题的背后，都隐藏着数学深刻的“度量”逻辑。 书中没有枯燥的公式推导，取而代之的是富有想象力的比喻和生动的叙事。我们会用诗意的语言去描绘斐波那契数列在自然界中的蔓延，比如向日葵花盘上螺旋线的生长，又或是鹦鹉螺壳的优雅曲线。我们会通过引人入胜的故事，去阐释几何学的起源及其对人类文明的影响，例如古埃及人如何运用简单的几何学知识来丈量尼罗河泛滥后的土地，如何构建出气势恢宏的金字塔。 更重要的是，《度量》将数学的“度量”与人类的情感和体验紧密相连。我们尝试探讨，数学的对称性是否与我们对美的追求息息相关？数学的概率是否能够帮助我们理解命运的不可预测性？数学的极限是否能够触及我们对无限的想象？书中将会穿插一些哲学性的思考，引导读者去反思数学在人类认知体系中的位置，以及它如何塑造我们对现实世界的理解。 例如，当我们讨论“概率”时，我们并非仅仅列举掷骰子或抽扑克牌的案例，而是会深入到生活中那些充满不确定性的瞬间。一次偶然的邂逅，一次大胆的冒险，一次艰难的抉择，这些看似随机的事件，其背后或许都隐藏着数学的逻辑。通过对概率的理解，我们或许能以一种更坦然的心态去面对生活的起伏，去欣赏那些“恰好发生”的美妙瞬间。 书中还会触及“混沌理论”的奇妙之处。我们可能会用一个简单的蝴蝶效应的比喻，来形象地说明微小的初始差异如何能够导致结果的巨大不同。这种“度量”的敏感性，恰恰是我们生活中常常忽略的。它提醒我们，每一个细微的行动都可能产生深远的影响，也让我们重新审视“随机”与“必然”之间的微妙界限。 《度量》的语言风格，力求达到一种“科学的诗意”和“诗意的科学”的融合。作者并非一个冷冰冰的数学家，也非一个矫揉造作的诗人，而是一个怀揣着赤子之心，对宇宙万物充满好奇和热爱的人。因此，书中的文字可能会时而跳跃，时而沉静，时而充满哲思，时而又回到最质朴的感动。我们希望通过这种多层次的语言表达，能够触及不同读者的内心，无论是对数学有所了解的爱好者，还是对数学感到些许畏惧的初学者。 本書的目的，是希望能夠打破“數學是枯燥的”、“數學是難懂的”這樣的迷思。它鼓勵讀者以一種開放的心態去擁抱數學，將數學視為一種探索未知、理解世界、乃至認識自我的有力工具。我們相信，當你開始用“度量”的眼光去審視周遭，你會發現，數學早已融入了你生活的每一個角落，它不僅存在於課本和實驗室，更存在於你的呼吸、你的心跳、你的每一次思考之中。 《度量》献给所有对世界充满好奇的人，献给所有渴望理解事物本质的人，献给所有在平凡生活中寻找不凡之处的人。它是一场邀请，邀请你一同踏上这段美妙的数学之旅，去发现隐藏在数字和公式背后的，那份令人动容的真挚情感，那首唱响宇宙亘古不变的，献给数学的深情情歌。在这本书中，你不会找到任何关于具体数学问题的答案，因为它的目的并非提供解答，而是激发你去提问，去感受，去热爱。它是一种邀请，邀请你亲身去体验“度量”所带来的，那种对宇宙运行规律的敬畏，以及对人类理性力量的赞美。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧本身就是一种享受，但真正令人难忘的是它对数学家们“人”的刻画。作者显然花费了大量心血去挖掘那些被教科书忽略的幕后故事——那些天才们的性格缺陷、他们的友谊、他们的竞争，甚至他们对美的独特理解。正是这些鲜活的个体，驱动了抽象符号的诞生与演进。我尤其沉浸在那些关于几何学和数论发展史的章节里，仿佛穿越回了不同的时代，亲眼见证了那些里程碑式的发现。这种历史的厚重感与逻辑的轻盈感交织在一起，形成了一种非常独特的阅读体验。它不是冰冷的公式堆砌，而是充满温度的文明史诗。读完后，我感觉自己不仅仅是了解了数学，更是与那些曾经站在人类知识前沿的先驱们进行了一场跨越时空的深刻交流。这本书让我意识到，数学的每一次飞跃，都源自人类不屈的好奇心和对完美形式的不懈追求。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本以为这会是一本晦涩难懂的“高冷”读物，毕竟“情歌”这个词配上“数学”听起来就有点矛盾。然而，这本书完全颠覆了我的预期。作者的叙事节奏把握得极为精准，高低起伏，张弛有度。