很好的基于测度论的概率论教材
评分我们这届第一次用,感觉书中内容很偏基础,理论有点多,但是质量很高。
评分一部十分经典的概率论教程。
评分在这里,我是不指望能说清 Jaynes 是如何通过测量所谓 common sense 或 state of knowledge 来拓展(狭义)逻辑(就是非真即假),然后用它来解释概率论的,也许会越说越糊涂,毕竟从17世纪产生概率论以来对它的解释困扰了人们近300年。也许一听到“测量 common sense”这样的说法就已经令我们畏惧了,它的恐怖程度不亚于说能造一个会思考有感情的机器。其实不是这样的,让我们先想想逻辑是如何简化我们的思维的:这种狭义的逻辑将人们的思维简化为,叫它们“真|假”也行,“0|1”也行,总之是两个不同的状态,并建立它们之间的运算法则,就是所谓的布尔运算。这样的简化能做些什么?首先我们可以定义集合这一概念(集合的本质就是它和元素的关系只有属于和不属于这两种)以及集合间的运算(我们知道它们都通过逻辑运算定义),它就是一切的原材料,有了它,我们就可以定义各种函数(定义域值域对应关系),构造代数结构(群环域等)以及自然数有理数实数等对象。此外人们还发明了类似“对于任意ε存在δ使得对于任意的……”这样的纯逻辑论述,而这就是所有极限概念定义的基本模式。有了对极限这一逻辑概念的理解我们就可以进一步构造拓扑,测度空间结构以及定义所有数学分析(微积分泛函等)的内容。这样,庞大的数学知识体系由此建立,而这一切只是源于那两条基本假设,就是非真即假以及它们之间的运算规则。我想应该没有再简单的假设了,因为如果只有一种状态,都没差别,就翻不出什么花样了。在 Jaynes 的广义逻辑(extended logic)中,同样有三条而不是二条基本假设(书中叫做 desiderata)。第一条说的也是取值,是实数(注意实数就是用狭义逻辑定义的对象),第二三条定义了运算规则,其中第二条假设说的是大小比较(所以在狭义逻辑中就不需要这条了)。
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这本书介绍的概率论通俗易懂,包含全面
评分印刷质量一般,但是性价比非常高
评分东西不错,希望一直好用。
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