微積分大意/高等學校教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《微積分大意/高等學校教材》是美國加利福尼亞大學伯剋利分校項武義教授為我國青年編寫的。全書共四章，前兩章闡述微積分的基本概念和理論，後兩章談微積分的應用，並論述瞭常微分方程和多重積分的重要定理。作者以逼近法貫串全書，力求寫得“精簡實用，深入淺齣”。《微積分大意/高等學校教材》供高等院校師生教學參考。

內頁插圖

目錄

緒論

第一章 基本概念與基本方法
第一節 度量與實數
第二節 函數的概念
第三節 逼近、極限與連續性

第二章 微積分的源起與基礎理論
第四節 變率與微分
第五節 求和與積分
第六節 微積分基本定理
第七節 微分積分符號體係與運算法則

第三章 初等函數與初步應用
第八節 多項式函數與局部高階逼近
第九節 幾何應用與三角函數
第十節 指數函數與對數函數
第十一節 常微分方程簡介
第十二節 初步應用的典型實例

第四章 多變數微積分
第十三節 偏微分、全微分與隱函數
第十四節 多重積分、綫積分與麵積分

附錄Ⅰ 常用函數的不定積分
附錄Ⅱ 冪級數與三角級數
附錄Ⅲ 綫性代數簡介

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評分☆☆☆☆☆

感覺還可以吧，感覺還可以吧

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6，可展麯麵、Weingarten麯麵、極小麯麵、共形參數化。

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9，Beltrami方程、球麵度量與Lobachevsky度量、常麯率空間、矩陣空間中的麯麵、矩陣的指數映射。

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5 矢函數的微導．麯綫的切綫

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書很好，慢慢看………

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11，平行嚮量場、測地綫、平行移動、最短路徑定理、Gauss絕妙定理、Gauss方程、Codazzi-Mainardi 方程、麯率張量、局部麯麵論的基本定理、Gauss麯率、測地平行坐標。

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研究運動的時候直接齣現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求麯綫的切綫的問題。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。第四類問題是求麯綫長、麯綫圍成的麵積、麯麵圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。數學首先從對運動（如天文、航海問題等）的研究中引齣瞭一個基本概念，在那以後的二百年裏，這個概念在幾乎所有的工作中占中心位置，這就是函數——或變量間關係——的概念。緊接著函數概念的采用，産生瞭微積分，它是繼歐幾裏得幾何之後，全部數學中的一個最大的創造。圍繞著解決上述四個核心的科學問題，微積分問題至少被十七世紀十幾個最大的數學傢和幾十個小一些的數學傢探索過。其創立者一般認為是牛頓和萊布尼茨。在此，我們主要來介紹

評分☆☆☆☆☆

9，射影幾何、射影直綫與平麵、Pappus與Desargues定理、n維射影空間簡介、二次平麵麯綫的分類、四次方程、Pascal定理。

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