微分几何讲义（修订版）/高等学校教材 epub pdf mobi txt 电子书下载 2024

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吴大任编

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发表于2024-05-08

商品介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040409529

版次：2

商品编码：11580388

包装：平装

丛书名：高等学校教材

开本：32开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

页数：364

字数：300000

正文语种：中文

微分几何讲义（修订版）/高等学校教材 epub pdf mobi txt 电子书下载 2024

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书籍描述

内容简介

　　《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》是由编者在南开大学讲授微分几何课程的讲义改写而成的。第一版一度曾用《微分几何》的名称印行，本版（修订版）恢复了原来的名称。
　　除增添了五个附录以外，本版基本上与第一版相同。内容是三维欧氏空间微分几何学。第一章简单叙述了《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》所需用的有关矢函数的知识；第二章到第四章是曲线理论；第五章初步介绍可展曲面，作为曲线理论与曲面理论的桥梁；第六章到第八章是曲面理论。附录内容大部分是正文某些内容的补充，小部分是由第一版正文内容改辑而成的。
　　《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》可作为综合大学，高等师范院校数学专业微分几何课程的教材，也可供高等工业学校相近专业选用，还便于自学。

内页插图

第一章矢函数
1 矢代数复习
2 直线和平面复习
3 纯量变数的矢函数与曲线的参数表示
4 矢函数的极限．连续性
5 矢函数的微导．曲线的切线
6 几种具有特殊性质的矢函数
7 关于矢函数的泰勒公式
8 矢函数的积分

第二章曲线的基本三棱形
1 切线和法面，寻常点
2 密切面与副法线
3 主法线和从切面，基本三棱形
4 弧长
5 自然参数．基本矢
6 曲线间的切触阶
7 曲线和平面间的切触阶
结束语

第三章空间曲线论的基本公式
1 基本公式的推导
2 曲率
3 挠率
4 曲线在一点邻近的结构
5 基本公式在运动学里的意义
6 密切圆
7 密切球面
8 微分几何的任务．有关曲线的不变量
结束语

第四章曲线论的基本定理
1 平面曲线论的基本公式
2 平面曲线的相对曲率
3 平面曲线论的基本定理
4 空间曲线论的基本定理
5 空间曲线论的唯一存在定理
6 一般柱面螺线
7 贝特朗曲线
结束语

第五章可展曲面初论
1 曲面的参数表示
2 曲面的寻常点
3 切面与法线
4 直纹面与可展曲面
5 可展曲面的分类
6 曲线的法线所构成的可展曲面
7 曲线的渐伸线与渐缩线
7.1求一条曲线的渐伸线
7.2求一条曲线的渐缩线
8 可展曲面作为单参数平面族的包络面
8.1特征线与包络面
8.2特征点与脊线
9 曲线的法面族
……
第六章曲面的第一基本齐式
第七章曲面上曲线的曲率．一些重要的曲线
第八章曲面论的基本定理．曲面的内在几何

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

9，O'Neill公式、正规齐性度量、Gauss引理、共轭点、具有常截面曲率的空间、Myers定理、Hadamard定理、微分流形上的可测集、体积估计、有限群的指数增长性、Milnor-Wolf定理。

评分☆☆☆☆☆

13，Dirac的/delta-函数、Sobolev广义导数、广义函数的结构、广义函数的磨光化、算子的正则点与奇点、剩余谱、连续谱、复结合代数、代数的单位元、单位代数、特征标、代数的表示、代数的多项式运算、多项式运算的谱映射法则、子代数、双边理想。

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，内容很详细，还会继续关注的！

评分☆☆☆☆☆

5， Frechet空间、不动点、压缩映射原理、Leray-Schauder-Tychonoff定理、仿射线性映射、映射族的公共不动点、Markov- Kakutani定理、不动点定理在常微分方程初值问题局部解的存在性上的应用、交换紧群上的Haar测度、自举方程、散射振幅相的判断、低密度相关函数的存在性、同调群、Banach空间上的隐映射与逆函数定理。

评分☆☆☆☆☆

2 密切面与副法线

评分☆☆☆☆☆

　　《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》可作为综合大学，高等师范院校数学专业微分几何课程的教材，也可供高等工业学校相近专业选用，还便于自学。

评分☆☆☆☆☆

经典

评分☆☆☆☆☆

教材很经典，但其中的有些东西已经用的很少。

评分☆☆☆☆☆

10，负曲率紧致流形的基本群的增长性、Milnor定理、Gauss-Bonnet公式、Gromov定理、Cheeger定理、共形平坦流形、第二Bianchi等式、单纯同调群、边缘闭链、定向单纯形、同调群、同调类、单纯映射、链复形、辐式重分。