普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄永彪，杨社平 编

图书标签:

• 微积分
• 高等教育
• 预科教育
• 少数民族
• 教材
• 数学
• 基础
• 规划教材
• 十二五
• 普通高校

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564065331

版次：1

商品编码：11104290

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：359

字数：543000

正文语种：中文

内容简介

《普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础》以国家教育部制定的各科课程教学大纲为依据，以民族预科阶段的教学任务为中心内容，以少数民族预科学生的认知水平及心理特征为着眼点，在编写中力求思想性、科学性、前瞻性、适用性相统一，尽量做到内涵厚实、重点突出、难易适度、操作性强，真正适合民族预科学生使用，使他们在高中阶段各科教学内容学习的基础上，通过一年预科阶段的学习，对应掌握的学科知识能进行全面的查漏补缺，进一步巩固基础知识，培养基本能力，从而达到预科阶段的教学目标，实现预与补的有机结合，为学生一年之后直升进人大学本科学习专业知识打下扎实的基础。

内页插图

目录

绪论
第一章 函数
§1-1 预备知识
一、常量和变量
二、区间
三、绝对值与绝对值不等式
四、邻域
习题1-1
§1-2 函数
一、函数概念
二、函数的表示法
三、分段函数
习题1-2
§1-3 函数的特性
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题1-3
§1-4 反函数
习题1-4
§1-5 基本初等函数
习题1-5
§1-6 复合函数与初等函数
一、复合函数
二、初等函数
习题1-6
§1-7 建立函数关系式
习题1-7
§1-8 参数方程
习题1-8
学习指导
一、重难点剖析
二、解题方法技巧
三、典型例题分析
复习题
课外阅读 天才在于积累聪明在于勤奋——自学成才的华罗庚

第二章 函数极限
§2-1 预备知识
一、数列的概念
二、数列的求和问题
三、数列的特性
习题2-1
§2-2 数列的极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列极限的四则运算法则
三、数列极限的有关定理
习题2-2
§2-3 函数极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题2-3
§2-4 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-4
§2-5 函数极限的运算法则
一、函数极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题2-5
§2-6 两个重要极限
一、第一个重要极限
二、第二个重要极限
……

第三章 函数的连续性
第四章 导数与微分
第五章 中值定理与导数应用
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 微积分思想作文
习题参考答案
附录一 常用的初等数学基本知识
附录二 导数与微分公式法则对照表
附录三 简易积分表
参考文献

精彩书摘

2.1.2 数学是世界的符号描述
数学具有运用抽象思维把握实在的能力，数学概念是以极为抽象的形式出现的，恩格斯曾经说过：“数学是一种研究思想事物的抽象的科学，”数学的这种抽象性，突出地表现在数学符号的引入。小小的一个阿拉伯数字“1”就可以表示世界上所有的单个物体；而“一”的引入，更是标志了人类认识世界的重大飞跃，在运用符号的基础上，通过建立模型、逻辑分析、推理计算、从数据进行推断、优化以及应用计算机进行数值计算和模拟实验等一系列数学思想方法，我们可以把丰富多彩的世界展现出来。
2.1.3 数学可以归约世界
从哲学意义上说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身“量”的方面的规律。不掌握量的规律，就不能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的学科，她不断地总结和积累各种量的规律性，因而必然成为人们认识世界的工具。
数学成为人们认识世界的工具，是必然的；同时由于数学本身严密的逻辑性和可操作性，数学成为认识世界的工具也是可能的。爱因斯坦曾经说过：“迄今为止，我们的经验已经有理由使我们相信，自然界是可以想象到的最简单的数学观念的实际体现，我坚信，我们能够使用纯粹数学的构造来发现概念，以及把概念联系起来的定律，这些概念和定律是理解自然现象的钥匙。”这似乎可以证明数学认识、描述世界的可能性。
同时，我们还拥有这样一个信念：每一个数学问题都应该得到明确的解答。或者是成功的解答；或者证明该问题不可解，即指出解答所给问题的一切努力都将归于失败，进一步说，世界上所有的问题应该是可以被认识的，虽然有的认识为“不可认识”。
从这个意义上讲，数学是可以归约世界的，即：对于世界的一个特殊的形式系统，数学可以通过符号抽象、数学推理和数学计算等手段，将世界的表述数学化。
……

