高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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许康华 编

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• 第4版
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出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308047722

版次：4

商品编码：11240039

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》书稿以趣味性为基础，以知识点为主线，细致而全面地对初中阶段学过，高中阶段必备且重要的知识作了较为详尽的讲解，帮助学生为高中阶段的学习打好基础。

前言/序言

《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》教材简介 一、 编写宗旨与目标 《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》（以下简称“本教材”）是为即将升入高中的初中毕业生量身定制的数学预备课程教材。其核心编写宗旨在于搭建一座坚实的桥梁，平稳有效地连接初中学段与高中学段的数学知识体系。通过对初中数学核心概念的系统梳理与拓展，以及对高中数学基础知识的前瞻性引入与讲解，本教材旨在帮助学生： 1. 巩固与深化初中数学基础： 确保学生对初中数学中重要的概念、定理、公式和解题方法有扎实而深刻的理解，消除知识的薄弱环节。 2. 适应高中数学的学习特点： 提前让学生接触高中数学的抽象化、逻辑化和方法论的特点，培养其独立思考、分析问题和解决问题的能力。 3. 建立高中数学的学习信心： 通过循序渐进的难度设计和丰富的练习，帮助学生逐步克服对高中数学可能产生的畏难情绪，树立学好数学的信心。 4. 培养数学思维与素养： 引导学生在学习过程中体会数学思想方法的魅力，如数形结合、分类讨论、化归与转化等，提升其数学素养。 5. 实现学段的平滑过渡： 确保学生在进入高中数学课堂时，能够更快地跟上教学进度，更有效地参与课堂互动，为后续的学习打下坚实基础。 本教材的目标是让每一个即将迈入高中的学生，都能以一种自信、从容、有准备的状态迎接高中数学的学习挑战，为他们在高中阶段取得优异的数学成绩奠定关键性的第一步。 二、 内容构成与特点 本教材在内容编排上，既注重对初中知识的系统回顾与巩固，也注重对高中知识的前瞻性引入与铺垫。内容覆盖面广，逻辑性强，易于学生理解和掌握。 （一） 初中数学知识的巩固与深化 本教材将初中阶段的核心数学知识进行了提炼与归纳，并通过更加严谨和深入的讲解，帮助学生实现知识的再巩固和提升。主要涵盖以下几个方面： 1. 数与式： 有理数与无理数： 再次审视实数的概念，区分有理数与无理数的性质，加深对数轴、相反数、绝对值等概念的理解。 整式与分式： 复习单项式、多项式的运算，包括合并同类项、分配律、乘法公式等。重点讲解分式的基本性质、约分、通分以及分式的加减乘除运算，强调分式有意义的条件。 根式： 介绍二次根式的概念，理解二次根式的性质，掌握二次根式的化简（包括被开方数化为最简二次根式，分母有理化等）以及二次根式的加减运算。 2. 方程与不等式： 一元一次方程与方程组： 强化解一元一次方程的多种方法（直接开方法、移项法、系数化为1等），以及二元一次方程组的消元法和代入法。 一元二次方程： 这是初中阶段非常重要的内容。本部分将系统梳理一元二次方程的定义、一般形式，重点讲解因式分解法、配方法、公式法等求解方法，并深入探讨根与系数的关系（韦达定理），以及判别式在判断方程根的性质中的应用。 一元一次不等式（组）： 学习一元一次不等式的基本性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及多个不等式组成的不等式组的求解方法，理解其在数轴上的表示。 3. 函数： 变量与函数： 重新认识变量、常量以及函数的基本概念，理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法）。 一次函数： 深入理解一次函数的图像、性质（单调性、截距），以及待定系数法求一次函数解析式。 反比例函数： 学习反比例函数的图像（双曲线）和性质，掌握求反比例函数解析式的方法。 二次函数： 这是初中函数学习的重中之重，也是衔接高中二次函数的重要基础。本部分将详细讲解二次函数的图像（抛物线）和性质，顶点坐标公式，对称轴方程，以及利用图像分析二次函数的增减性。强调如何通过配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。 4. 