好玩的數學：樂在其中的數學（修訂版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書適閤初中以上文化程度的學生、教師、科技工作者和數學愛好者使用。
“好玩的數學”叢書自2004年10月齣版以來，受到廣大讀者歡迎和社會各界的廣泛好評，各分冊先後重印10餘次，平均發行量近45000套，被認為是一套叫好又叫座的科普圖書。叢書緻力於多個角度展示瞭數學的“好玩”，將現代數學和經典數學中許多看似古怪、實則富有深刻哲理的內容**限度地通俗化，努力使讀者“知其然”並“知其所以然”；盡可能地把數學的好玩提升到瞭更為高雅的層次，讓一般讀者也能領略數學的博大精深。
叢書於2004年獲科學時報杯“科學普及與科學文化**叢書奬”，2006年又被國傢新聞齣版總署列為“嚮全國青少年推薦的百種優秀圖書”之一，2009年榮獲“國傢科學技術進步奬二等奬”。但對於作者和編者來說，**的奬勵莫過於廣大讀者的喜愛關心。十年來，收到不少熱心讀者提齣的意見和修改建議，數學研究領域和科普領域也都有瞭新的發展，大傢感到有必要對書中的內容進行更新和補充。要感謝各位在耄耋之年仍俯首案牘、獻身科普事業的作者，他們熱心負責地對自己的作品進一步加工，在“好玩的數學（普及版）”的基礎上進行瞭修訂和完善。

內容簡介

　　作者盡瞭很大努力，企圖將世界聞名的馬丁·伽德納的趣味數學與喬治·波利亞的發現技巧熔為一爐，盡可能將所有題材中國化、本土化，用行雲流水的科學小品風格來撥動讀者的心弦，引起讀者的共鳴。
　　《好玩的數學：樂在其中的數學（修訂版）》分10個方麵，就數與形、邏輯、遊戲、古今名題、概率運籌、循環迴歸、映射反演、文學藝術、書法建築等，一幕又一幕地塵埃落定，展開瞭萬花筒般的數學畫捲。

目錄

叢書修訂版前言
第一版總序
前言
01 古算題.邏輯.遊戲.競賽
1.1階下之囚
1.2悟空拜師
1.3金角、銀邊、草肚皮--關於圍棋與數學的趣談
1.4路路通
1.5在x2年我有x歲
1.6葫蘆裏賣的什麼藥
1.7全部角色都登場
1.8錯位的行當
1.9巧猜年齡與口袋裏的錢
1.10不肯跳槽
1.11繞開"陷阱"，謹防"中計"
1.12巧查星期
1.13趣話香港小學生數學邀請賽
02 幾何.圖形
2.1神秘的失蹤
2.2苦瓜和尚迴傢記
2.3十二宮填數遊戲
2.4形影不離
2.5用復數找寶
2.6炮打色當
03 啊哈!靈機一動
3.1怪題與洞察力
3.2常數立奇功
3.3已經賽過幾場瞭
3.4親如一傢
3.5戲說"混閤"
3.6靈機一動
04 概率.運籌.對策
4.1方程求根賭輸贏
4.2瓜分賭注
4.3生日的巧閤
4.4物以稀為貴
4.5濛特.霍爾問題
05 幻方
5.1反幻方
5.2顛倒幻方
5.3偏心幻方
5.4象飛馬跳，大行其道
5.5素數幻方
5.6六階幻方之王
5.7加乘混閤，內外有彆的幻方
5.8幻方會陰盛陽衰嗎
06 遞推.循環.迴歸.RMI(關係.映射.反演)
6.1不動點方法
6.2無限遞降法
6.3從寶塔說到陰陽數串
6.4從兩人閤坐一個位子說起
6.5激濁揚清
6.6拐彎抹角與明安圖數列
6.7代數勝過補藥
6.8心有靈犀一點通
6.9素數高産田
6.10紫砂茶壺的啓示
6.11連分數
6.12從鬥蟋蟀說開去
07 可除性.有魅力的數.異想天開的除法
7.17的奧秘
7.2一二八與十九路軍
7.3不聽使喚的
7.4夾心餡子
7.5禍從口齣
7.6盛老七的車牌號碼
7.7飛簷走壁
7.8上錯花轎嫁對郎
7.9鬼神不識
7.10無字天書
7.11充滿"禪機"的數字
7.12銀河俱樂部裏的1/
7.13馬尾巴的功能
7.14異想天開的除法
08 迭代.拉平.混沌.分形
8.1大傢都拉平
8.2狗抓耗子
8.3混沌與分岔
8.4天龍八部
09 意外驚喜.新發現.新進展
9.1你絕不會想到π在此齣現
9.2意外的驚喜
9.3平分鞦色
9.4自然數王國裏的"稀土元素"集團
9.5在有理數與無理數之間架起一座"天橋"
9.6水仙花數
9.7大師的故事有瞭續篇
10 大數學.大文化.萬物皆數也
10.1名人的生日
10.2數學--美麗的科學
10.3石匠密碼
10.4行話數字暗切頭
10.5一串數字寄相思
10.6教我如何不想他
10.7桃花源石碑詩
10.8迴文等式一擔挑
10.9美國人寫草書的絕招
10.10含數字的對聯
10.11燈謎與數學
10.12完美的英語數詞
10.13深水抓大魚--趣談數學同英語的聯係
10.14數學與建築

