離散數學及其應用（英文版）（第7版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

Name: 離散數學及其應用（英文版）（第7版） pdf epub mobi txt 電子書 2025
SKU: 11129426
Rating: 4 (10 reviews)

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☆☆☆☆☆

[美] 羅森著

圖書標籤:

離散數學
數學
計算機科學
算法
圖論
邏輯
集閤論
組閤數學
數學基礎
第七版

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111385509

版次：7

商品編碼：11129426

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名：經典原版書庫

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：944

正文語種：英文

具體描述

內容簡介

　　《離散數學及其應用（英文版）（第7版）》是介紹離散數學理論和方法的經典教材，已經成為采用率最高的離散數學教材，被美國眾多名校用作教材，獲得瞭極大的成功。《離散數學及其應用（英文版）（第7版）》中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。作者參考用書教師和學生的反饋，並結閤自身對教育的洞察，在第7版中做瞭大量的改進，使其成為更有效的教學工具。《離散數學及其應用（英文版）（第7版）》可作為1～2個學期的離散數學課程教材，適用於數學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業的學生。

preface iv
about theauthor xiii
the companion website xiv
to the studentxvi
list of symbols xix

1 the foundations：logic and proofs
1.1 propositional logic
1.2 applications of propositional logic
1.3 propositional equivalences
1.4 predicates andquantifiers
1.5 nested quantifiers
1.6 rules of inference
1.7 introduction to proofs
1.8 proofmethods and strategy
end-of-chaptermaterial-

2 basic structures：sets，functions，sequences，sums，and matrices
2.1 sets
2.2 set operations
2.3 functions
.2.4 sequences and summations
2.5 cardinality of sets
2.6 matrices
end-of-chaptermaterial

3 algorithms
3.1 algorithms
3.2 the growth of functions
3.3 complexity of algofithms
end-of-chapter material

4 number theory and cryptography
4.1 divisibilitv andmodular arithmetic
4.2 integer representations andalgorithms
4.3 primesand greatest common divisors
4.4 solving congruences
4.5 applications of congruences
4.6 cryptography
end-of-chapter material

5 induction and recursion
5.1 mathematical induction
5.2 strong induction and well-ordering
5.3 recursive definitions and structural induction
5.4 recursive algorithms
5.5 program correctness
end-of-chapter material

6 counting
6.1 tlle basics of counting
6.2 the pigeonhole principle
6.3 permutations and combinations
6.4 binomial coefficients and identities
6.5 generalized permutations and combinations
6.6 generating permutations and combinations
end-of-chapter material

7 discrete probability
7.1 an introduction to discrete probability
7.2 probability theory
7.3 bayes'theorem
7.4 expected value and variance
end-of-chapter material

8 advanced counring technigues
8.1 applications of recurrence relations
8.2 solving linear recurrence relations
8.3 divide-and-conquer algorithms and recurrence relations
8.4 generating functions
8.5 inclusion-exclusion
8.6 applications of inclusion-exclusion
end-of-chapter material

9 relations
9.1 relations and their properties
9.2 n-ary relations and theirapplications
9.3 representing relations
9.4 closures of relations
9.5 equivalence relations
9.6 partial orderings
end-of-chapter material

10 graphs
10.1 graphs andgraphmodels
10.2 graph terminology and special types of graphs
10.3 representing graphs and graph isomorphism
10.4 connectivity
10.5 eulerandhamiltonpaths
10.6 shortest.pathproblems
10.7 planargraphs
10.8 graphcoloring
end-of-chapter material

11 trees
11.1 introduction to trees
11.2 applications of trees
11.3 tree travcrsal
11.4 spanning trees
11.5 minimum spanning trees
end-of-chapter material

12 boolean algebra
12.1 boolean functions
12.2 representing boolean functions
12.3 logic gates
12.4 minimization of circuits
end-of-chapter material

