具體描述
內容簡介
《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材配套參考書：數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》主要是作為學習該課程的課後復習和提高之用。《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材配套參考書：數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》按主教材的章節次序編寫，每節包括：內容提要、釋疑解惑、範例解析、習題選解，每章後附有該章總練習題的解答及測試題。本書切閤實際，針對學生學習中常見的錯誤、常齣現的問題進行剖析、解答和指導，注意提高學生對數學分析的基本概念、基本理論、基本方法和技能的理解和應用，可作為數學類專業學生學習數學分析的參考書，對教師也有一定的參考價值。目錄
第十二章 數項級數1 級數的收斂性
2 正項級數
3 一般項級數
總練習題解答
第十二章 測試題
第十三章 函數列與函數項級數
1 一緻收斂性
2 一緻收斂函數列與函數項級數的性質
總練習題解答
第十三章 測試題
第十四章 冪級數
1 冪級數與冪級數的性質
2 函數的冪級數展開
總練習題解答
第十四章 測試題
第十五章 傅裏葉級數
1 傅裏葉級數與周期函數的傅裏葉展開
2 收斂定理的證明
總練習題解答
第十五章 測試題
第十六章 多元函數的極限與連續
1 平麵點集與多元函數
2 二元函數的極限
3 二元函數的連續性
總練習題解答
第十六章 測試題
第十七章 多元函數微分學
1 可微性與偏導數
2 復閤函數微分法與方嚮導數
3 泰勒公式與極值問題
總練習題解答
第十七章 測試題
第十八章 隱函數定理及其應用
1 隱函數與隱函數定理
2 隱函數組與隱函數組定理
3 幾何應用
4 條件極值
總練習題解答
第十八章 測試題
第十九章 含參量積分
1 含參量正常積分
2 含參量反常積分
3 歐拉積分
總練習題解答
第十九章 測試題
第二十章 麯綫積分
1 第一型麯綫積分
2 第二型麯綫積分
總練習題解答
第二十章 測試題
第二十一章 重積分
1 二重積分的概念
2 直角坐標係下二重積分的計算
3 格林公式·麯綫積分與路綫的無關性
4 二重積分的變量變換
5 三重積分
6 重積分的應用
7 n重積分
8 反常二重積分
總練習題解答
第二十一章 測試題
第二十二章 麯麵積分
1 第一型麯麵積分
……
第二十三章 嚮量函數微分學
附錄碩士研究生入學考試試題選編（附答案）
用戶評價
評分我一直覺得，數學分析這門課，尤其是下冊，就像是一座險峻的山峰，而原著就如同登山的路綫圖，清晰卻也艱澀。我嘗試過自己去啃，但常常會在某些章節，比如微分流形、外微分等概念麵前望而卻步，感覺理解得非常片麵，甚至産生瞭一些誤解。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》的存在，就如同給我配備瞭一位經驗豐富的嚮導。它並沒有試圖去“簡化”數學分析，而是用一種更加親切、更容易被學生接受的方式，將那些復雜抽象的概念“翻譯”齣來。我尤其欣賞它在引入新概念時所做的鋪墊工作，它會迴顧之前學過的相關知識，然後循序漸進地引齣新的內容，讓整個知識體係顯得更加連貫和完整。對於那些我一直感到睏惑的證明，比如某些關於緊集、連通集的性質的證明，指導書中提供瞭非常詳細的證明過程，甚至會標注齣每一步的邏輯依據，這對於我理解證明的嚴謹性和精妙性非常有幫助。我發現，很多時候我理解不瞭證明，是因為我跳過瞭中間的邏輯環節，而指導書恰恰彌補瞭這一點。它還為我提供瞭一些“不同視角”的理解方式，比如在講解勒貝格積分時，它不僅僅給齣瞭定義，還聯係瞭黎曼積分，通過比較的方式，讓我更深刻地理解瞭勒貝格積分的優勢和適用範圍。同時，書中大量的例題和習題，涵蓋瞭從基礎題到綜閤題的各個層次，這讓我能夠不斷鞏固所學知識，並逐步挑戰更復雜的題目。特彆是那些需要綜閤運用多個定理纔能解決的題目，指導書提供的解題分析，讓我能夠看到不同知識點之間的聯係，培養瞭我整體的解題思維。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種學習方法的指導，它讓我明白瞭如何去分析問題、如何去構建解題思路，這對於我今後的學習也至關重要。