精彩書摘

　　01古算題.邏輯.遊戲.競賽
　　1.1階下之囚
　　“我真發愁，”監獄看守員說，“警察帕金斯留瞭個條子說，昨天晚上他逮捕瞭兩個牧師打扮的流氓。但我今早上班時卻發現一共有三個牧師打扮的人，現在看來其中有一名是個真正的牧師，他是前來探望兩個誤入歧途的‘羔羊’的。問題是我現在分不清誰真誰假瞭。”
　　“這有何難？想辦法問問他們嘛，”警官建議，“真人不說假話，真正的牧師一定是講真話的。”
　　“你說得倒不錯，但我也許正好問到那個騙子呢？帕金斯說過，這傢夥是個撒謊老手，從來不講真話。而那個賭棍則是個見風使舵的角色，他說起話來，時真時假，要看形勢對他是否有利而定。”
　　警官走到單人牢房前。
　　“你是誰？”他問一號牢房裏的囚犯。
　　“我是賭棍。”其人答道。警官又走到二號牢房前問：
　　“一號牢房裏關著的那個人是誰？”
　　“騙子！”
　　警官又問三號牢房裏的人：“你說一號牢房裏的那人是誰？”
　　三號牢房裏的人答道：“牧師。”
　　警官轉身對看守員說：“很明顯，你應該釋放 ”
　　該放誰？
　　本題有許多解法，最直截瞭當的是，相信二號牢房囚犯的迴答，他說的是真話，於是所有的說法就都是相容與無矛盾的，答案如下：
　　騙子關在一號牢房，
　　牧師關在二號牢房，
　　賭棍關在三號牢房。
　　邏輯趣題總是有著無窮的魅力，曆來受到讀者的喜愛。本文是根據美國著名作傢巴納德的一本暢銷書譯齣的，原文寫得非常詼諧有趣，令人噴飯。多看這類作品，不但可以提高自己的智商，而且能寫齣一手漂亮而流利的英語，幽默大師兼英文專傢林語堂先生就特彆贊賞這種英、漢對照的做法，但為瞭保持本書前後體例一緻與節省篇幅，此處就不刊齣英文的原作瞭。
　　1.2悟空拜師
　　唐僧收服孫悟空，是他到西天取經路上所乾下的第一樁大事。如果沒有這位神通廣大的“齊天大聖”做他的大徒弟，也許他早就被妖怪們煮熟瞭當肉吃哩！
　　《西遊記》裏說，獵戶劉伯欽，綽號鎮山太保，恭送唐三藏到瞭大唐與韃靼國的邊境兩界山，正在難捨難分、叮嚀拜彆之時，隻聽得山腳下叫喊如雷：“我師父來也！我師父來也！”嚇得唐僧膽戰心驚。
　　伯欽道：“這叫的必定是那山腳下石盒中的老猿。”三藏追問：“是什麼老猿？”伯欽道：“這山舊名五行山，因我大唐皇帝徵西，改名兩界山。從前曾聽到老人傢說，王莽篡漢之時，天降此山，下麵壓著一隻神猴，不怕寒暑，不吃飲食，自有土地神監押，教它飢餐鐵丸，渴飲銅汁。自昔到今，凍餓不死。長老莫怕，我們下山去看看。”走瞭幾裏路，果然那石匣之下，有一隻猴子露著頭，鬍亂招手道：“師父，你怎麼此時纔來。來得好！來得好！救我齣來，我好保你上西天去也！”
　　唐僧上前細看，這猴果然渾身仙氣，尖嘴縮腮，金睛火眼，便問道：“你是何人？為何關在這裏？壓在這裏多少年瞭？”那猴迴答：“我是齊天大聖孫悟空，隻因大鬧天宮犯瞭欺君大罪，被如來佛祖壓於此處。前些日子觀音菩薩叫我在此等候師父救我脫身，我願拜您為師，保您到西天取經。至於壓我多少年瞭，隻記得早已超過瞭六百年。”唐僧一聽此言，忽然動瞭好奇心，便追問它壓在山下的確切年數。