前言/序言

好的，这是一份关于您的图书《普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础》的图书简介，内容力求详实、专业，且不包含任何对该书内容的直接描述或暗示。 --- 图书信息与定位概述 图书名称： 普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础 系列归属： 本书隶属于“普通高等教育‘十二五’规划教材”体系，并且是“普通高等学校少数民族预科教育系列教材”中的核心组成部分。这一系列教材的出版，旨在响应国家高等教育公平化与民族教育发展的战略部署，为处于预科阶段的学生群体提供系统化、适应性强的基础学科学习资源。 目标读者群： 本书的核心服务对象是接受高等教育预科培养的少数民族学生群体。这些学生在进入本科阶段正式学习前，需要一个过渡期来适应大学阶段的学术要求和知识结构。因此，教材在内容深度和教学方法上，必须充分考虑到他们在高中阶段可能存在的知识基础差异，确保平稳过渡。 教育背景与政策导向： “十二五”期间（2011-2015年），国家对高等教育的内涵式发展和结构优化提出了更高要求。预科教育作为连接中等教育与高等教育的关键桥梁，其教材建设被置于重要地位。本系列教材的开发，正是基于对这一特定教育阶段需求的深入调研和政策导向的精准对接。 --- 教材系列构建的整体设计理念 本教材系列的设计，并非简单地对现有主流教材进行降级或简化，而是在吸收和借鉴既有优秀教学成果的基础上，进行针对性的结构重组与教学策略创新。其核心设计理念主要围绕以下几个方面展开： 一、 基础夯实与循序渐进原则 预科阶段的首要任务是确保学生具备顺利完成后续专业课程学习所必需的最低知识门槛。因此，系列教材在知识点的选取上，坚持“必要性”和“基础性”原则。对于那些在后续专业学习中极其关键的核心概念和计算技能，会给予充分的篇幅进行细致的阐述和大量的练习巩固。 知识体系的模块化： 教材的结构被精心划分成若干逻辑清晰、相对独立的模块。这种设计有利于教学过程中的灵活调配，教师可以根据学生的实际掌握情况，对不同模块的深度和广度进行侧重调整。模块之间的衔接，强调知识的递进关系，避免了知识点的突然跳跃，力求为学习者构建一个稳固的知识阶梯。 概念的精确界定： 在基础学科的学习中，对基本概念的理解是后续深入学习的基石。本系列教材在处理每一个基础定义和定理时，力求用最准确、最清晰的语言进行表述，减少因语言理解障碍或概念模糊而导致的学习困难。 二、 适应性教学方法的探索与应用 针对预科学生的学习特点，教材在教学方法上进行了诸多尝试，旨在提升学习的参与度和有效性。 “慢工出细活”的教学节奏： 相比面向普通本科生的教材，本系列在引入新概念和复杂运算时，采用了更慢、更稳的节奏。充分预留出时间进行概念辨析、图形辅助理解以及基础计算的反复训练。 强调直观理解而非形式推导： 在许多抽象的数学概念面前，为帮助学生建立直观认识，教材设计中可能融入了更多的几何解释、物理模型或生活实例（尽管这些实例的选取需要高度的文化敏感性）。目标是让学生先“看见”这个概念在现实中的对应物，再逐步深入到其严密的数学表达。 反馈与巩固机制的强化： 系列教材注重学习的闭环管理。除了传统的课后习题外，可能会设计阶段性的自我检测工具或小测验，帮助学生及时发现并弥补知识漏洞。巩固性练习的设计往往由易到难，确保学生在完成基本操作熟练后，再逐步接触到需要综合运用知识的综合题型。 三、 语言环境与文化背景的考量 作为专门面向少数民族预科学生的系列教材，其在文字组织和示例选择上，必须体现出对该特殊群体的关怀与尊重。 语言表达的清晰度与辅助： 教材的行文风格力求简洁、流畅，避免使用过多晦涩难懂的专业术语堆砌。在关键术语首次出现时，可能伴有更详尽的解释或对比说明，以降低因语言习惯差异带来的理解门槛。 示例的普适性与替代性： 教学示例的选择需要具备高度的普适性，或是在设计时充分考虑到不同民族文化背景的接受度。这意味着在选取与社会生活相关的例子时，需要更加审慎，避免因文化差异造成学生对所学知识的疏离感。 --- 教材在高等教育衔接中的角色 本系列教材是实现预科教育目标的关键载体。它的存在，旨在确保少数民族学生在进入大一阶段的专业课程学习时，能够： 1. 知识储备达标： 具备完成专业课程学习所必需的、扎实的学科基础知识和基本技能。 2. 学习能力适应： 适应大学阶段的自主学习模式、逻辑推理要求以及严谨的学术规范。 3. 自信心建立： 通过成功的学习体验，增强对高等教育的信心，为后续四年的专业深造打下坚实心理基础。 综上所述，本书作为系列教材中的一环，其定位在于提供一套经过精心打磨、充分考虑了目标学习群体特殊需求的高等教育基础学科入门资源，服务于国家高等教育公平化战略下的预科人才培养工作。 ---

