牛津大學研究生教材：統計物理學中的濛特卡羅方法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《牛津大學研究生教材：統計物理學中的濛特卡羅方法》作為牛津大學齣版社研究生教材係列叢書選定的計算物理方麵的一部經典教材，主要內容為濛特卡羅方法在經典統計物理中的應用。它齣版於《牛津大學研究生教材：統計物理學中的濛特卡羅方法》幾乎涵蓋瞭到二十世紀末發展起來的經典統計物理應用領域所涉及的濛特卡洛模擬所有的重要算法和技巧。

目錄

Ⅰ平衡濛特卡羅模擬
1 引言
1.1 統計力學
1.2 平衡
1.2.1 漲落、相關性和響應
1.2.2 例子：伊辛模型
1.3 數值方法
1.3.1 濛特卡羅模擬
1.4 濛特卡羅方法的簡要曆史
習題
2 熱平衡濛特卡羅模擬的基本原理
2.1 估計量
2.2 重要抽樣
2.2.1 馬爾科夫過程
2.2.2 遍曆性
2.2.3 細緻平衡
2.3 接受比
2.4 連續時間的濛特卡羅
習題
3 伊辛模型與Metropolis算法
3.1 Metropolis算法
3.1.1 Metropolis算法的實現
3.2 平衡化
3.3 測度
3.3.1 自相關函數
3.3.2 相關時間和馬爾科夫矩陣
3.4 誤差計算
3.4.1 統計誤差估計
3.4.2 阻塞法
3.4.3 自助（Bootstrap）方法
3.4.4 刀切法
3.4.5 係統誤差
3.5 熵的測量
3.6 相關函數的測量
3.7 一個實際計算
3.7.1 相變
3.7.2 臨界漲落與臨界慢化
習題
4 伊辛模型的其它算法
4.1 臨界指數及其測度
4.2 Wolff算法
4.2.1 一個聚類算法的接受比
4.3 Wolff算法的性質
4.3.1 相關時間和動力學指數
4.3.2 動力學指數和磁化率
4.4 伊辛模型的高級算法
4.4.1 斯文登森-王算法
4.4.2 Niedermayer算法
4.4.3 多重網格法
4.4.4 侵入聚類算法
4.5 其它自鏇模型
4.5.1 Potts模型
4.5.2 Potts模型的聚類算法
4.5.3 連續自鏇模型
習題
5 序參量守恒的伊辛模型
5.1 川崎（Kawasaki）算法
5.1.1 界麵的模擬
5.2 更有效的算法
5.2.1 一個連續時間的算法
5.3 平衡晶體形態
習題
6 無序自鏇模型
6.1 玻璃係統
6.1.1 隨機場伊辛模型
6.1.2 自鏇玻璃
6.2 玻璃係統的模擬
6.3 熵抽樣方法
6.3.1 測量
6.3.2 內能與比熱
6.3.3 熵抽樣方法的實現
6.3.4 例子：隨機場伊辛模型
6.4 模擬迴火
6.4.1 方法
6.4.2 變異
習題
7 冰模型
7.1 冰與冰模型
7.1.1 質子的排列
7.1.2 冰的殘差熵
7.1.3 三色模型
7.2 正方形冰的濛特卡羅算法
7.2.1 標準冰模型算法
7.2.2 遍曆性
7.2.3 細緻平衡
7.3 一個替代算法
7.4 三色模型的算法
7.5 正方形冰的算法比較
7.6 含能冰力模型
7.6.1 含能冰模型的圈算法
7.6.2 含能冰模型的聚類算法
習題
8 濛塔卡羅數據分析
8.1 單矩形圖方法
8.1.1 單直方圖方法
8.1.2 外推到其餘變量
8.2 多直方圖方法
8.2.1 實現
8.2.2 內插其餘變量
8.3 有限尺度標度
8.3.1 臨界指數的直接測量
8.3.2 有限尺度標度方法
8.3.3 有限尺度標度方法的睏難
8.4 濛特卡羅重整化群
8.4.1 實空間重整化群
8.4.2 臨界指數的計算：指數v
8.4.3 其它指數的計算
8.4.4 指數和
8.4.5 更精確的變換
8.4.6 指數的測量
習題
……
Ⅱ偏離平衡模擬

前言/序言

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濛特卡羅模擬因摩納哥著名的賭場而得名。它能夠幫助人們從數學上錶述物理、化學、工程、經濟學以及環境動力學中一些非常復雜的相互作用。數學傢們稱這種錶述為“模式”, 而當一種模式足夠精確時， 他能産生與實際操作中對同一條件相同的反應。傳統的經驗方法由於不能逼近真實的物理過程，很難得到滿意的結果，而濛特卡羅方法由於能夠真實地模擬實際物理過程，故解決問題與實際非常符閤，可以得到很圓滿的結果。這也是我們采用該方法的原因。

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