几何图形： 平面图形： 巩固三角形、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆等基本平面图形的性质、判定和周长、面积计算。 相似图形： 重点复习相似三角形的判定与性质，包括对应边成比例、对应角相等，以及相似三角形的面积比与周长比的关系。 平面直角坐标系： 熟练掌握在平面直角坐标系中描点、连线，理解点的坐标表示，以及一些简单图形（如线段、直线）在坐标系中的表示。 （二） 高中数学知识的前瞻性引入 本教材的另一大亮点在于，它并非简单地重复初中内容，而是有选择性地、有预见性地引入了高中数学的部分基本概念和思维方式，为学生搭建了通往更高阶数学学习的“预备通道”。 1. 数的概念拓展： 实数范围内的运算： 在复习完初中数的运算基础上，将进一步强化涉及无理数（如根式）的运算，为后续指数、对数、三角函数的学习打下基础。 集合初步： 引入“集合”这一高中数学中最基本的概念。讲解集合的定义、表示方法（列举法、描述法），以及集合间的基本关系（子集、真子集、相等）、运算（并集、交集、补集）。这有助于学生理解函数定义域、值域等概念的本质。 2. 函数的概念深化与拓展： 函数的定义域与值域： 更加清晰地界定函数的定义域和值域的概念，并学习如何根据函数解析式求其定义域，理解值域的含义。 函数的单调性与奇偶性： 引入函数的“单调性”和“奇偶性”这两个非常重要的性质。通过具体实例，让学生体会如何判断一个函数在某个区间上的单调性，以及如何判断一个函数是奇函数还是偶函数，并理解其图像特征（对称性）。这将为学习指数函数、对数函数、三角函数等打下基础。 指数函数和对数函数概念的初步接触： 在讲解完指数运算和对数基本概念后，本教材会初步介绍指数函数和对数函数的概念，以及它们的基本图像和性质，让学生对高中阶段的核心函数有一个初步的认识。 3. 代数式的进一步操作： 整式与分式的更多形式： 引入更复杂的分式结构，以及涉及较多项的整式运算，为解决代数方程、函数解析式等打下坚实基础。 特殊函数的解析式： 在复习二次函数的基础上，可能会进一步介绍某些特殊函数（如分段函数）的概念，或者更复杂的二次函数应用问题。 4. 几何思维的抽象与发展： 点、线、面、角的基本概念回顾与深化： 在初中几何基础上，强调 geometric objects 的精确定义和性质，为空间几何的学习做铺垫。 向量初步概念（如通过坐标表示的向量）： 可能会引入向量的基本概念，例如通过两个点的坐标差来表示一个向量，以及向量的加减运算。这将为高中解析几何打下基础。 立体图形的初步认识（如长方体、正方体、球）： 简要介绍一些基本立体图形的性质、表面积和体积计算公式，为高中立体几何的学习做铺垫。 （三） 教材的整体特点 1. 结构清晰，逻辑严谨： 全书按照数学知识的内在联系和认知规律进行编排，每个章节、每个小节之间衔接自然，层层递进。 2. 循序渐进，难度适中： 难度设计充分考虑了初中毕业生的认知水平，从基础知识的复习入手，逐步引入新概念，使学生在轻松愉快的氛围中完成学习。 3. 例题精炼，题型多样： 配备了大量精心选择的例题，覆盖了各类题型，并通过详细的解析过程，帮助学生理解解题思路和技巧。练习题设计也由易到难，注重能力提升。 4. 强调方法与思想： 在讲解知识点的同时，注重引导学生体会数学思想方法，如数形结合、分类讨论、化归思想、整体思想等，培养学生的数学逻辑思维能力。 5. 注重双基，兼顾能力： 既强调基本概念、基本技能的掌握，也通过精心设计的题目，有效提升学生的分析问题、解决问题的能力。 6. 版式设计精美，便于阅读： 采用清晰、美观的排版，配合适宜的插图和图表，增强教材的可读性和吸引力。 三、 使用建议 1. 认真研读例题： 例题是教材的精华，要仔细分析例题的解题思路、方法步骤以及涉及的数学思想，理解其内涵。 2. 独立完成练习： 在理解例题的基础上，独立完成教材后的练习题，遇到困难时，可以回头查阅相关知识点或例题，但切忌直接抄袭答案。 3. 及时梳理总结： 每学习完一个章节或一个专题，都应及时进行知识点的梳理和总结，构建知识网络，形成自己的知识体系。 4. 重视概念理解： 数学学习的基石在于对概念的准确理解。在学习过程中，遇到不理解的概念，一定要弄懂弄透，切忌似懂非懂。 5. 培养良好的学习习惯： 保持规律的学习时间，养成认真做笔记、独立思考、及时提问的好习惯。 6. 积极与老师交流： 如有疑问，要及时向老师或同学请教，共同探讨。 7. 预习与复习结合： 建议在老师讲解前进行初步预习，掌握基本内容；在课后认真复习，巩固所学知识。 结语 《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》旨在为广大学子提供一个系统、高效、易于接受的学习平台，帮助他们在升入高中前，牢固掌握初中数学的核心知识，并初步领略高中数学的魅力。相信通过本教材的学习，每一位同学都能以更加饱满的热情和更加充足的准备，迎接高中数学的新篇章，在知识的海洋中扬帆远航！