評分我一直認為，數學分析的學習，尤其是在進入下冊內容之後，很大程度上考驗的是學生的抽象思維能力和邏輯推理能力。原著本身在這一點上做得很好，但對於很多初學者來說，它的直接性可能會讓人感到有些難以招架。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》正好填補瞭這一空白。它沒有迴避原著的深度，而是巧妙地將其“消化”成更容易接受的形式。我特彆欣賞它對數學概念的“可視化”處理。例如，在講解多重積分的幾何意義時，它不僅僅是給齣公式，還會配以相應的圖形解釋，讓我能夠直觀地理解積分區域、被積函數以及積分結果所代錶的幾何含義。這種直觀的呈現方式，對於我這種偏重於形象思維的學生來說，簡直是福音。另外，書中對一些關鍵定理的證明過程，進行瞭非常細緻的梳理。很多時候，原著中略過的中間步驟，在這裏都被詳細地展開，並且對每一步的邏輯跳躍都做瞭充分的說明。這讓我能夠更清晰地追蹤證明的思路，理解定理成立的內在邏輯。我曾經被一個關於函數序列一緻收斂的證明睏擾瞭很久，指導書通過對定義中“任意ε”的拆解，以及對“N”的選取過程的詳細闡述，讓我最終豁然開朗。除瞭理論講解，指導書中提供的習題也極具價值。它們不僅數量可觀，而且類型多樣，從簡單的概念檢驗到復雜的綜閤應用，應有盡有。更重要的是，對於一些有難度的題目，指導書提供瞭多種解題思路，並且對每種思路的優劣進行瞭分析，這讓我學會瞭如何選擇最優的解題方法。總的來說，這本書為我構建瞭一個更紮實、更清晰的數學分析知識體係，讓我在麵對挑戰時，不再感到束手無策，而是充滿瞭信心。
評分說實話，每次翻開《數學分析》下冊，尤其是涉及到一些更抽象的數學概念，比如度量空間、拓撲空間、或者是一些關於多變量函數的高級性質時，我總會感到一陣眩暈。原著的嚴謹性是毋庸置疑的，但有時候，那種直接而冷峻的數學語言，確實讓我在理解上顯得有些吃力。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》的存在，就像為我點亮瞭一盞明燈，它並沒有試圖去“犧牲”原著的深度，而是用一種更加容易被接受的方式，幫助我撥開迷霧。我特彆欣賞它對概念解釋的“可視化”和“情境化”。例如，在講解麯綫積分和麯麵積分時，它不僅僅是給齣公式，還會用生動的語言描述嚮量場在路徑上“做功”或者在麯麵上“流齣”的物理意義，讓我能夠建立起直觀的理解。對於一些我之前認為“不可能理解”的證明，比如關於緊集性質的證明，指導書中提供的詳細步驟和邏輯梳理，讓我能夠一步步地跟上作者的思路，並且最終理解定理的成立過程。它還會提供一些“常見誤區”的提示，提醒我在解題過程中容易齣錯的地方，這對我來說是無價的。而且，書中提供的練習題，是我鞏固知識、檢驗學習效果的絕佳工具。這些題目不僅類型豐富，而且難度梯度設計得非常閤理，從基礎概念的強化到復雜定理的應用，都能夠得到很好的鍛煉。更重要的是，對於一些具有挑戰性的題目，指導書提供的解題思路分析，能夠幫助我梳理解題的脈絡，讓我理解“為什麼這麼做”，而不僅僅是“怎麼做”。這本書讓我對數學分析下冊的學習不再感到畏懼，反而激發瞭我更深層次的學習興趣。
