学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　《学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。“案例篇”呈现了20个教学设计，供教师在设计自己的教学活动时参考。

目录

问题篇

第一部分 数的认识

问题1 数量是什么？数量关系的本质是什么？

数量是对现实生活中事物量的抽象／数量关系的本质是多与少

问题2 如何认识自然数？

数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象／对应的方法／定义的方法

问题3 表示自然数的关键是什么？

表示自然数的关键是十个符号和数位／十进位的数位法则是依次相差十倍／数位的名称／自然数集合

问题4 如何认识自然数的性质？

依据性质可以对自然数进行分类／奇数与偶数／素数与合数

问题5 如何认识负数？

负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反／绝对值符号

问题6 如何认识分数？

分数本身是数而不是运算／整体与等分关系／整比例关系

问题7 如何认识小数？

重新理解十进制／线性组合／基底／用小数定义有理数和无理数

问题8 什么是数感？

数与现实的联系／抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景

第二部分 数的运算

问题9 如何解释自然数的加法运算？

有两种方法解释自然数的加法／对应的方法／定义的方法／如何体现数学思想

问题10 为什么说减法是加法的逆运算？

四则运算源于加法／减法是加法的逆运算／相反数／整数集合

问题11 乘法是加法的简便运算吗？

自然数集合上的乘法／整数集合上的乘法不是加法的简便运算

问题12 整数集合上的乘法是如何得到的？

整数集合上的乘法运算是自然数集合上乘法运算的推广／为什么负负为正／运算与算理等价

问题13 为什么说除法是乘法的逆运算？

如何表示除法／得到的商是整数／得到的商不是整数／有理数集合／倒数

问题14 为什么混合运算要先乘除后加减？

运算次序有两个基本法则／所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事

问题15 为什么要学习估算？

精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力／估算问题要有合适的实际背景／合理的量纲／许多估算问题是为了得到上界或者下界

问题16 什么是符号意识？

概念符号／用字母表示数／基于符号的运算／符号的表达具有一般性／关系符号／代数学的开始

问题17 方程的本质是什么？

方程的本质是描述现实世界中的等量关系／用字母表示未知的量／解方程的基本原则是利用等式的性质

问题18 小学数学中有哪些模型？

模型的现实性／总量模型／路程模型／植树模型／工程模型

问题19 发现问题和提出问题有什么不同？

从“双基”到“四基”／发现问题／创新意识／提出问题／创新能力／语言表述／符号表达

第三部分 图形与几何

问题20 为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？

时间和空间是人们认识世界最为基本的概念／几何学是研究如何构建空间度量方法的学科／欧几里得几何／平直的概念／直线距离

问题21 如何理解点、线、面、体、角？

看到的物体都是立体的／点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念／如何用描述的方法给出几何概念