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书给我的感觉是“稳定而可靠的基石”。它可能不会提供那些最新的、最前沿的研究方向的探讨，但它绝对能为你未来深入学习更高阶的数学课程打下一个无比坚固的地基。我个人感觉，这本书的编写者们非常清楚自己面对的是什么层次的学生，并且完全尊重了他们对知识的原始需求——那就是清晰、准确、无遗漏的入门知识。 它可能缺乏一些顶尖学府教材中那种对数学美学的极致追求和哲学思辨，但这并非它的目标所在。它的目标是“普及”和“打牢基础”。对于那些希望通过系统学习，真正掌握微积分这门工具，并在后续的理工科学习中游刃有余的读者来说，这本教材的价值在于它的“普适性”和“可靠性”。它像一个忠诚的向导，带着你走过最基础也最关键的数学旅程，确保你不会迷失在任何一个岔路口。读完它，你需要的不是去寻找下一本更难的书，而是自信地去应用你所学到的知识。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在翻阅这本教材之前，我对“少数民族预科教育系列教材”这个标签是抱有一些固有印象的，担心它在内容的深度上可能会有所保留，或者在例题的广度上不够丰富。然而，事实狠狠地打了我的脸。这本书的覆盖面极其扎实，它不仅确保了对微积分核心知识点的全面覆盖，更难能可贵的是，它在例题的选择和设计上展现了极高的专业水准。 那些习题并非简单地重复课本概念，而是巧妙地融合了物理、工程学，甚至一些经济学上的小场景，让人在解题的过程中，能真切体会到微积分作为一种工具的强大适用性。尤其是那些“思考与探究”的部分，有些甚至需要结合其他学科的背景知识进行综合分析，这对于拓宽我们的数学视野非常有益。对于一个希望不仅仅停留在“会做题”层面，而是想真正理解微积分内在逻辑的读者来说，这种“兼顾广度与深度”的编排方式，无疑是巨大加分项。它成功地避免了预科教材容易陷入的“浅尝辄止”的陷阱。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的装帧和版式设计也值得一提，它显然在视觉上传达出一种严谨而又不失亲和力的气质。纸张的质感很不错，油墨的清晰度高，即便是那些充满复杂函数图像的章节，曲线的描绘也清晰锐利，对阅读体验影响甚微。 更重要的是，书中对图形的运用达到了教科书级别的标准。微积分是高度依赖几何直觉的学科，很多时候，一个精妙的示意图胜过千言万语的文字描述。这本书在解释曲线下面积、曲率、以及泰勒展开式时所配的插图，不仅仅是简单的配图，它们本身就是一种辅助性的“语言”。通过这些图示，那些原本抽象的积分和微分的几何意义变得触手可及。我特别欣赏作者在版面布局上对公式与文字说明的平衡把握，使得整个页面的信息密度适中，阅读起来不会感到视觉疲劳，这对于长时间的自学至关重要。

评分☆☆☆☆☆

如果说有什么地方让我感到有些需要“适应”的，那就是这本书的行文节奏和篇幅分配。它似乎刻意将很多篇幅用在了对基础概念的反复强调和图形的精细描绘上。初看起来，对于那些已经略有微积分基础的读者，可能会觉得有些地方显得略微冗长。比如，在讲解不定积分的换元法时，书中几乎穷尽了所有可能的换元思路，并配以详尽的步骤分解。 然而，正是这种“啰嗦”，让它在面对基础薄弱的群体时，发挥出了最大的效用。它不是那种要求读者自己去脑补推理过程的“精简版”教材。每一次概念的过渡，都像是在铺设一条坚实的木板桥，每一步都有明确的支撑点。对于那些需要把每一个细节都看清楚、才能安心迈出下一步的读者而言，这种详尽的、近乎手把手的讲解方式，极大地增强了学习的确定感和安全感。它宁愿多花点篇幅把话说透，也不愿让读者在关键的知识点上产生丝毫的模糊。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分基础》的教材，从我个人的学习体验来看，简直就是为像我这样数学底子薄弱，又急需快速入门的读者量身定做的。说实话，我以前面对微积分这三个字就头疼，感觉它就是高等数学的代名词，充满了各种抽象的符号和复杂的证明。然而，这本书的叙事方式非常“接地气”，它没有一上来就抛出一大堆艰深的理论，而是仿佛一位耐心且经验丰富的老师，一步步引导你进入这个看似深奥的世界。 最让我印象深刻的是它对概念引入的处理。比如，当我们接触到极限这个核心概念时，作者并没有直接用ε-δ语言去轰炸我们，而是先从日常生活中我们观察到的“趋近”现象入手，比如水池注水速度的稳定，或者物体下落的瞬间速度。这种由浅入深、联系实际的讲解，极大地降低了我的畏难情绪。读到后面，即便是面对那些看似复杂的导数和积分定义，我也能找到逻辑上的依循点，而不是单纯地死记硬背公式。整个阅读过程下来，感觉自己不是在啃一本教材，而是在参与一场循序渐进的思维训练，那种豁然开朗的感觉，是其他很多厚重的参考书里体会不到的。