評分拿到這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》時，我正被《數學分析》原著下冊的某些章節摺磨得焦頭爛額。尤其是那些關於多重積分、麯綫積分、麯麵積分，以及更抽象的斯托剋斯公式和散度定理的部分，總感覺自己像個在迷宮裏打轉的探險者，明明知道目標就在前方，卻怎麼也抓不住關鍵。這本學習指導書的齣現，簡直就像及時雨。它沒有像原著那樣直接拋齣復雜的定義和定理，而是耐心地一步步引導，從最基礎的概念入手，用大量的例子來闡釋抽象的理論。我特彆喜歡它對一些關鍵定理的推導過程的梳理，原著裏常常是一筆帶過的步驟，在這裏被細緻地拆解，甚至會給齣不同角度的理解方式。比如，對於格林公式的理解，它不僅給齣瞭公式本身，還從幾何意義、嚮量場散度等多個角度進行瞭闡釋，讓我這個在概念理解上容易卡殼的學生，茅塞頓開。而且，書中還穿插瞭不少“陷阱”提示，提醒我們在解題時容易犯的錯誤，這對我來說太寶貴瞭。很多時候，我就是因為不注意一些細節而導緻整個解題過程齣錯。有瞭這些提示，我感覺自己就像擁有瞭一張“避坑指南”，學習效率大大提高。此外，它還提供瞭大量的配套練習題，題目的難度和類型都很豐富，從基礎鞏固到拔高訓練，應有盡有。我嘗試著做瞭一些，發現這些題目都緊密圍繞著學習指導書中的講解內容，能夠很好地檢驗我是否真正掌握瞭知識點。更重要的是，對於一些難題，它不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還對解題思路進行瞭分析，讓我明白“為什麼這麼做”，而不是僅僅“怎麼做”。這種對解題思路的挖掘，對於培養我獨立解決問題的能力至關重要。總的來說，這本學習指導書確實是一本能夠幫助學生深入理解數學分析下冊內容，並且有效提升解題能力的得力助手，極大地緩解瞭我學習過程中的焦慮感。
評分我在學習《數學分析》下冊的過程中，經常會遇到一些定義或者定理，感覺它們就像是憑空齣現一樣，缺乏足夠的背景鋪墊和直觀的解釋。尤其是在接觸到一些更高級的數學概念，比如微分流形、張量分析等時，我常常會感到力不從心，難以抓住核心思想。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》就像一位經驗豐富的嚮導，為我指引方嚮。它在講解每一個重要概念時，都會從最基礎的數學思想齣發，並輔以大量的實例，循序漸進地引齣新的內容，讓我能夠感受到知識的連貫性和內在的邏輯。我尤其喜歡它對一些關鍵定理的證明過程進行的細緻梳理。原著中常常是一筆帶過的步驟，在這裏卻被詳細地拆解，甚至會給齣不同角度的理解方式。比如，對於斯托剋斯公式的理解，它不僅給齣瞭公式本身，還從幾何意義、嚮量場散度等多個角度進行瞭闡釋，讓我這個在概念理解上容易卡殼的學生，茅塞頓開。而且，書中提供的配套練習題，題目的難度和類型都非常豐富，從基礎鞏固到拔高訓練，應有盡有。我嘗試著做瞭一些，發現這些題目都緊密圍繞著學習指導書中的講解內容，能夠很好地檢驗我是否真正掌握瞭知識點。更重要的是，對於一些難題，它不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還對解題思路進行瞭分析，讓我明白“為什麼這麼做”，而不是僅僅“怎麼做”。這種對解題思路的挖掘，對於培養我獨立解決問題的能力至關重要。總的來說，這本學習指導書確實是一本能夠幫助學生深入理解數學分析下冊內容，並且有效提升解題能力的得力助手，極大地緩解瞭我學習過程中的焦慮感。
評分當我拿起《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》時，我正麵臨著一個巨大的學習挑戰：如何纔能真正理解並掌握那些涉及度量空間、拓撲結構、微積分在更高維空間的應用等抽象而復雜的概念。原著本身固然是權威，但對於一個仍在摸索階段的學生來說，常常會感到有些“難以企及”。這本指導書，恰恰起到瞭一個絕佳的“橋梁”作用。它並沒有試圖去“簡化”數學分析的本質，而是以一種更加親切、更具引導性的方式，來幫助我們理解原著的精髓。我尤其喜歡它在引入一些關鍵定理時，所做的鋪墊工作。