评分☆☆☆☆☆

阅读这本《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》，最让我头疼的一点是，它在讲解方法论方面，显得有些“高不成低不就”。对于初中数学中那些已经比较成熟的解题技巧，它没有做太多提炼和升华，只是重复了初中课本里的思路。比如，解决应用题时，它仍然依赖于“设未知数”、“列方程”这样最基础的步骤，没有强调如何根据题意选择合适的建模方法，或者如何进行合理的假设和简化。然而，当它涉及一些需要高中思维才能理解的知识点时，又显得过于抽象，缺乏清晰的引导。我翻到关于“不等式的性质”那一章，它只是机械地列出了一些性质，然后就要求我们运用这些性质解决问题。但它并没有详细讲解如何去理解这些性质的几何意义，或者在解题过程中，如何灵活运用它们来简化过程。这让我感觉，这本书更像是一本“知识点汇编”，缺少那种能够真正帮助学生建立数学思维、提升解题能力的方法指导。它没有教我“怎么想”，只是给了我“要学什么”。

评分☆☆☆☆☆

这本《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》虽然名字听起来挺应景，但实际拿到手后，我感觉它更像是一本“安慰剂”，而不是“特效药”。课程的设置上，确实能看到它试图涵盖一些初高中数学的交集，比如代数的基础概念、几何的入门知识等等。然而，问题就出在“衔接”这个词上。我遇到的第一个障碍就是，书里对一些关键概念的讲解，特别是那些在初中阶段就已经接触过，但在高中阶段会发生本质飞跃的概念，处理得过于简单化了。例如，对于函数概念的引入，它仅仅是复述了初中时“自变量”和“因变量”的关系，却几乎没有提及函数作为一种映射关系、定义域与值域的重要性，更不用说后面高中会深入探讨的单调性、奇偶性等性质了。这让我感觉，这本书好像是把初中数学知识点简单地罗列了一下，然后就期待读者能自然而然地“跳”到高中数学的台阶上。这种“跳跃”对于我这个初中基础相对薄弱的学生来说，无疑是巨大的挑战。我需要的是一个更加系统、更加深入的铺垫，而不是这种浅尝辄止的介绍。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感受是，它在“广度”上试图做一个全面的覆盖，但却在“深度”上有所欠缺，尤其是在培养学生主动思考和解决问题的能力方面。很多时候，书里的讲解都停留在“告诉你答案是什么”的层面，而没有深入探讨“为什么答案是这样”以及“还有没有其他解决问题的途径”。例如，在讲解一些几何证明题时，它往往只给出了一个标准的证明过程，却忽略了引导学生如何去分析题目、寻找突破口，或者如何构思证明思路。这就像是在给你一道菜，但却没有教你如何烹饪，只是让你品尝成品。长此以往，学生很容易形成一种被动接受知识的习惯，而不是积极主动地去探索和发现数学的奥秘。我期待一本更具启发性的教材，它能够激发我的求知欲，引导我独立思考，教会我如何用数学的语言去分析和解决现实世界的问题，而不仅仅是传递一堆孤立的知识点。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对这本《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》的编写逻辑和内容深度感到有些困惑。它仿佛在试图满足两种截然不同的需求，结果却两边都没顾好。在讲解一些偏向初中的基础内容时，它的习题设计显得过于简单，甚至有些枯燥，不足以激发学习兴趣。比如，一些关于一元二次方程的练习，无非就是代入公式求解，缺乏对实际应用场景的引导，也未能深入挖掘其几何意义。而当它试图涉及一些高中数学的早期概念时，又显得过于仓促，知识点跳跃性很强，缺乏必要的铺垫和解释。