高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》是在清华大学数学教研组1958年所编高等数学讲义的基础上修订而成的。1963年清华大学数学教研组程紫明等同志将书稿作了进一步整理修改后，由高等数学课程教材编审委员会委托浙江大学周茂清同志与西安交通大学陆庆乐同志进行初审，并经高等数学课程教材编审委员会复审，推荐作为高等工业学校高等数学试用教科书出版。在1964年12月第一版重印前由清华大学数学教研组作了一次勘误。
　　《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》分上、下两册出版，下册内容是矢量代数、空间解析几何、多元函数微积分学、常微分方程与级数。
　　《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》深度比较适合对工科学生所要求的水平，内容的讲解在详略程度上大体恰当，除作为教学用书外，也可作为有关工程技术人员的自学用书或参考书。
　　本书于1964年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

内页插图

目录

第九章 空间解析几何·矢量代数
§1.二阶行列式·两个三元一次齐次方程
§2.三阶行列式·高阶行列式
§3.空间直角坐标及其基本问题
§4.矢量·矢量的加减法
§5.数量与矢量的积
§6.矢量在一轴上的投影
§7.矢量在坐标轴上的投影·矢量的投影表示式
§8.用矢量在坐标轴上的投影来表示矢量的模与矢量的方向余弦
§9.两个矢量的标量积
§10.两个矢量的矢量积
§11.三个矢量的混合积
§12.曲面与方程·空间曲线的方程
§13.平面的方程
§14.有关平面的一些问题
§15.直线的方程
§16.有关直线、平面的一些问题
§17.关于三个三元一次方程组的解的讨论
§18.二次曲面的标准方程

第十章 多元函数及其微分法
§1.多元函数的基本概念！
§2.二元函数的极限和连续性
§3.偏导数
§4.全微分
§5.复合函数的微分法
§6.隐函数的微分法
§7.函数的参数表示法及其微分法
§8.高阶偏导数
§9.多元函数的极值
§10.二元函数的泰勒公式

第十一章 常微分方程
§1.基本概念
§2.一阶微分方程
§3.一阶方程近似解法
§4.正交轨线
§5.高阶方程的特殊类型
§6.高阶线性方程
§7.常系数线性方程
§8.常微分方程组

第十二章 重积分
§1.二重积分的概念
§2.二重积分的基本性质
§3.二重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法
§4.极坐标系中二重积分的计算方法
§5.三重积分概念
§6.三重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法
§7.柱坐标系及球坐标系中的三重积分计算法
§8.二重积分的几何应用
§9.二重积分与三重积分的物理应用

第十三章 曲线积分与曲面积分
§1.对弧长的曲线积分
§2.对坐标的曲线积分
§3.沿平面闭路的曲线积分·格林定理
§4.曲线积分与路径无关的条件
§5.全微分的准则·原函数的求法
§6.全微分方程的解
§7.对面积的曲面积分
§8.对坐标的曲面积分
§9.奥斯特罗格拉茨基公式
§10.斯托克斯公式
§11.空间曲线积分与路径无关的条件

第十四章 级数
§1.常数项级数概念
§2.级数的基本性质
§3.正项级数收敛性的判别法
§4.任意项级数
§5.函数项级数的一般概念
§6.幂级数
§7.泰勒级数
§8.傅里叶级数

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2，透镜空间、同伦、同伦的映射、同伦类、基本群、基本群的运算、道路提升引理、同伦提升引理、轨道空间的基本群、乘积空间的基本群。

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1，向量场、流、管状邻域、纤维丛、向量丛、球丛、拓扑群、轨道空间。

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7，边值问题Green函数的唯一性定理、含参数的边值问题、Sturm-Liouville特征值问题、Sturm分离定理、特征值比较定理、振幅定理。

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3，同伦型、形变收缩、可缩空间、Brouwer不动点定理、Jordan曲线定理、曲面的边界、单纯形、单纯剖分、单纯复形、可单纯剖分空间、重心重分。

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7，边值问题Green函数的唯一性定理、含参数的边值问题、Sturm-Liouville特征值问题、Sturm分离定理、特征值比较定理、振幅定理。

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4，有界算子的拓扑与范畴性质、拓扑同构、范数的等价、弱拓扑等价、算子的矩阵、拓扑余子空间、投影算子、Hahn-Banach定理。

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5，正则奇点、Frobenius方法。

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8，小摄动、保守系统的稳定性、自振、可微等价、拓扑等价、拓扑分类定理、Lyapunov函数。

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