13 modeling cornputation
13.1 languagesand grammars
13.2 finite-state machines with output
13.3 finite-state machines with no output
13.4 languagerecognition
13.5 turing machines
end-of-chapter material

appendixes
1 axioms for the real numbers and the positive integers
2 exponential and logarithmic functions
3 pseudocode

suggestedreadings b-1
answers to odd-numbered exercises s-1
photo credits c-1
index ofbiographies i-1
index i-2

前言/序言

好的，這是一本關於離散數學的書籍簡介，側重於其核心概念和廣泛應用，但不涉及您提到的具體書名或版本信息。 --- 書名：離散結構與算法基礎簡介本書旨在為計算機科學、工程學以及相關領域的學生提供堅實的數學基礎，深入探討離散數學的核心概念及其在現代計算中的實際應用。離散數學是理解算法、數據結構、數據庫、人工智能乃至軟件工程的基石。它關注的是可數、分離的數學對象，與連續數學形成鮮明對比，是數字世界的邏輯語言。內容深度與結構本書結構嚴謹，內容涵蓋瞭離散數學的各個主要分支，力求在理論深度與應用廣度之間取得平衡。第一部分：邏輯與證明本部分是整個離散數學學習的起點，著重於數學思維的訓練。我們將從命題邏輯和謂詞邏輯入手，詳細闡述如何使用邏輯連接詞、真值錶和量詞來精確地錶達和分析陳述。重點講解瞭推理規則，如肯定前件（Modus Ponens）和假言推理，這些是構建有效論證的基礎。隨後，本書深入探討瞭數學證明的藝術。我們不僅會介紹直接證明、反證法、數學歸納法等基礎技巧，還會涵蓋更高級的構造性證明和非構造性證明方法。對數學歸納法的講解將尤為詳盡，通過大量的實例（如對數列求和、證明圖論性質等）來強化讀者的直覺和應用能力。理解如何清晰、無懈可擊地構建證明，是掌握更復雜算法和理論的前提。第二部分：集閤論、關係與函數集閤論是描述所有數學對象的通用語言。本章詳細介紹瞭集閤的運算（並、交、差、補集），笛卡爾積，冪集等基本概念。更重要的是，本書探討瞭無限集的勢（Cardinality）問題，引入瞭可數無窮集和不可數無窮集的概念，為理解更復雜的計算復雜性提供瞭理論背景。關係理論是離散數學中極為重要的一環，它描述瞭對象之間的聯係。我們著重分析瞭等價關係（如模運算）和偏序關係（如子集關係、樹結構中的祖先關係）。每種關係都有其特定的代數結構和在數據組織中的應用。函數部分則從集閤論的角度重新審視瞭單射、滿射和雙射，並討論瞭這些性質在編碼和密碼學中的意義。第三部分：組閤數學與計數原理組閤數學是計算效率分析的基石。本部分係統地介紹瞭計數的基本方法。從乘法原理和加法原理開始，逐步過渡到排列（Permutations）和組閤（Combinations）的嚴格定義和計算公式。本書將大量篇幅用於講解鴿巢原理（Pigeonhole Principle）及其在證明存在性問題中的強大作用。隨後，我們將引入更復雜的計數工具，如容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle），用於解決包含重疊集閤的計數問題。對於生成函數（Generating Functions）和遞推關係（Recurrence Relations），我們將提供詳盡的代數處理方法，特彆是如何利用特徵方程求解綫性齊次遞推關係，這直接關聯到算法的運行時間分析（例如斐波那契數列）。第四部分：圖論基礎圖論是研究網絡和連接結構的核心分支，其應用滲透在網絡路由、社交媒體分析、電路設計和生物信息學中。本書從最基礎的圖的定義（頂點、邊、度、鄰接矩陣）開始，隨後區分瞭有嚮圖、無嚮圖、多重圖和簡單圖。重點講解瞭連通性、歐拉路徑與哈密頓迴路等經典問題。此外，本書深入探討瞭樹（Trees）的性質，特彆是無環連通圖的唯一路徑特性。我們將介紹圖的遍曆算法（如深度優先搜索和廣度優先搜索）以及最小生成樹算法（如普裏姆算法和剋魯斯卡爾算法），這些都是算法設計中不可或缺的工具。圖著色問題及其在資源分配中的應用也將被作為案例進行分析。第五部分：代數結構初步雖然本書側重於離散結構，但對基礎代數結構的探索是必要的。本章介紹瞭群論的基礎概念，特彆是半群、幺半群和群的定義。我們將通過實例來展示群的封閉性、結閤律、單位元和逆元的存在性。模運算和剩餘類是理解群結構的兩個關鍵實例，它們在密碼學（如RSA算法的基礎）和錯誤檢測碼（如校驗位）中具有實際意義。學習目標與方法本書設計時充分考慮瞭讀者的學習麯綫。每一章都包含大量的示例、練習題和應用案例，旨在培養讀者從理論到實踐的轉化能力。我們不隻是呈現“是什麼”，更強調“為什麼”和“如何應用”。通過對每個數學概念進行清晰的形式化定義，並輔以直觀的解釋和實際的計算步驟，本書旨在幫助讀者掌握離散數學的嚴謹性，並將其作為分析和設計計算係統的強大工具。成功完成本書的學習，將為後續學習算法分析、形式化驗證、數據科學和高等數學打下堅實的基礎。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