我记得书中提到“集合”这个概念时，只是简单地给出了几个例子，然后就直接进入了不等式的求解，这种联系让我感到非常突兀。我本希望这本书能像一座稳固的桥梁，让我在初中知识的岸边，一步步、有条不紊地走向高中数学的广阔天地。但现在看来，这座桥梁似乎有些过于简陋，上面散落的石块连接得并不紧密，行走其上，总有种摇摇欲坠的不安感。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《高中预备班·初高中衔接教材：数学（第4版）》在内容编排上，似乎没有充分考虑到学生在初高中过渡阶段的心理和认知特点。书中的一些例题和习题，虽然覆盖了初高中知识的边缘，但其难度曲线设置得相当不平滑。有时候，一道例题的讲解清晰易懂，让我觉得“原来高中数学也没那么难”，但紧接着的一道练习题，就可能突然冒出一些我完全没理解过的概念或者解题思路，让我瞬间跌入谷底。这种骤然的难度提升，很容易打击学生的自信心，甚至会产生“我可能真的不适合学数学”的念头。我更希望看到的是一个循序渐进的学习路径，每一章节的难度都能有一个合理的梯度，让我在掌握一个知识点后，能够通过不同层次的练习来巩固和深化理解，而不是被突如其来的难题打得措手不及。这本书的“衔接”更多体现在知识点的罗列上，而非学习过程的平滑过渡。

评分☆☆☆☆☆

感觉有点旧不过还不错吧

评分☆☆☆☆☆

还行吧，比较适合自学的学生，里边的内容大多数都是书上没有的。就是书有点脏，而且很旧。

评分☆☆☆☆☆

不错又有初中的知识又有高中的知识

评分☆☆☆☆☆

性价比很高 书是正版的，之前有过担心滴。内容还行吧，尽管我没觉得有多充实。冲着是名人写的，书的质量还行就不挑剔了。卖家发货挺快的，第二天就收到了。书还是不错的，精装外壳，发货速度真心的快，评价晚了，书不错，应该再早点看的。推荐看，只是粗浅认识了一下，已经感觉到自己逻辑思维更加清晰。好书，受益匪浅，如果不好好研究一下此书，绝对是人生一大遗憾。这天女友打电话问我借本书，说她写作需要参考，我说我家没有，但我可以帮你找。我一边接电话一边就上网搜索，很快找到，立马告诉她网上京东有。她说我不会在网上买书啊。我嘲笑她一番，然后表示帮她买。很快就写好订单写好她的地址发出去了。果然第二天，书就送到她那儿了。她很高兴，我很得意。过了些日子，我自己又上网购书，但下订单后，左等右等不来。以前从来不超过一星期的。我正奇怪呢，刘静打电话来笑嘻嘻地说，哎，也不知道是谁，心眼儿那么好，又帮我订了好几本书，全是我想要的，太好了。我一听，连忙问她是哪几本？她一一说出书名，晕，那是我买的书啊。原来我下订单的时候，忘了把地址改过来，送到她那儿去了。这下可把她乐死了，把我先前对她的嘲笑全还给我了。不过京东送货确实很快。我和女友都很满意。好了，废话不说。|好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。

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鄙人文盲自学用，内容自感有些压力

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好好好

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里面有一个地方看看好啊

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效率高速度快，质量好

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不错，很好用