　　那猴兒把眼睛眨巴眨巴，調皮地說：“小徒請師父計算一下：
　　那年頭呀：說來倒是真巧！此數若用3除，餘數為1；用5除時，餘數也是1；用7除時，餘數偏偏仍舊是1。隻要師父掐指一算，這個準確數字就齣來瞭。”
　　正好當時伯欽也在跟唐僧學算術，於是唐三藏就先讓他來試上一試。伯欽想，這是一個很現成的題目，調皮的猴頭可難不倒我哩。不是有一首很有名的“韓信點兵”歌訣嗎，它一共有四句：
　　三人同行七十稀，五樹梅花廿一支；
　　七子團圓正半月，除百零五便得知。
　　用它來解決除數為3、5、7的問題可以迎刃而解，這就是說，隻要用以3除所得的餘數去乘70，以5除所得的餘數去乘21，以7除所得的餘數去乘15，把這三個乘積加起來，所得之和或加上、減去105的整數倍就可以得齣符閤題意的答數。
　　於是他寫齣算式
　　1×70+1×21+1×15=106
　　106+5×105=106+525=631
　　他得意洋洋地嚮唐僧匯報，孫悟空被壓在五行山下，到此正好是631年。
　　誰知唐僧卻批評他這種解法很笨拙，隻知死套公式，不會靈活運用。他說：“好比是看菜吃飯，量體裁衣，做題目也是這樣，能取巧的地方就盡量取巧。否則，要被孫猴子譏笑的。你不去想想，用3、5、7這三個除數去除時，餘數統統都是1。非常明顯，滿足題意的最小自然數就是1。因為，商數統統可以看成是零啊！這樣一來，再加上3、5、7的最小公倍數105的整數倍，直到它超過600，答數不是就自動露頭瞭嗎？”
　　1+105×6=1+630=631
　　唐三藏揭去瞭金字封條，隻聽得一聲山崩地裂之響，悟空得救而齣。三藏收瞭第一個徒弟，取名行者。師徒兩人，彆瞭伯欽，走上瞭西天取經的大路。
　　這裏值得補充一句的是：唐僧取經是在唐太宗李世民貞觀十三年（公元639年），而王莽篡位的那年是公元8年，兩者相減，639-8=631；所以並不是我們有意要改變數據，把題目改得比較容易，而是自然而然的巧閤！
　　《西遊記》由於長期流傳，輾轉抄寫，所以書中也不可避免地有些錯誤。這一樁故事，有些抄本上說是孫猴子被壓五百年，但是“真本”《西遊記》書上，卻明確說的是六百年，所以讀者必須考證精確，纔不至於以訛傳訛。
　　1.3金角、銀邊、草肚皮——關於圍棋與數學的趣談
　　圍棋界有句口頭禪：“金角、銀邊、草肚皮。”意為首先搶占棋盤角上的位置，那裏最容易盤活。其次考慮在棋盤上靠邊的部位布陣，那裏也容易生根立足。至於棋盤的腹部呢？四麵不靠，正是兵傢所謂的“四戰之地”，很容易被包圍吃掉（圖1-1）。
　　圖1-1
　　中國古代著名學者、《夢溪筆談》的作者瀋括曾經研究過棋局，他根據棋盤上每一點都有黑、白、空三種可能，而圍棋盤上共有19×19=361點，所以可能産生的不同局勢總數共有3361種（實際上應該是3361-1，想一想，這是為什麼）。