它會先迴顧之前學過的相關知識，然後結閤直觀的例子，逐步引齣新的概念和定理。比如，在講解勒貝格積分的定義時，它會先通過可測函數和簡單函數的概念進行鋪墊，讓我們逐漸理解積分的本質是“麵積”，而非簡單的“高度”。這種循序漸進的方式，極大地降低瞭我的學習門檻。對於那些我之前感到非常睏惑的證明，比如關於一緻收斂的證明，指導書中提供瞭非常詳細的推導過程，甚至會細緻地分析每一步的邏輯依據，讓我能夠更清晰地理解證明的嚴謹性和精妙性。它還提供瞭一些“不同視角”的理解方式，比如在講解高斯公式時，它不僅給齣瞭公式本身，還從嚮量場散度和幾何意義等多個角度進行瞭闡釋，讓我能夠從更深層次上理解公式的內涵。大量的例題和習題，涵蓋瞭從基礎鞏固到拔高訓練的各個層次，讓我能夠不斷檢驗自己的學習成果。特彆是一些需要綜閤運用多個定理纔能解決的題目，指導書提供的解題分析，讓我能夠看到不同知識點之間的聯係，培養瞭我整體的解題思維。這本書讓我對數學分析下冊的學習不再感到畏懼，反而充滿瞭探索的樂趣。
評分我一直覺得，數學分析的精髓，在於其嚴謹的邏輯和深邃的思維，而下冊的內容更是將這種挑戰推嚮瞭新的高度。在啃讀原著的過程中，我常常會因為某個定理的證明過於簡略，或者某個概念的引入缺乏足夠的鋪墊，而感到睏惑不解。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》就像是我學習路上的“百科全書”，它不僅解答瞭我心中的疑問，更拓寬瞭我對數學的認知。我尤其欣賞它在講解那些抽象的概念時，所采用的“類比”和“可視化”方法。例如，在講解流形的概念時，它會巧妙地將學生熟悉的歐幾裏得空間進行類比，並用麯麵上的局部坐標係來輔助理解，讓原本晦澀的概念變得生動形象。對於一些重要的證明，指導書中提供瞭多種推導方式，並且對每一步的邏輯推理都進行瞭詳細的解釋，這讓我在理解證明的精妙之處的同時，也能夠培養自己的邏輯思維能力。我曾經在理解一個關於緊集性質的證明時遇到睏難，指導書通過對定義中“開覆蓋”的細緻拆解，以及對有限子覆蓋的選取過程的詳細闡述，讓我最終豁然開朗。而且，書中提供的練習題，是我檢驗自己學習成果的重要手段。這些題目不僅覆蓋瞭數學分析下冊的各個章節，而且難度梯度設計得非常閤理，從基礎概念的理解到復雜定理的應用，都能得到很好的訓練。更重要的是，指導書對這些題目的解析，不僅僅是給齣答案，還會深入分析解題思路，指齣隱藏在題目背後的數學思想，這讓我能夠舉一反三，觸類旁通。總而言之，這本書為我構建瞭一個更加紮實、更加深刻的數學分析知識體係，讓我能夠更自信地麵對未來的學習挑戰。
評分不得不說，在學習《數學分析》下冊的過程中，我常常會感到知識點的跳躍性太強，很多定理的齣現顯得有些突兀，缺乏足夠的背景鋪墊和直觀解釋。尤其是在接觸到一些更高級的數學工具，比如度量空間、拓撲空間等概念時，我常常會感到力不從心，抓不住重點。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》就像一位耐心的老師，為我填補瞭這些知識的空白。它在講解每一個重要概念時，都會從最基礎的數學思想齣發，逐步深入，給我一種水到渠成的感覺。我特彆喜歡它在引入一些復雜定理時，會先給齣一個非常直觀的幾何解釋或者一個簡單的例子，讓我先有一個感性的認識，然後再進行嚴謹的數學推導。比如，在講解傅裏葉級數時，它首先會用通俗易懂的語言解釋傅裏葉級數是如何將周期函數分解成一係列三角函數的疊加，然後再引入數學定義和收斂性定理。這種循序漸進的方式，讓我能夠更好地接受和理解這些抽象的數學概念。此外，書中提供瞭非常豐富的練習題，而且每一道題的難度都經過瞭精心設計，從基礎概念的鞏固到復雜定理的應用，都有涉及。我發現，這些練習題不僅僅是為瞭測試我的掌握程度，更是為瞭引導我去思考，去發現知識點之間的聯係。很多時候，一道題目的解法，就蘊含著對某個定理的深刻理解。指導書對這些題目的詳細解析，更是讓我受益匪淺，它不僅給齣瞭標準答案，還對解題過程中可能遇到的其他情況進行瞭探討，讓我能夠舉一反三。這本書為我打開瞭另一扇理解數學分析的大門，讓我不再畏懼那些看似高不可攀的理論，而是能夠以一種更加積極主動的心態去學習和探索。
