近世代数初步（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材 epub pdf mobi txt 电子书下载 2025

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石生明编

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发表于2025-04-06

商品介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040138504

版次：2

商品编码：10876643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2006-02-01

用纸：胶版纸

页数：142

字数：170000

正文语种：中文

近世代数初步（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材 epub pdf mobi txt 电子书下载 2025

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书籍描述

内容简介

　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材：近世代数初步（第2版）》可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书，主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。本书的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景，同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用，使教材内容现代化，富于时代气息。

引论章
§1 本课程的研究对象
§2 域、环、群的定义与简单性质

第一章群
§1 群的例子
§2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律
§3 子群，同构，同态
§4 群在集合上的作用，定义与例子
§5 群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系
§6 陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长
§7 循环群与交换群
§8 正规子群和商群
§9 n元交错群An(n≥5)的单性
§10 同态基本定理
§11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用

第二章域和环
§1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用
§2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造
§3 古希腊三大几何作图难题的否定
§4 环的例子，几个基本概念
§5 整数模n的剩余类环，素数p个元的域
§6 F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域
§7 整环的分式域，素域
§8 环的直和与中国剩余定理

第三章有限域及其应用
§1 有限域的基本构造
§2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用
§3 线性移位寄存器序列

第四章有因式分解唯一性的环
§1 整环的因式分解
§2 欧氏环，主理想整环
§3 交换环上多项式环
§4 唯一因式分解环上的多项式环
参考书目
符号表
名词索引
说明本书中定义、定理、例子等在各章节中是分别编号的。引用时，比如引用第章§4命题1，在本节中就说是命题1，在第一章其它节就是§4命题l，在其它章中则是第一章 §4命题1

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

可以

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有点难自学

评分☆☆☆☆☆

不错不错非常之不错，不错不错非常之不错

评分☆☆☆☆☆

当我开始寻找，现今的大师们就陆陆续续向我走来。像个完美的链圈般，发现一位导师之后，就会接连到下一位。若我偏离了路径，就会有其他事物吸引我的注意，也借由这样的转移，再下一位导师又会出现。在网络上找数据时，如果不经意地点到某个错误的链接，也会把我带到极重要的关键信息上。短短几个星期内，我回溯数个世纪的史料追踪这个秘密，并发现了这秘密的当代实践者。所有的文字与照片，始终都温柔笃定，一似在作者写作的那一刻，时光停止，倨傲的神灵隐灭无踪。我由衷地相信，在思考与写作的同时，他重新回到了他足迹曾到过的每一个地方，慢慢地重现，静静地回味。内省着，幸福着，明确着。只有尝过苦，才会有行的欢愉。在看到那梦想的场景之时，你会明白，这不是信手掂来。你是一步步走来的，为了迎接它，为了拥抱它。

评分☆☆☆☆☆

这应该是国内《近世代数》的经典教材之一了，网上可以下载石老师的授课录像，配套这本书，能够起到事半功倍的效果。书籍没有任何质量问题，我很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书不错，第二次买这本书了，送朋友。

评分☆☆☆☆☆

好