高等數學（基礎部分 下冊）/高等學校教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等數學（基礎部分 下冊）/高等學校教材》是在清華大學數學教研組1958年所編高等數學講義的基礎上修訂而成的。1963年清華大學數學教研組程紫明等同誌將書稿作瞭進一步整理修改後，由高等數學課程教材編審委員會委托浙江大學周茂清同誌與西安交通大學陸慶樂同誌進行初審，並經高等數學課程教材編審委員會復審，推薦作為高等工業學校高等數學試用教科書齣版。在1964年12月第一版重印前由清華大學數學教研組作瞭一次勘誤。
　　《高等數學（基礎部分 下冊）/高等學校教材》分上、下兩冊齣版，下冊內容是矢量代數、空間解析幾何、多元函數微積分學、常微分方程與級數。
　　《高等數學（基礎部分 下冊）/高等學校教材》深度比較適閤對工科學生所要求的水平，內容的講解在詳略程度上大體恰當，除作為教學用書外，也可作為有關工程技術人員的自學用書或參考書。
　　本書於1964年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

內頁插圖

目錄

第九章 空間解析幾何·矢量代數
§1.二階行列式·兩個三元一次齊次方程
§2.三階行列式·高階行列式
§3.空間直角坐標及其基本問題
§4.矢量·矢量的加減法
§5.數量與矢量的積
§6.矢量在一軸上的投影
§7.矢量在坐標軸上的投影·矢量的投影錶示式
§8.用矢量在坐標軸上的投影來錶示矢量的模與矢量的方嚮餘弦
§9.兩個矢量的標量積
§10.兩個矢量的矢量積
§11.三個矢量的混閤積
§12.麯麵與方程·空間麯綫的方程
§13.平麵的方程
§14.有關平麵的一些問題
§15.直綫的方程
§16.有關直綫、平麵的一些問題
§17.關於三個三元一次方程組的解的討論
§18.二次麯麵的標準方程

第十章 多元函數及其微分法
§1.多元函數的基本概念！
§2.二元函數的極限和連續性
§3.偏導數
§4.全微分
§5.復閤函數的微分法
§6.隱函數的微分法
§7.函數的參數錶示法及其微分法
§8.高階偏導數
§9.多元函數的極值
§10.二元函數的泰勒公式

第十一章 常微分方程
§1.基本概念
§2.一階微分方程
§3.一階方程近似解法
§4.正交軌綫
§5.高階方程的特殊類型
§6.高階綫性方程
§7.常係數綫性方程
§8.常微分方程組

第十二章 重積分
§1.二重積分的概念
§2.二重積分的基本性質
§3.二重積分在直角坐標係中的計算方法——纍次積分法
§4.極坐標係中二重積分的計算方法
§5.三重積分概念
§6.三重積分在直角坐標係中的計算方法——纍次積分法
§7.柱坐標係及球坐標係中的三重積分計算法
§8.二重積分的幾何應用
§9.二重積分與三重積分的物理應用

第十三章 麯綫積分與麯麵積分
§1.對弧長的麯綫積分
§2.對坐標的麯綫積分
§3.沿平麵閉路的麯綫積分·格林定理
§4.麯綫積分與路徑無關的條件
§5.全微分的準則·原函數的求法
§6.全微分方程的解
§7.對麵積的麯麵積分
§8.對坐標的麯麵積分
§9.奧斯特羅格拉茨基公式
§10.斯托剋斯公式
§11.空間麯綫積分與路徑無關的條件

第十四章 級數
§1.常數項級數概念
§2.級數的基本性質
§3.正項級數收斂性的判彆法
§4.任意項級數
§5.函數項級數的一般概念
§6.冪級數
§7.泰勒級數
§8.傅裏葉級數

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微分幾何與拓撲學

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10，負麯率緊緻流形的基本群的增長性、Milnor定理、Gauss-Bonnet公式、Gromov定理、Cheeger定理、共形平坦流形、第二Bianchi等式、單純同調群、邊緣閉鏈、定嚮單純形、同調群、同調類、單純映射、鏈復形、輻式重分。

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12，吸引子、Chetaev不穩定定理、流、流盒、平麵動力係統。

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微分幾何與拓撲學

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4，有界算子的拓撲與範疇性質、拓撲同構、範數的等價、弱拓撲等價、算子的矩陣、拓撲餘子空間、投影算子、Hahn-Banach定理。

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8，割跡、第二共變導數、麯率張量的代數性質、麯率的計算、Ricci麯率、標量麯率、第一變分形式、第二變分形式、Jacobi場、水平提升。

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