有些章节，文字如同涓涓细流，温柔地引导你进入一个全新的思维领域；而另一些地方，则像是疾风骤雨，用密集的逻辑和大胆的设想将你推向思维的边缘。我最喜欢的是它探讨的那些看似与现实生活毫不相关，却又深刻影响了我们世界的那些“纯粹”的数学概念。那种纯粹性，是其他任何学科都难以比拟的。阅读过程中，我感觉自己像是在攀登一座宏伟的山峰，每一步都充满挑战，但每当抵达一个小平台，眼前的风景就开阔一分。这本书成功地将数学从“工具”的身份中解放出来，还给它本应享有的“哲学”与“艺术”的地位。它不仅仅是知识的传递，更像是一次深入灵魂的对话。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对严谨性要求极高的人，很多科普读物为了追求易读性，往往会牺牲掉深度的精确性，让人读完后总觉得差点意思。但《度量》这本书在保持其“情歌”般的流畅叙事风格的同时，对于数学原理的阐释却达到了令人尊敬的严密程度。它没有回避那些真正困难的逻辑环节，而是巧妙地运用类比和场景构建，让你在理解其“为什么”的同时，也默默地接受了“是什么”。这本书的价值在于，它不仅仅告诉你数学是什么，更告诉你数学“如何成为”它现在的样子，这个演变的过程充满了人性化的挣扎与顿悟。我能从中感受到历代数学家们在面对看似无解的难题时所表现出的那种近乎偏执的坚持。这本书读完后，我发现自己看世界的角度都发生了一些微妙的变化，对事物的规律性和结构性有了更深刻的敬畏之心。它让人明白，很多我们习以为常的现象背后，都隐藏着一套优雅而强大的数学秩序。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我来说，像是一部精心调校过的乐器，每一个音符（知识点）都恰到好处，没有一个多余的冗赘，也没有一个音色是跑调的。作者对“度量”这个概念的解读，从最基础的长度、面积，扩展到更高维度的抽象空间，这种由浅入深、由具体到抽象的过渡是极其自然的，让人毫无察觉地被引入了更深层次的思考领域。我非常欣赏它那种哲思的深度，它探讨了“度量”本身是否具有绝对性，以及人类构建的度量体系在面对无限宇宙时的局限与可能性。这种对边界的审视，是许多纯粹的数学普及读物所缺乏的。它给予读者的，不仅是知识的满足感，更是一种对认知局限的深刻反思。阅读过程是宁静而充实的，就像在冬日暖阳下阅读一本珍贵的羊皮卷，字里行间都透着智慧的光芒，让人在回味无穷的同时，也对即将翻开下一页充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本《度量：一首献给数学的情歌》简直是为我这种对数字和逻辑有着莫名的痴迷的人量身定做的。作者的笔触细腻而富有感染力，仿佛能将那些抽象的数学概念具象化成可以触摸、可以感受的艺术品。我尤其欣赏书中对数学史脉络的梳理，那种层层递进、水到渠成的感觉，让人在跟随作者的思绪前行的同时，不禁感叹人类智慧的伟大。读这本书，与其说是学习知识，不如说是一种精神的洗礼。它挑战了我对“理性”的固有认知，让我看到数学背后隐藏的诗意与美感。每一个定理的提出、每一种公式的推导，在作者的阐述下，都变成了一部精彩的戏剧，充满了冲突、高潮与最终的和谐。我甚至在合上书本后，还会在脑海中回味那些精妙的证明过程，那种豁然开朗的瞬间，比解开一道复杂的谜题还要令人满足。这本书不仅提升了我对数学本质的理解，更重要的是，它重燃了我内心深处对探索未知世界的那团火焰。

评分☆☆☆☆☆

好好好！给喜欢数学的儿子买的，希望对他以后的学习和生活有帮助。

评分☆☆☆☆☆

非常有意思的宝贝

评分☆☆☆☆☆

这书买回来，各种折扣算下来17块多入手，与厚度相比，我觉得很划算，留着慢慢看~

评分☆☆☆☆☆

好书果然就是好书，物有所值

评分☆☆☆☆☆

非常好喝，大人孩子都喜欢喝，送人也不错。非常好喝，大人孩子都喜欢喝，送人也不错。非常好喝，大人孩子都喜欢喝，送人也不错。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

好书，值得一看

评分☆☆☆☆☆

速度很快，半天时间就到了

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好