競賽數學解題研究（第3版）/高等學校教材 [Problem-Solving Research in Competitive Mathematics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《競賽數學解題研究（第3版）/高等學校教材》為《競賽數學教程》（第三版）的配套教材，與教材的篇、章、節的編排一緻。每章或節基本上是由A組和B組兩部分內容組成。A組除對教材中的習題進行詳細分析和解答外，還在同一水平上補充瞭一些題目。B組篇幅大緻與A組相同，但水平、難度及技巧都有所提高。全書所選題目大都為國內外數學競賽題。這些題目思維層次高，更富於數學創造力。
　　《競賽數學解題研究（第3版）/高等學校教材》為各類師範院校數學教育專業本、專科生的教材和研究生的學習用書，也可作為數學奧林匹剋教練員培訓班教材。

內頁插圖

目錄

第一篇 從數學競賽到競賽數學
第一章 數學競賽
第二章 競賽數學

第二篇 競賽數學的主要內容
第三章 數論
3.1 整數的整除性
3.2 整數的奇偶性
3.3 同餘
3.4 費馬小定理
3.5 不定方程
3.6 高斯函數
第四章 代數
4.1 多項式與方程
4.2 數列
4.3 不等式
4.4 函數與最值
4.5 復數
4.6 函數迭代與函數方程
第五章 幾何
5.1 幾何證明的方法與技巧
5.2 幾個重要定理
5.3 幾個典型的幾何問題
5.4 幾何不等式
第六章 組閤數學
6.1 抽屜原則
6.2 容斥原理
6.3 組閤計數
6.4 組閤幾何及其應用
6.5 圖形覆蓋問題
6.6 圖論問題

第三篇 競賽數學解題的常用方法
第七章 解題思想方法
7.1 化歸
7.2 構造
7.3 對應
7.4 極端原理
第八章 解題方法
8.1 數學歸納法
8.2 反證法
8.3 逐步調整法
8.4 賦值法

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三． 展示藝術數學 競賽數學把現代化的內容與趣味性的陳述、獨創性的技巧結閤起來，充分展示瞭數學的統一美、對稱美和奇異美。有的問題所涉及的知識不多，一個證明的過程幾乎全是藝術的構造或構造的藝術。（1） 構題的趣味性（2） 解法的技巧性

評分☆☆☆☆☆

四． 構成教育數學 由於競賽數學本能地展示瞭數學思想，生動地普及瞭數學文化，因而具有一定的教育價值，錶現為選拔功能，激勵功能和導嚮功能。如： 1. 發現人纔、選拔人纔和培養人纔 2. 激勵青少年學習數學的興趣 3. 為中學數學教材改革進行過度 4. 強化能力培養的教學導嚮 5. 促進中學數學教師的知識更新 6. 為“第二課堂”增添活數學的內容 7. 為初等數學研究開拓新的領域 8. 為數學方法論的研究注入新鮮活力。

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　　《競賽數學解題研究（第3版）/高等學校教材》為各類師範院校數學教育專業本、專科生的教材和研究生的學習用書，也可作為數學奧林匹剋教練員培訓班教材。

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四． 構成教育數學 由於競賽數學本能地展示瞭數學思想，生動地普及瞭數學文化，因而具有一定的教育價值，錶現為選拔功能，激勵功能和導嚮功能。如： 1. 發現人纔、選拔人纔和培養人纔 2. 激勵青少年學習數學的興趣 3. 為中學數學教材改革進行過度 4. 強化能力培養的教學導嚮 5. 促進中學數學教師的知識更新 6. 為“第二課堂”增添活數學的內容 7. 為初等數學研究開拓新的領域 8. 為數學方法論的研究注入新鮮活力。

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內容簡介：高中新課程標準的實行，使新高考較舊高考發生瞭深刻的變化，也對我們的高考復習提齣瞭更新更高的要求。近年來各省市高考試題中都齣現瞭大量立意新穎，思路靈活多變，要求解題思維靈動創新的“綜閤題”。許多學生在平時的訓練中也做瞭很多“綜閤題”，但麵對高考中的“綜閤題”學生仍然感到力不從心，束手無策。究其原因，其實是沒有領悟試題的實質，沒有掌握解決這些“綜閤題”的思路與方法，不能舉一反三，觸類旁通。 就是試圖從培養學生創新思維、綜閤運用知識的能力入手，做到既有知識的綜閤交叉，又有能力的拓展延伸，為學生提供一把解讀高考“綜閤題”的金鑰匙。力圖通過選擇新穎、經典、針對性強的試題進行獨到而深刻的分析，總結和反思，使學生把握高考“綜閤題”的命題特點，幫助學生完成新高考復習階段質的飛躍。

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四． 構成教育數學 由於競賽數學本能地展示瞭數學思想，生動地普及瞭數學文化，因而具有一定的教育價值，錶現為選拔功能，激勵功能和導嚮功能。如： 1. 發現人纔、選拔人纔和培養人纔 2. 激勵青少年學習數學的興趣 3. 為中學數學教材改革進行過度 4. 強化能力培養的教學導嚮 5. 促進中學數學教師的知識更新 6. 為“第二課堂”增添活數學的內容 7. 為初等數學研究開拓新的領域 8. 為數學方法論的研究注入新鮮活力。

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