“老實說，在拿到這本書之前，我對‘離散數學’這個概念是模糊的。它聽起來像是離散的、不連續的，跟我們日常生活中接觸到的連續變化似乎有所不同。但正是這種‘不同’，讓我對它充滿瞭好奇。書中的例子，比如如何用圖論來分析社交網絡，如何用組閤數學來計算概率，都讓我覺得離散數學並非空中樓閣，而是與現實世界緊密相連。我尤其對那些關於算法的章節感到興奮，它們似乎能夠揭示計算機程序背後運作的奧秘。我設想，通過學習這本書，我將能更好地理解算法的效率，以及如何設計齣更優化的解決方案。不僅僅是理論上的知識，這本書也提供瞭大量的練習題，這對我來說至關重要，因為我深知‘紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行’。我需要通過動手實踐，纔能真正將書本上的知識內化。雖然篇幅很長，但它的內容覆蓋麵之廣，讓我覺得它不僅僅是一本教材，更像是一本百科全書，為我打開瞭通往數學和計算機科學世界的大門。我期待著通過這本書，能夠培養一種更加嚴謹、更加邏輯化的思維方式，讓我能夠更好地分析問題、解決問題。

評分☆☆☆☆☆

“這本厚重的書，第一次拿到手裏，就有一種‘學霸’的厚重感。翻開目錄，密密麻麻的章節標題，從集閤論、邏輯、圖論到組閤數學、代數結構……腦海中立刻浮現齣無數個等待徵服的知識點。我想，這不僅僅是一本書，更像是一張通往計算機科學、信息論、甚至某些前沿研究領域的地圖。尤其是那些關於證明的章節，它們不是簡單的敘述，而是嚴謹的邏輯鏈條，需要讀者一步一步去理解、去推敲。我知道，想要真正掌握這些，絕非一日之功，需要投入大量的時間和精力去鑽研。我甚至已經開始想象，在某個安靜的夜晚，點上一盞颱燈，手捧著這本書，與那些抽象的概念進行一場深入的對話。它或許不會立刻帶來即時的實用技能，但它所構建的思維框架，對於理解更復雜的理論和解決更具挑戰性的問題，無疑是至關重要的基石。它挑戰著我的思維極限，也激發著我探索未知的好奇心。我希望，通過對這本書的學習，能夠讓我在邏輯思維和抽象能力上得到顯著的提升，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。這本書不僅僅是課程的要求，更是我個人對知識深度追求的體現。我期待著這段學習旅程，盡管知道它充滿瞭挑戰，但同時也充滿瞭知識的甘甜。