问题22 认识图形的教育价值是什么？

更重要的是让学生学会对图形分类／制订分类标准／遵循标准／培养学生的抽象能力

问题23 如何理解长度、面积、体积？

长度是对一维空间图形的度量／面积是对二维空间图形的度量／体积是对三维空间图形的度量／度量的基础是两点间的直线距离

问题24 如何理解平移、旋转、轴对称？图形的运动／保持任意两点间直线距离不变／刚体运动／参照物

问题25 如何理解空间观念和几何直观？

空间观念的本质是空间想象力／直观是对事物的直接判断，是经验层面的／

直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动／几何直观的作用不局限于数学

第四部分统计与概率

问题26 为什么要强调数据分析观念？

统计学研究的基础是数据／描述统计／推断统计／通过样本推断总体

问题27 三种统计图之间有什么共性和差异？

直观地表述数据／条形统计图更有利于表述数量的多少／扇形统计图更有利于表述数量所占的比例／折线统计图更有利于表述数量的变化

问题28 如何理解数据的随机性？

随机性与不确定性是有所区别的／减少人为干扰／减少系统误差／估计是统计推断的重要手段／最大似然估计／通过样本频率估计概率

问题29 平均数的意义是什么？

平均数在统计学中是一个非常重要的概念／误差模型／随机性误差会因正负抵消而大大减少／样本平均数是真值的无偏估计

问题30 什么是概率？如何得到概率？

概率是指随机事件发生可能性的大小／概率是未知的／估计概率／定义概率／古典概率模型

话题篇

话题1 几种古代的数字符号

话题2 数量的本质

话题3 数量多少的比较

话题4 十进制的自然数

话题5 十二进制与六十进制

话题6 公理体系定义的自然数

话题7 借助算术公理体系解释加法运算

话题8 公理体系的必要性与数学证明的形式

话题9 加法运算和减法运算性质的证明

话题10 用符号表示分类

话题11 素数的故事

话题12 负数的意义

话题13 有理数与无理数

话题14 利用反证法证明根号2是无理数

话题15 用小数定义有理数和无理数

话题16 数学证明的思维过程

话题17 逻辑推理的思维起点

话题18 数学归纳法的论证逻辑

话题19 乘法的定义

话题20 除法运算规定0不能为除数

话题21 除数是分数时的除法运算

话题22 数学中的符号表达

话题23 路程模型中的绝对时间与相对时间

话题24 几何学的由来

话题25 欧几里得《几何原本》

话题26 几何基本概念的进一步抽象

话题27 长度单位的确定

话题28 曹冲称象与浮力

话题29 统计学的由来

话题30 概率的定义和估计

案例篇

案例1 关于问题2“如何认识自然数”的教学设计

案例2 关于问题3“表示自然数的关键是什么”的教学设计

案例3 关于问题4“如何认识自然数的性质”的教学设计

案例4 关于问题5“如何认识负数”的教学设计

案例5 关于问题6“如何认识分数”的教学设计

案例6 关于问题7“如何认识小数”的教学设计

案例7 关于问题8“什么是数感”的教学设计

案例8 关于问题9“如何解释自然数的加法运算”的教学设计

案例9 关于问题1 1“乘法是加法的简便运算吗”的教学设计

案例10 关于问题13“为什么说除法是乘法的逆运算”的教学设计

案例11 关于问题14“为什么混合运算要先乘除后加减”的教学设计

案例12 关于问题15“为什么要学习估算”的教学设计

案例13 关于问题16“什么是符号意识”的教学设计

案例14 关于问题17“方程的本质是什么”的教学设计

案例15 关于问题18“小学数学中有哪些模型”的教学设计

案例16 关于问题21“如何理解点、线、面、体、角”的教学设计

案例17 关于问题23“如何理解长度、面积、体积”的教学设计

案例18 关于问题24“如何理解平移、旋转、轴对称”的教学设计

案例19 关于问题27“三种统计图之间有什么共性和差异”的教学设计

案例20 关于问题29“平均数的意义是什么”的教学设计

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我们也是非常普通的，可是我们自己是否也能大声的对自己说“我不庸俗呢？”)

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很好的一本书，讲得很透彻，适合家长看了给孩子讲

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书是正版。京东商城图书看这本书有着以品德为基础，以及能达到个人效能和人际效能的由内而外的修炼。由内而外即反求诸己，由个人最基本的部分，思维、品德与动机做起。 习惯一：积极主动。主动为自己的过去现在和未来负责，并依据原则和价值观，而非情绪或者外在的环境下决定。积极主动的人是改变的. 读后感： 信号灯的例子也很有趣。其实是个很老的故事了。 夜航中，在必须有一方转弯不然将相撞时候，双方僵持。 上校一直坚持要对方转弯，不断发出信号。 告诉对方我是上校； 告诉对方这是战舰。 直到对方说＂我是二等水手，这是灯塔＂ 上校终于改变主意转弯了。 经验论并不在任何情况下有效，我们需要走出自我，谦逊、看清事实，完成思维转换，从而对事件作出正确判断。 ＂有人根据自己的经历建立思维定式或... 我们可以把思维定式比作地图,我们都知道地图不代表地域,只是对地域的某些方面进行说明,思维定式就是这样,它是关于某种事物的理论,诠释或者模型。 假设你想去芝加哥中心的某个地方，地图本应该帮你到达目的地，但是由于印刷问题， 你得到了一张标注为芝加哥，实际上却是论著特律的地图，你能想象无法到达目 的地的那种沮丧和无助吗？ 你可以改变行为，比如说更努力，更勤奋，更迅速， 但是这种努力只会让你更快地到达错误的地点。京东商城图书频道提供丰富的图书产品,种类包括小说、文学、传记、艺术、少儿、经济、管理、生活等图书的网上销售,为您提供最佳的购书体验。网购上京东,省钱又放心!. . 我们生活在一个互赖的社会中，最辉煌的成就要靠互赖和合作才能成就，远远不是个人能力可企及的。 2. 我们要平衡现在和将来两种需求，前者满足今天的需求，后者满足投资并提高竞争力，以取得将来持久成功的需求。 3. 当我们最后向命运低头，认为自己是环境的牺牲品，屈服于宿命论带来的厄运时，我们就丢弃了希望，抛却了理想，习惯了听天由命，选择了停滞不前。 4. 心灵的平和宁静取决于人们是否明白什么是最重要. 一、积极主动； 二、以终为始； 三、要事第一； 四、双赢思维； 五、知彼解已； 六、统合综效； 七、不断更新； 没有正确的生活,就没有真正卓越的人生。 要改变现状,首先要改变自己;要改变自己,先要改变我们对问题的看法。 人的一生包含了许多成长和进步阶段,必须循序渐进,每一步都十分重要,而且需要时间,不能跳过。 自然的成长过程不容违背,忽略或缩短,那只会让你平添失望和挫败感。积极主动 社会之镜，自己的人生被＂基因决定论＂＂心理决定论＂＂环境决定论＂决定，。这种以＂刺激／回应＂理论为基础的理论，其基本观点认为我们会受条件左右，以某一特定方式回应某一特定刺激。 那么这种＂决定论＂地图的准确性和作用如何呢？能否反映人类的真正本性？ 上帝领域。 选择的自由／ 刺激和回应之间。 如果像动物一样，听命于本能及后天的环境的影响，发展自然及其有限。 在刺激和回应之间自由选择就是我们最大.. 桃李不言,下自成蹊。家长的行动比语言更有说服力。要尽可能减少环境中的诱惑而不是劝说孩子去抵抗诱惑。

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对于小学数学教师来说，这是一本可读性强的书!

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好书！！！

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