評分坦白說，數學分析下冊的內容，特彆是涉及到一些高維空間、微分幾何等抽象概念的時候，我常常會覺得腦子裏一團漿糊。原著的嚴謹性毋庸置疑，但有時候，那種“冷冰冰”的數學語言，確實讓我這個初學者難以迅速進入狀態。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》就像一位經驗豐富的領航員，為我指明瞭方嚮。它並沒有刻意去“降低”難度，而是用一種更加“接地氣”的方式，將復雜的概念剖析開來。我特彆喜歡它在引入新概念時，會先從一些學生比較熟悉的例子入手，比如從二維的嚮量場推廣到三維，或者從簡單的幾何形狀推廣到更復雜的麯麵。這種“由近及遠”的學習路徑，讓我能夠循序漸進地掌握那些抽象的概念。對於一些我之前感到非常頭疼的證明，比如關於度量空間完備性的證明，指導書中提供瞭多種證明思路，並且對每種思路的邏輯嚴密性進行瞭分析，這讓我不再僅僅是被動接受，而是開始主動思考。而且，書中對每一個重要定理的推導過程，都進行瞭詳盡的梳理，甚至會給齣一些“提示”，指齣關鍵的邏輯轉摺點。這種“貼心”的指導，讓我在理解證明時少走瞭很多彎路。此外，指導書為我提供瞭海量的配套練習題，這些題目不僅覆蓋瞭所有重要的知識點，而且難度梯度設計得非常閤理，從基礎鞏固到能力提升，都能得到很好的鍛煉。特彆是一些綜閤性的題目，它的解題分析能夠幫助我梳理思路，將零散的知識點串聯起來，形成一個完整的解題體係。這本書讓我對數學分析下冊的學習不再感到恐懼，反而充滿瞭一種探索的樂趣。
評分當我再次翻開《數學分析》下冊，麵對那些晦澀的定義和復雜的證明時，我的內心是有些許忐忑的。之前學習的章節，雖然有所涉獵，但總感覺自己隻是浮於錶麵，對很多核心思想並沒有真正領會。這本《數學分析（第4版）學習指導書（下冊）》的齣現，無疑為我提供瞭一劑強心針。它以一種非常人性化的方式，將原著中那些“乾巴巴”的數學語言，轉化為更易於理解的文字。我印象特彆深刻的是，它在解釋一些高階的數學概念，比如微分流形和張量時，並沒有直接給齣現成的定義，而是先從一些熟悉的幾何對象入手，比如麯綫、麯麵，然後逐步抽象化，引導我理解這些概念的本質。這種“由錶及裏”的講解方式，極大地降低瞭我的學習門檻。而且，書中對一些經典例題的剖析，真的是細緻入微。它會分析題目的考點，拆解解題步驟，甚至會提齣一些變式，讓我從不同的角度去理解同一個問題。我曾遇到一個關於路徑積分和嚮量場的題目，原著裏隻是給齣結論，而指導書中則詳細分析瞭為什麼這個結論成立，以及如何利用斯托剋斯公式來簡化計算。這種深度的解析，讓我不再滿足於僅僅“會做題”，而是開始思考“為什麼會這麼做”。此外，指導書中還包含瞭一些拓展性的內容，比如對一些重要定理的曆史淵源和發展過程的介紹，這讓我感覺數學不再是孤立的知識點，而是有血有肉的發展過程。這些信息，雖然不直接齣現在解題過程中，但卻極大地豐富瞭我對數學的理解，讓我更加熱愛這門學科。總而言之，這本書是我在數學分析下冊學習道路上的一位得力夥伴，它的存在讓我的學習過程更加順暢，也更加富有成效。
工作需要，以前的課程重新拿起來。
評分好難啊。。。。。。。
評分很好啊很好的很好啊很好的很好的哈哈哈哈哈哈
評分幸虧沒學數學?
評分很好，。。。。。。。。
評分華東師大的這套數學分析很多學校在用，但寫得不是很好，太淺瞭，不適閤教學
評分華東師範大學數學係的數學分析是很多學校都采用的教材。教材韆萬種，經典的就那幾種。也沒有最好的之說，隻有最適閤。
評分好好好好好好好好好好好好好好好好
評分快遞小哥很拼呢，這麼快就到貨瞭，感謝
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