　　3361這個數字究竟有多麼大呢？用常用對數來估算一下，就可以知道3361＞1.72×10172這個數字之大，一般人想象不齣。假定全世界的66億人口不論男女老幼都來下圍棋，每人每天下一局，要下完1.72×10172局棋，就得花費1.72×10159年，然而目前推算齣來的宇宙年齡也纔不過200億年，即2×1010年。即使從開天闢地的第一天就下圍棋，到如今也纔下瞭全部局數的億億億分之一。
　　如果再從運籌學的角度來考慮，圍棋的變化就更加驚人瞭。在19×19的棋盤上，下第一子的人可以有361種選擇機會，接著的人就隻有360種選擇機會，依次遞減，全部變化將達361×360×359× ×2×1=361！，稱為361的階乘（階乘指從1開始的n個自然數連乘，記作“n！”）。
　　3361與361！比起來，真是小巫見大巫。用數學方法可以大緻估量齣361！＞1.43×10768。目前世界上最快速的電子計算機，每秒可做2500億次運算，而一年有365×24×60×60=31536000秒，即使動用這種超高速計算機，也需要1.81×10749年。宇宙的年齡與之相比，簡直是滄海一粟瞭！
　　迄今為止，用數學方法對圍棋作定性、定量的研究仍很膚淺，甚至可以說還沒有真正起步。因為，圍棋的本質決定瞭它隻能用“離散數學”的辦法加以探討，至於以“極限”、“無窮小”為基石的微積分之類高等數學統統都用不上。
　　由當代三位第一流數學傢閤編的對策論巨著《穩操勝券》，幾乎囊括瞭古今中外一切智力玩具與遊戲的獲勝原理與最優著法，即便是此書，對有名的圍棋也未涉及一字。有人戲言，找齣圍棋的最優解，似比人類攻剋癌癥或者在火星和金星上建造永久定居點還要睏難得多，這或許不是誇大其詞吧！
　　1.4路路通
　　“四四呈奇”是曆史上有名的數學趣題，中、外數學名傢們都曾加以研究，其中有英國劍橋大學羅斯鮑爾教授，美國數學科普大師馬丁？伽德納先生，蘇聯數學傢柯爾詹姆斯基，中國數學會第一屆理事，揚州中學數學教師陳懷書先生，西北工業大學薑長英教授，著名數學教育傢許蒓舫先生等。用加、減、乘、除、括號、小數點、循環節、根號、階乘以及數字的並列等符號，連接四個4，可以組成從1到100以上的各個自然數。
　　各位前輩學者的辦法各不相同，有繁有簡，大異其趣，真是“八仙過海”，各顯神通。
　　以下12個式子，是許蒓舫先生的辦法
　　下麵再給齣馬丁.伽德納的結果，似乎簡單得多，然而從另外一個角度講，也是“仁者見仁，智者見智”，可謂各有韆鞦
　　當然，伽德納先生也不是不用復雜解法的。例如，他曾在《科學美國人》數學遊戲專欄內， 齣過一道怪題：“怎樣用四個4來錶示113呢？”許多人都被他考住瞭。能找齣正確答案者寥寥無幾。
　　“解鈴還需係鈴人”，後來伽德納先生自己給齣瞭答案，那就是
　　……

前言/序言

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