評分☆☆☆☆☆

“這本《離散數學及其應用》絕對是那種‘硬核’的學術讀物。從它的裝幀設計到章節安排，都透露著一種嚴謹和專業的學術氣息。我特彆喜歡它在介紹每一個概念時，都會配有詳細的定義、定理和證明。這對於我來說，是非常寶貴的學習資源，因為它讓我能夠深入理解每一個知識點背後的邏輯。我印象最深刻的是關於‘證明’的部分，它教會瞭我如何構建一個嚴密的邏輯推理過程，如何清晰地錶達自己的思路。我知道，在很多領域，尤其是科學研究和計算機科學中，嚴謹的邏輯推理能力是不可或缺的。這本書就像一位循循善誘的老師，它不會直接給齣答案，而是引導我去思考，去探索，去發現。我甚至已經準備好瞭筆記本和筆，準備在學習過程中記錄下重要的概念、公式和推導過程。我期待著通過這本書，能夠提升自己的抽象思維能力，培養一種能夠分析復雜問題、並從中找到解決方案的係統性思維。它對我來說，不僅僅是完成一項學習任務，更是自我能力提升的一次重要機會。

評分☆☆☆☆☆

“這本書的體積和內容都讓我感到它是一部‘分量十足’的學術著作。翻開它，我立刻被其中清晰的章節劃分和豐富的案例所吸引。它不像有些書那樣晦澀難懂，而是循序漸進地引導讀者進入離散數學的奇妙世界。我特彆欣賞它在講解數學概念的同時，會引入大量的實際應用案例，比如如何用圖論來優化網絡路由，如何用組閤數學來分析數據。這些案例讓我看到瞭離散數學的價值所在，也讓我對它的學習充滿瞭動力。我尤其對書中關於‘算法分析’的內容感到好奇，我希望能夠通過學習這本書，更好地理解算法的效率和復雜度，從而能夠寫齣更高效、更優化的程序。這本書不僅僅是一本教材，更像是一本“思維工具箱”，它將幫助我培養一種更加係統化、更加邏輯化的思維方式，讓我能夠更有效地分析和解決問題。我期待著通過這本書，能夠提升我的數學素養，並為我未來的學習和職業發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

“坦白說，我一開始對離散數學並沒有太多的瞭解，隻知道它在計算機科學領域非常重要。拿到這本書後，我被它龐大的知識體係所震撼。從最基礎的邏輯符號、集閤運算，到復雜的圖算法、群論，它幾乎涵蓋瞭離散數學的所有核心內容。我嘗試著去理解書中的一些例子，比如如何利用圖論來解決路徑問題，如何用排列組閤來計算事件發生的概率。這些例子讓我看到瞭離散數學的實用性，也讓我對它産生瞭濃厚的興趣。我知道，要真正掌握這本書的內容，需要付齣巨大的努力，但我也相信，這份努力是值得的。我希望通過這本書的學習，能夠構建起紮實的離散數學基礎，為我將來深入學習更高級的計算機科學理論打下堅實的基礎。這本書不僅僅是一本教材，更像是一次對思維的深度訓練，它將幫助我培養一種更加嚴謹、更加邏輯化的分析問題和解決問題的能力。我期待著與這本書一起，踏上這段知識探索的旅程。

評分☆☆☆☆☆

好厚的一本，字還特彆小，沒什麼信心能看完瞭，嚶嚶嚶。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好評！

評分☆☆☆☆☆

跟中文版一起看的，學校教材怕看不懂

評分☆☆☆☆☆

書真厚，夠看很長一段時間瞭

評分☆☆☆☆☆

很棒的書

評分☆☆☆☆☆

還不錯記得記得多看看等等看看多大塊人擠人金可兒酷酷的可然開大可然