高等學校研究生教材：數值分析（第4版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《高等學校研究生教材：數值分析（第4版）》是為工學碩士研究生數值分析課而編寫的學位課教材。內容包括：綫性方程組的解法，矩陣特徵值與特徵嚮量的計算，非綫性方程與非綫性方程組的迭代解法，插值與逼近，數值積分，常微分方程初值問題的數值解法和偏微分方程的差分解法以及數值分析計算實習題。本書內容豐富，係統性強，語言簡練、流暢，數值例子和習題非常豐富，並附各章習題答案和計算實習題答案。本書的深廣度符閤工學碩士研究生的培養要求。
《高等學校研究生教材：數值分析（第4版）》還可供從事科學與工程計算的科技人員自學和參考。

內頁插圖

目錄

第1章 緒論
1.1 數值分析的研究對象
1.2 誤差知識與算法知識
1.2.1 誤差的來源與分類
1.2.2 絕對誤差、相對誤差與有效數字
1.2.3 函數求值的誤差估計
1.2.4 算法及其計算復雜性
1.3 嚮量範數與矩陣範數
1.3.1 嚮量範數
1.3.2 矩陣範數
習題

第2章 綫性方程組的解法
2.1 Gauss消去法
2.1.1 順序Gauss消去法
2.1.2 列主元素Gauss消去法
2.2 直接三角分解法
2.2.1 Doolittle分解法與Crout分解法
2.2.2 選主元的Doolittle分解法
2.2.3 三角分解法解帶狀綫性方程組
2.2.4 追趕法求解三對角綫性方程組
2.2.5 擬三對角綫性方程組的求解方法
2.3 矩陣的條件數與病態綫性方程組
2.3.1 矩陣的條件數與綫性方程組的性態
2.3.2 關於病態綫性方程組的求解問題
2.4 迭代法
2.4.1 迭代法的一般形式及其收斂性
2.4.2 Jacobi迭代法
2.4.3 Gauss-Seidel迭代法
2.4.4 逐次超鬆弛迭代法
習題

第3章 矩陣特徵值與特徵嚮量的計算
3.1 冪法和反冪法
3.1.1 冪法
3.1.2 反冪法
3.2 Jacobi方法
3.3 QR方法
3.3.1 矩陣的QR分解
3.3.2 矩陣的擬上三角化
3.3.3 帶雙步位移的QR方法
習題

第4章 非綫性方程與非綫性方程組的迭代解法
4.1 非綫性方程的迭代解法
4.1.1 對分法
4.1.2 簡單迭代法及其收斂性
4.1.3 簡單迭代法的收斂速度
4.1.4 Steffensen迭代法
4.1.5 Newton法
4.1.6 求方程m重根的Newton法
4.1.7 割綫法
4.1.8 單點割綫法
4.2 非綫性方程組的迭代解法
4.2.1 -般概念
4.2.2 簡單迭代法
4.2.3 Newton法
4.2.4 離散Newton法
習題

第5章 插值與逼近
5.1 代數插值
5.1.1 一元函數插值
5.1.2 二元函數插值
5.2 Hermite插值
5.3 樣條插值
5.3.1 樣條函數
5.3.2 三次樣條插值問題
5.3.3 B樣條為基底的三次樣條插值函數
5.3.4 三彎矩法求三次樣條插值函數
5.4 三角插值與快速Fourier變換
5.4.1 周期函數的三角插值
5.4.2 快速Fourier變換
5.5 正交多項式
……
第6章 數值積分
第7章 常微分方程初值問題的數值解法
第8章 偏微分方程的差分解法

“數值分析”計算實習說明書
習題答案與提示
計算實習題參考答案
參考文獻

前言/序言

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