双曲几何讲义（英文） [Lectures on Hyperbolic Geometry] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　One of the main themes of this book is the conflict between the "flexibility' and the "rigidity properties of the hyperbolic manifolds： the first radical difference arises between the case of dimension 2 and the case of higher dimensions （as proved in chapters B and C）， an elementary feature of thus phenomenon being the difference between the Riemann mapping theorem and Liouville's theorem， as pointed out in chapter A. Thus chapter is rather clementary and most of its material may' be the object of an undergraduate course.
　　Together with the rigidity theorem， a basic tool for the study of hyperbolic manifolds is Margulis' lemma， a detailed proof of which we give in chapter D; as a consequence of this result in the same chapter we also give a rather accurate description， in all dimensions， of the thin-thick decomposition of a hyperbolic manifold （especially in case of finite volume）.

内页插图

目录

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前言/序言

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原作名: Lectures on Hyperbolic Geometry

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1 The General Topology of Dynamical Systems, Ethan Akin (1993, ISBN 978-0-8218-4932-3)[1]

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内容不错，比Thurston的书略深一些，适合入门！

评分☆☆☆☆☆

好书！好书！

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本书是一部讲述双曲几何的本科生教程，重点强调双曲流形上的几何。旨在为读者全面讲述基础结果，独立性强，完整，详尽，自成体系。在讲述双曲空间的经典材料和Teichmüller空间之后，接着以Mostow 刚性定理和Margulis定理这两个基本结论为核心展开讲述。这些形成了学习Chabauty和几何拓扑的基础；并且深入全面地剖析了Wang定理和 Jorgensen-Thurston 理论，给予讲述三维例子很大的空间；同时，以依附于理想四面体的三流形表示为基础，全面介绍了双曲手术定理。作者: Riccardo Benedetti / Carlo Petronio

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替别人买的，偏数学的书籍

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ISBN: 9787510046322

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本书是一部讲述双曲几何的本科生教程，重点强调双曲流形上的几何。旨在为读者全面讲述基础结果，独立性强，完整，详尽，自成体系。在讲述双曲空间的经典材料和Teichmüller空间之后，接着以Mostow 刚性定理和Margulis定理这两个基本结论为核心展开讲述。这些形成了学习Chabauty和几何拓扑的基础；并且深入全面地剖析了Wang定理和 Jorgensen-Thurston 理论，给予讲述三维例子很大的空间；同时，以依附于理想四面体的三流形表示为基础，全面介绍了双曲手术定理。作者: Riccardo Benedetti / Carlo Petronio

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深入浅出，起点低，行文流畅内容深刻。我们学校GRADUATE MATH 675 LINEAR FUNCTIONAL ANALYSIS的参考教材，《双曲几何讲义(英文版)》是一部讲述双曲几何的本科生教程，重点强调双曲流形上的几何。旨在为读者全面讲述基础结果，独立性强，完整，详尽，自成体系。在讲述双曲空间的经典材料和teichmüller空间之后，接着以mostow刚性定理和margulis定理这两个基本结论为核心展开讲述。这些形成了学习chabauty和几何拓扑的基础；并且深入全面地剖析了wang定理和jorgensen-thurston理论，给予讲述三维例子很大的空间；同时，以依附于理想四面体的三流形表示为基础，全面介绍了双曲手术定理。其实国内也有些不错的相关书的，可惜有的有点乱，有的不能详细的说清楚论证，可惜啊。比中国大多数教材都要强，将几何直观与代数群论有机结合，培养了学生建模能力。影印质量一流！这本书是给初学者看的，经典入门书籍，它更注重培养你的数学直觉，和其他拓扑学书籍的内容编排也不一样。这本书不是传统意义上的拓扑教科书，但对于初学者深入了解一般拓扑学具有巨大价值。笔者大约在二十年前曾非常仔细地读过这本书（至少3遍），是我为数不多的从头至尾全部阅读过的书之一。笔者强烈推荐给现在正在学习数学的读者。

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